aluno

INSTITUTO DOCTUM DE EDUCAÇÃO E TECNOLOGIA LTDA.
CENTRO DE ENGENHARIAS DOCTUM
CAMPUS ITAMAR FRANCO
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A.P.S 3 – CÁLCULO II
2º PERÍODO (CIVIL)
Prof. Ms.Edgard Faria - Data: 29/11/2013 – Valor: 15 pontos

ALUNO:_________________________________________NOTA: _____________________

1ª Questão)
Um produtor de laranjas constatou que com 20 laranjeiras em cada acre (4 km2 ) ele tinha uma produção de 600 laranjas em cada uma laranjeira. Observou que a cada nova laranjeira plantada a produção diminuía em 15 laranjas por laranjeira. Determine a produção máxima possível para esse produtor em um acre de terra.
2ª Questão)
Um recipiente cilíndrico, de metal, aberto no topo, deve ter capacidade de 1 m3
. Não havendo perda de material, determine as dimensões que exigem menor quantidade de material.

3ª Questão)
Um contêiner para estocagem retangular com uma tampa aberta deve ter um volume de 10 m3. O comprimento de sua base é o dobro da largura. O material para a base custa $ 10,00 por metro quadrado. O material para os lados custa $ 6,00 por metro quadrado. Encontre o custo dos materiais para o mais barato desses contêineres. 4ª Questão)
James mora numa ilha a 6Km da praia e sua namorada Luana mora a 4Km praia acima.James pode remar seu barco a 3KM por hora e pode andar a 5Km por hora na praia.
Encontre o tempo mínimo gasto por James para alcançar a casa de Luana vindo se sua ilha.

5ª Questão)
Derive cada função abaixo.
a)

f ( x)  ( x2  1)50

b) f ( x)  ( x3  1)50 c ) f ( x)  ( x 3  x 4 )5
d)
e)
f)
g)
h)

3
5 4

f ( x)  ( x  x ) f ( x)  ln(3x3  7 x) f ( x)  ln(cos3x) f ( x)  ln( x  ln x) f ( x)  sen(3x  2)
6

i) f ( x)  senx2
j) f ( x)  sen2 x
k) f ( x)  sen(senx)
l) f ( x)  e x

5

7

m) f ( x)  ee
n) f ( x)  5senx x o) f ( x)  7e
p) f ( x)  x5esenx
q) f ( x)  tgx5 .ln(3x2  8) x e x 8 x