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chamada uma "derivada". Se temos uma função qualquer f(t), então a derivada de f(t) no ponto t1 é: Ou, se definirmos t2 = t1+h, Assim, fica claro que a velocidade instantânea v(t1) é a derivada da função x(t) no ponto t1. Ou seja, A velocidade instantânea é a derivada temporal da posição. Em outras palavras, a velocidade é a taxa de variação da posição: quanto maior a velocidade, mais rápido a posição varia. Se a velocidade for positiva, a posição muda no sentido que foi definido como positivo para a posição (veja a seção "Partículas e o movimento sobre uma reta") . Se for negativa, a posição muda no sentido inverso: o que foi definido negativo para a posição. * Relação entre velocidade média e velocidade instantânea Este trecho supõe que o leitor entenda o conceito de integral. A partir da equação Podemos integrar os dois lados em relação a t, de modo a obter Com a condição v(0) = v0, fica claro que C = v0, ou seja E sabemos que Então, integrando os dois últimos membros, temos Agora, substituindo isso na definição da velocidade média temos Também podemos exprimir este resultado em relação à velocidade instantânea. Que é uma relação interessante, e expande o significado físico da velocidade média. A operação acima descrita é chamada uma "derivada". Se temos uma função qualquer f(t), então a derivada de f(t) no ponto t1 é: Ou, se definirmos t2 = t1+h, Assim, fica claro que a velocidade instantânea v(t1) é a derivada da função…

Aplicações das Derivadas 1º Ano - Noturno II semestre Paranaguá – 2013 INTRODUÇÃO As derivadas não se resumem apenas ao campo da matemática. Podem ser utilizadas para medir taxas e padrões em diversas áreas do conhecimento, como na engenharia, biologia, física, por exemplo. Além de seres estudados posteriormente pelo matemático Pierre de Fermat, os principais conceitos das derivadas ganharam conhecimento por volta do século XVIII, pelas mãos de cientistas como…

menor rapidez de variação de uma função f, num intervalo [a, b], recorre-se ao seguinte quociente: * Taxa média de variação – Para medir a maior ou menor rapidez de variação de uma função f, num intervalo [a, b], recorre-se ao seguinte quociente: * Velocidade média – Quando uma função é em particular, uma lei espacial, ou seja, uma relação espaço-tempo, a taxa média de variação corresponde àquilo que correntemente se designa por velocidade média. A velocidade média é dada…

Graduação Atividade substitutiva Aplicação da derivada na física mecânica: cálculo de velocidade e aceleração Bárbara Miranda dos Reis 11214042 Camila Charles Ricardo Belo Horizonte 30 de Abril de 2014 Sumário INTRODUÇÃO 1.1 UTILIZAÇÃO DA DERIVADA NA FÍSICA Na disciplina Cálculo Diferencial é apresentado a definição de limite de funções reais de uma variável, a partir da qual obtemos o conceito de…

AtpsPronta (3)Conceito de Derivada e Regras de Derivação AtpsPronta (3)Conceito de Derivada e Regras de Derivação Enviado por: Gedeon Pereira | 0 comentários Arquivado no curso de Engenharia de Produção na Unianhangüera Download denunciar Creative Commons (Parte 1 de 2) INTRODUÇÃO Neste trabalho a estudaremos os conceitos de velocidade instantânea e aceleração instantânea, estaremos aplicando a derivada nas equações do espaço e da velocidade e mostraremos como a …

|Centro Universitário Plínio Leite | |CALCULO II | |DERIVADA E SUAS APLICAÇÕES | | …

quando o ponto Q percorrendo a curva, se aproxima de P. Por outro lado, Newton pretendia determinar a velocidade instantânea. Por exemplo, determinar a velocidade dada pelo velocímetro de um automóvel em movimento, conhecendo apenas a relação entre o espaço e o tempo. Para determinar a velocidade instantânea no momento a , Newton considerou um intervalo de tempo em que a era um extremo: Calculou a velocidade média nesse intervalo. Reduzindo sucessivamente , calculou de novo a…

Aplicação de derivadas. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função representa a taxa de variação instantânea de em relação à neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade. Geometricamente, a derivada no ponto de representa a inclinação da reta tangente ao gráfico desta função no ponto. A função que a cada ponto associa a derivada neste ponto de…

ETAPA 1 Aula-tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação.Essa atividade é importante para poder verificar a aplicação da derivada inserida em conceitos básicos da física. A noção intuitiva de movimento, velocidade, aceleração é algo intrínseco a todos, já que é algo natural. No entanto, quando visto sob um olhar crítico científico, pode se observar as leis da física, em que as operações matemáticas e regras de derivação básica estão intimamente ligadas a essas leis. Para realizá-la,…

Plano de Aula Nome: Rafael Campos Pimenta Curso: Práticas Pedagógicas em Matemática 2 (Turma 1) Duração de cada aula: 50 minutos Série: 3º ano do Ensino Médio Tema: Noções intuitivas sobre Derivada Aula 1 Tema: Noções de Limite Objetivos: Introduzir e definir os conceitos de Limite, porque é um importante pré-requisito para o estudo da Derivada. Exercícios serão propostos em sala de aula e para casa para fixação dos conteúdos. Conteúdos: Gráfico de Função Introdução,…