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8. - Correlação linear simples

Muitas vezes, é importante estudarmos a possível relação entre duas variáveis. Será que o número de erros pode ser afetado pelo tempo de treinamento? O custo de produção de um produto está relacionado com a quantidade produzida? Para situações como essa, construímos o diagrama de dispersão. Em um sistema de eixos cartesianos marcamos pontos que representam os pares de valores (x, y) observados, das variáveis X e Y que pretendemos estudar.

8.1 - Diagrama de dispersão: um exemplo de aplicação

Para construir um diagrama de dispersão,observe os dados seguir, relativos ao custo total de produção e a quantidade produzida de certo produto, em uma indústria.

Custo total de produção em função da quantidade produzida por uma indústria1. ------------------------------------------------------- Quantidade Custo total (x1000 unid.) (xR$1000) ------------------------------------------------------ 0 3 1 2 1 3 2 5 3 4 3 4 4 7 5 6 5 7 6 9 -----------------------------------------------------

No diagrama de dispersão, observe que o custo total aumenta em função da quantidade.

Custo total de produção em função da quantidade produzida por uma indústria. Para interpretar um diagrama de dispersão, devemos observar a tendência de direção e a dispersão dos pontos. Se as variáveis X e Y crescem no mesmo sentido, existe uma correlação positiva entre X e Y. A correlação será tanto maior quanto menor for a dispersão dos pontos. Veja os diagramas a seguir:

Exemplos de correlação positiva.

Se as variáveis X e Y variam em sentidos contrários, existe uma correlação negativa entre elas. Veja os diagramas a seguir:
Exemplos de correlação negativa.

Se X cresce e Y varia ao acaso, podemos dizer que não existe correlação entre as variáveis ou,