é Linearmente Dependente Ou Independente Nos Seguintes Casos

modelar matematicamente fenômenos físicos usando equações diferenciais. Ricatti (1676-1754) começou o estudo de uma equação em particular, mas foi limitado pelas teorias do seu tempo para casos especiais da equação que leva hoje seu nome. Os Bernoullis, Jakob, Johann, e Daniel(1700-1782), todos estudaram os casos da equação de Ricatti. Naquele período, Taylor(1685-1731) utilizou séries de potências para resolver equações diferenciais, outros usaram estas séries para vários propósitos.…

gráficos anteriores, afirma-se: I - os vetores v¹, v² apresentados ao gráfico (a) são LI (linearmente independentes); II - os vetores v¹, v² e v³ apresentados no gráfico (b) são LI; III - os vetores v¹, v² e v³ apresentados no gráfico (c) são LD; (linearmente dependente); R: 2. Desafio B Dados os Vetores Dados Vetores u = (4,7,-1) e v = (3,10,11), podemos afirmar que u e v são linearmente independentes. R: 3. Desafio C Sendo w¹ = (3,-3,4)E e w² = (-1,2,0)E, a tripla…

(c) Mostre que se e são soluções de (1) então é solução de (2). (d) Seja uma solução particular (fixada) de (1). Mostre que qualquer solução de (1) pode ser escrita na forma , onde é uma solução de (2). (e) Conclua que uma e apenas uma das seguintes condições se verifica: (1) não possui solução. (1) possui apenas uma solução. (1) possui infinitas soluções. 4. Resolva os sistemas lineares abaixo, usando o método indicado ao lado. Classifique-os quanto ao número de soluções. (a) -Método de

elementos quaisquer de V e e elementos quaisquer de . Os elementos de V são chamados vetores e os de escalares. Um componente importante desta definição é que o espaço é fechado em relação às duas operações. Podemos resumir esta propriedade da seguinte maneira: 1) Se x V e se é um escalar, então x V; 2) Se x e y V, então x y V. EXEMPLOS Podemos citar mais alguns exemplos de espaços vetoriais: d) 2 com a adição e multiplicação usuais é um espaço vetorial real pois verifica os…

de estruturas, redes elétricas etc.). A existência de problemas para os quais não existem métodos matemáticos para solução (não podem ser resolvidos analiticamente) equações diferenciais parciais não lineares pode ser resolvida analiticamente só em casos particulares. Os métodos numéricos buscam soluções aproximadas para as formulações matemáticas. Nos problemas reais, os dados são medidas e, como tais, não são exatos. Uma medida física não é um número, é um intervalo, pela própria…

de estruturas, redes elétricas etc.). A existência de problemas para os quais não existem métodos matemáticos para solução (não podem ser resolvidos analiticamente) equações diferenciais parciais não lineares pode ser resolvida analiticamente só em casos particulares. Os métodos numéricos buscam soluções aproximadas para as formulações matemáticas. Nos problemas reais, os dados são medidas e, como tais, não são exatos. Uma medida física não é um número, é um intervalo, pela própria…

gráfico (a) são LI (linearmente independentes); Errado. Em 2 vetores se um é múltiplo escalar do outro, então eles são LD. Por exemplo, o vetor v2= (2, 4, -6) é múltiplo de v1= (1, 2, -3), pois v2 = 2.v1, portanto, - 2.v1+v2=0, o que prova serem LD, consequentemente, se v2≠αv1, para todo α ∈ R, então {v1, v2} é LI. II – os vetores v1, v2, v3 apresentados no gráfico (b) são LI; Certo. III – os vetores v1, v2 ,v3 apresentados no gráfico (c) são LD (linearmente dependentes); Certo. .…

Sabemos que essa equação admite pelo menos uma solução: a1 = 0, a2 = 0, . . ., an = 0 chamada solução trivial. 1 O conjunto A diz-se linearmente independente (LI), ou os vetores v1, v2, . . ., vn são LI, no caso da equação a1v1 + a2v2 + . . . + anvn = 0 admitir apenas a solução trivial. Se existirem soluções ai  0, diz-se que o conjunto A é linearmente dependente (LD) ou os vetores v1, v2, . . ., vn são LD. Exemplos: 1) No espaço vetorial V = IR4 , verifique se os vetores u = (2,…

ALGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA Definições Seja V um espaço vetorial. Temos as seguintes definições: 1-Subespaço vetorial Um subconjunto não vazio W de V, é um subespaço vetorial de V se forem verificadas as seguintes condições: a) Dados u, v W, u + v W b) Dados λ R, u W, λu W. 2-Combinação Linear: Se v1, v2, ..., vn são vetores de V e a1, a2, ..., an são números reais, qualquer vetor v V da forma v = a1 v1 + a2 v2 + ...+ an vn é uma combinação linear dos vetores v1

Uma equação que contém as derivadas de uma ou mais variáveis dependentes com respeito a uma ou mais variáveis independentes é uma equação diferencial. 1.1. Classificação As equações diferenciais se classificam de acordo com seu tipo, ordem e linearidade. 1.1.1. Classificação quanto ou tipo Quando uma equação diferencial possui derivadas ordinárias de uma ou mais variáveis dependentes com respeito a apenas uma variável independente, esta equação é chamada de equação diferencial…