Atps CALCULO 2

RESUMO

O conceito de função pode parecer simples, mas contudo, ele é o resultado de uma longa e duradoura evolução histórica iniciada na Antiguidade. Um exemplo disto foram os matemáticos Babilônios, no qual utilizaram tabelas e raízes quadradas e cúbicas ou, em outro exemplo, quando os Pitagóricos tentaram relacionar a altura do som emitido por cordas submetidas à mesma tensão com o seu comprimento.
Nesta época o conceito de função não estava claramente definido. As relações entre as variáveis surgiam de forma subjetiva e eram descritas verbalmente ou por um gráfico.
Hoje utilizamos a derivada de uma função, do qual é o conceito do cálculo diferencial. A derivada, no entanto, é utilizada para o estudo de taxas nas quais variem as grandezas físicas. De modo geral, ela nos permite aplicar os seus conhecimentos a qualquer quantidade ou grandeza, desde que ela seja representada por uma função. Portanto, será analisado neste trabalho, por etapas, as funções de uma derivada, sendo elas: Aceleração instantânea, velocidade instantânea, formula de Euler e séries Harmônicas.

Palavras-chave: Função, Função de derivada, Derivação, Aceleração e Velocidade instantânea, Séries harmônicas e Fórmula de Euler.

ABSTRACT

The concept of function may seem simple, but yet, it is the result of a long lasting historical evolution started in antiquity. An example of this was the mathematical Babilonian in which tables and using square and cube roots or, in another example, when the Pythagorean attempted to relate the height of the sound emitted by strings subjected to the same voltage to its length.
At this time the concept of function was not clearly defined. The relationship between the variables appeared subjectively and were described verbally or in a chart.
Today we use the derivative of a function, which is the concept of differential calculus. The derivative, however, is used to study the rates at which the physical quantities vary. Generally speaking, it