Zero Da Função Do Segundo Gra

0 (16 de fevereiro de 2013). Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 3 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 Valor absoluto 7 1.1.4 Inequações e sinal 1.2 O plano cartesiano . . . . .…

0 (16 de fevereiro de 2013). Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 3 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 Valor absoluto 7 1.1.4 Inequações e sinal 1.2 O plano cartesiano . . . . .…

Versão: 6 de agosto de 2012. Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 3 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau ............... 4 1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 Valor absoluto 7 1.1.4 Inequações e sinal 1.2 O plano cartesiano ............................ ....

ii Versão: 6 de agosto de 2012. Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.2 Equações do primeiro e segundo grau . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 6 7 7 10 11 14 15 15 16 18 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

do estudo desse conteúdo em campos da ciência como acústica, astronomia, economia, engenharia, medicina etc. Um exemplo de relação que pode ser modelada por uma função trigonométrica é a variação da pressão nas paredes dos vasos sangüíneos de um certo indivíduo em função do instante de coleta dessa medida. Um outro bom exemplo é a função sen x, pois a cada período de 2π tudo volta a se repetir, onde todos os valores se repetem sucessivamente a cada volta completa (2π ), e por este motivo…

quadrado. Qual é o jeito de cortar a corda que maximiza/minimiza a soma das áreas dos dois quadrados? Suponha que o primeiro pedaço de corda tenha comprimento (x/4)2 . O segundo pedaço tem comprimento L − x, x ∈ [0, L]. Logo, a área do primeiro quadrado é igual a ((L − x)/4)2 . logo a área do segundo quadrado é igual a Portanto, a soma das áreas dos quadrados é dada por A(x) = Procuremos os extremos globais de A A em 1 16 x2 + (L − x)2 , [0, L].

quadrado. Qual é o jeito de cortar a corda que maximiza/minimiza a soma das áreas dos dois quadrados? Suponha que o primeiro pedaço de corda tenha comprimento (x/4)2 . O segundo pedaço tem comprimento L − x, x ∈ [0, L]. Logo, a área do primeiro quadrado é igual a ((L − x)/4)2 . logo a área do segundo quadrado é igual a Portanto, a soma das áreas dos quadrados é dada por A(x) = Procuremos os extremos globais de A A em 1 16 x2 + (L − x)2 , [0, L].

sempre admite uma solução para m e n dados arbitrariamente em N: Por exemplo, 5 + x = 7 admite a solução x = 2; enquanto que 5 + x = 2 não admite solução em N: Essa di…cultade é resolvida incluindo-se os números inteiros negativos 1; 2; 3; : : : e o zero para obter o conjunto dos Números Inteiros Z; contendo N como subconjunto próprio, e no qual estão de…nidas operações de adição e multiplicação que generalizam as operações correspondentes de N: Destacamos que a soma e o produto de dois…

modelo de calculadora. Para operar unidades angulares, e obter o resultado em Graus ((unidade de medida angular – um círculo completo possui 360 graus (º) =360º, cada grau é dividido em 60 minutos de grau (‘) 60’, e cada minuto é dividido em 60 segundos de grau (“) 60” )), no modo de grau sexagesimal – base 60 – que é o único modo adotado e utilizado em topografia e astronomia. Existe a apresentação do grau, em modo decimal, assim, por exemplo, um ângulo sexagesimal de 123º18’…

contínua) e Boltzmann (linha pontilhada) . . . . . 23 2.2 Esquema de banda de um semicondutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.1 Esquema de uma junção NP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Grá…co da densidade de corrente em função da distância, na camada de depleção, para portadores negativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Representação esquemática de um diodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…