Algebra Linear

Resumo Neste trabalho, investigamos como os alunos no segundo período de Faculdade compreendem os conceitos abstratos abordados na disciplina Álgebra Linear II, focando no tópico Transformação Linear. Estes conceitos serão estudados a partir da teoria de proceito, fundamentada por Gray e Tall, em seus trabalhos publicados em 1991 e 1994, refletindo sobre a flexibilidade entre conceito, processo e procedimento. Aplicamos um questionário para um grupo de alunos da Engenharia da UFRJ selecionados por nota em Matemática no Vestibular e em Cálculo. Observamos que este grupo, embora tenha obtido altas notas tanto no vestibular quanto em cálculo, possui sérias deficiências na formação de conceitos básicos da álgebra linear tais como espaço vetorial e transformação linear. Palavras chave: ensino de matemática, álgebra linear, transformação linear, LACSG, proceito. Introdução Observando os resultados negativos dos cursos de Álgebra Linear na Universidade Federal do Rio de Janeiro, da qual um dos autores é professor, e da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, da qual outro autor foi professor substituto em 2008, surgiu um grande interesse em investigar de que forma conceitos abstratos básicos da Álgebra Linear, como Transformação Linear e Espaços Vetoriais, eram assimilados pelos alunos. Robert, Robinet e Rogalski destacam a importância da disciplina e de suas dificuldades intrínsecas: (…) é fato que a Álgebra Linear constitui uma parte importante no conteúdo matemático Aprendizagem de Conceitos da Álgebra Linear XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011. 2 que é usado no início da universidade, sendo vista como uma disciplina fundamental por quase todos os matemáticos e por muitos cientistas que a utilizam como ferramenta. Além disto, as dificuldades dos estudantes em Álgebra Linear parecem tão importantes e visíveis, quanto em análise. (Robert e Robinet(1989) e Rogalski(1990), apud Dorier (1998), p.193.) Os alunos na UFRJ costumam cursar a disciplina Álgebra Linear