Algebra

1) Projeto 1: No Canal do Panamá há uma grande quantidade de contêineres que chegam nos navios. Devido à grande demanda, está sendo criado um novo Canal, chamado de “Canal do Panamá 2”. No entanto, devem ser criados também guindastes para içar as cargas. Sabe-se que cada guindaste é sustentado por duas vigas metálicas. Quais as ferramentas (conteúdo que fazem parte da disciplina de Álgebra) necessárias para que seja possível construir um guindaste, de modo que seja possível determinar o esforço mecânico em cada viga da estrutura com a resistência adequada?

2) O gráfico abaixo representa a relação entre o número de computadores vendidos numa loja e o preço recebido. Complete a tabela e responda: estas grandezas são diretamente proporcionais? Explique por quê?

No de computadores 10 20 30 40 50
Preço

3) Sejam X e Y grandezas diretamente proporcionais de um ponto qualquer como P(X;Y), tais que y = 4x. Determine a coordenada que falta, nos seguintes pontos, sabendo que pertencem ao gráfico de y = 4x.

A(1;.....), B(3;.....), C(.....;20), D(.....;2), E(0;.....), F(.....;4/5), G(1/3;.....), H(.....;0)

4) Represente num único plano cartesiano os pontos:

A(0;1), B( 6;7), C( 3;-2), D(-4;5), E( 3;0), F(7;7), G(-2;-8), H( 0,0 ), I(-4;1), J(-4;-2), K( 2;-2),

L(2;1), M(3;2), N(-2;-3), O(0;-2), P(4;-4), Q(-3;3), R(-2;-1), S(5;5), T(-5;-5), U(2;3), V(1;8), W(6;0),

X(5;5), Y(7;5), Z(0;3).

5) Para as equações abaixo, dê o valor de X,Y e Z (com suas incógnitas), de cada equação:
Ex: X+Y+Z=W
R: isolando os termos teremos: X=W-Y-Z; Y=W-X-Z; Z=W-X-Y

a) 2x + 3y = 12
b) 3x - 2y = 5
c) 5x – 2z = 11
d) 3x + 2y - 5z = -8
e) 4x - 3y + 2z = 4
f) 7x + 2y - 3z = 2
g) -2x + 0y - 4z = 3
h) 5x - y - z = 0

6) Construir no plano cartesiano, o gráfico de cada uma das seguintes funções polinomiais do 1º grau. Num mesmo plano cartesiano pode utilizar até 6 funções. Obs.: deve-se atribuir pelo menos 3 valores para X:

i) y = x + 1
j)