Velocidade Como Derivada Da Função

Vargas RA:8824348417 Introdução A intenção desta ATPS é falarmos das derivadas e da constante de Euller. Sendo que no cálculo, a derivada representa a taxa de variação instantânea de uma função. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada da função espaço). Do mesmo modo é a função aceleração que é a derivada da função velocidade, no desenvolver dos passos esta definição estará mais clara. Outro ponto a ser visto é…

RESUMO O conceito de função pode parecer simples, mas contudo, ele é o resultado de uma longa e duradoura evolução histórica iniciada na Antiguidade. Um exemplo disto foram os matemáticos Babilônios, no qual utilizaram tabelas e raízes quadradas e cúbicas ou, em outro exemplo, quando os Pitagóricos tentaram relacionar a altura do som emitido por cordas submetidas à mesma tensão com o seu comprimento. Nesta época o conceito de função não estava claramente definido. As relações entre as…

DERIVADA No calculo, a derivada representa a taxa de variação instantânea de uma função. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade. Diz-se que uma fução f é derivável (ou diferenciável) se, próximo de cada ponto a do seu domínio, a função f(x) − f(a) se comportar aproximadamente como uma função linear, ou seja, se o seu gráfico for aproximadamente uma reta.…

CÁLCULO DIFERENCIAL LISTA DE DERIVADAS E APLICAÇÕES 1) Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação: a) y = x 2 + 4x R: b) f ( x ) = dy = 2x + 4 dx 2 x2 x 3 3x c) y = + 2 2 R: f ′(x ) = − d) y = 3 x R : dy = R: f) y = g) y = x5 x2 − −x a +b a −b ( x + 1)3 x 3 2 h) y = x(2 x − 1)(3x + 2) i) y = 2x 4 b2 − x2 j) y = a−x a+x m) y = 1 + x n) y = 3 3 ) x2 df ( x ) 1 = 36 x +

Integral Aplicações da Derivada São Luís – MA 2014 Universidade Estadual do Maranhão – UEMA Data: 02/06/2014 Turma de Engenharia Mecânica – 1° Período Sumário 1. Velocidade e Aceleração 3 2. Máximos e Mínimos 4 3. Teorema do Valor Médio 5 4. Funções Crescentes e Decrescentes 7 5. Concavidade e Pontos de Inflexão 8 6. Regra de L’Hôpital 10 7. Referências 11 Aplicações da Derivada 1. Velocidade e Aceleração…

Circular Grandezas Angulares As grandezas até agora utilizadas de deslocamento/espaço (s, h, x, y), de velocidade (v) e de aceleração (a), eram úteis quando o objetivo era descrever movimentos lineares, mas na análise de movimentos circulares, devemos introduzir novas grandezas, que são chamadas grandezas angulares, medidas sempre em radianos. São elas: • deslocamento/espaço angular: φ (phi) • velocidade angular: ω (ômega) • aceleração angular: α (alpha) Saiba mais... Da definição…

DERIVADAS No cálculo a derivada em um ponto de uma função y= f(x) representa a taxa de variação intantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo tópico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade. Geométricamente, a derivada no ponto x= a de y=f(x) representa a inclinação da reta tangente ao grafico dessa função no ponto (a, f(a))¹². A função que a cada ponto (x) associa a…

5. Derivada O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função…

5. Derivada O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma…

ponto de abscissa 1.R: y=4x-1 Uma torneira lança água em um tanque. O volume de água no tanque, no instante t, é dado por V(t)=3t3+5t litros, t sendo dado em minutos. Qual é a derivada do volume em função do tempo no instante t=2min? R: 41 L/min Considere a função f(x)=3x+5. Qual é o valor de f(0)?R:5 Considere a função f(x)=2x²-3x+4. Qual é o valor de f(0)+f(-1)+f(1)? R:16 Qual é a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=x²+2x no ponto de abscissa 1?R: y=4x-1 Uma torneira…