Desvio padrão e variância

Desvio padrão Em probabilidade e Estatística, o desvio padrão é a medida mais comum da dispersão estatística. O desvio padrão define-se como a raiz quadrada da variância. É definido desta forma de maneira a dar-nos uma medida da dispersão que: 1. seja um número não negativo; 2. use a mesma unidade de medida dos dados fornecidos inicialmente. Faz-se uma distinção entre o desvio padrão σ (sigma) do total de uma população ou de uma variável aleatória, e o desvio padrão s de um subconjunto em amostra. O termo desvio padrão foi introduzido na estatística por Karl Pearson no seu livro de 1894: "Sobre a dissecção de curvas de frequência assimétricas". Definição e cálculo Desvio padrão de uma variável aleatória O desvio padrão de uma variável aleatória X é definido como: [pic] Onde [pic]é o valor esperado de X. Nem todas as variáveis aleatórias possuem desvio padrão, porque esses valores esperados não precisam existir. Por exemplo, o desvio padrão de uma variável que flui em uma distribuição de Cauchy é indefinido. Desvio padrão amostral Se uma variável aleatória [pic]toma os valores [pic], então o desvio padrão para esta amostra de n números (ou desvio padrão amostral) pode ser calculado da seguinte forma. Primeiro calcula-se a média de [pic], [pic], através de: [pic] (veja notação sigma). Depois, o desvio padrão amostral é calculado como: [pic] A divisão por n − 1 aparece quando exigimos que a variância amostral…

Desvio Padrão Quando tomamos decisões baseadas na análise do valor esperado (que na verdade representa a média ponderada dos resultados prováveis), a grande questão é saber se essa média é uma boa representação ou não da distribuição de probabilidades. A resposta a essa pergunta é dada pelo desvio- padrão, que visa medir estatisticamente a variabilidade (grau de dispersão) dos possíveis resultados em torno do valor esperado. Na planilha eletrônica Excel, calcula-se o desvio- padrão…

diferentes. O desvio-padrão, uma medida de dispersão, é relativo à média e como duas distribuições podem ter médias/valores médios diferentes, o desvio dessas duas distribuições não é comparável. A solução é usar o coeficiente de variação, que é igual ao desvio-padrão dividido pela média: Algumas vezes, o coeficiente de variação é ainda multiplicado por 100, passando a ser expresso como percentagem. O coefincente de variação em uma carteira de ativos serve como medida de risco para…

variabilidade para dados quantitativos são a variância; a sua raiz quadrada, o desvio padrão. A amplitude total, a distância interquartílica e o desvio absoluto. VARIÂNCIA O termo variância foi introduzido por Ronald Fisher num ensaio de 1918 intitulado de The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance. Na teoria da probabilidade e na estatística, a variância de uma variável aleatória é uma medida da sua dispersão estatística, que indica o quão longe…

PERT Gestão de Projetos PMI • Considera 3 valores para se chegar a uma estimativa mais precisa. Estes valores são: – Estimativa Otimista, Pessimista e a Mais Provável Figura retirada do blog http://patriciainez.blogspot.com/ Paulo Henrique da Rocha Cunha, PMP – http://gestaodeprojetospmi.com.br . PERT Gestão de Projetos PMI • Para se calcular o Valor Esperado para uma atividade, utilizamos a fórmula: [Otimista + Pessimista + ( 4 x Mais Provável ) ] 6 Paulo…

análise. Variância e Desvio Padrão A variância é calculada subtraindo o valor observado do valor médio. Essa diferença é quanto um valor observado se distância do valor médio. Observe os cálculos: Competidor A [pic] Competidor B [pic] Competidor C [pic] Desvio Padrão É calculado extraindo a raiz quadrada da variância. Competidor A √2,667 = 1,633 Competidor B √ 0,667 = 0,817 Competidor C √2 = 1,414 Podemos notar que o competidor B possui uma melhor…

definida como a distância entre os valores máximo e mínimo. Mas como essa medida considera apenas dois valores, qualquer que seja o tamanho do conjunto de dados, ela tem propriedades limitadas para descrever a dispersão. Di = Xi – X* (Onde X* = Valor médio de X) 2.1. Desvio médio O Desvio Médio Simples é uma medida da dispersão dos dados em relação à média de uma sequência, o “afastamento” em relação a essa média. 2.2. Desvio padrão O desvio padrão define-se como a…

Estatística Aula 3 – Variáveis aleatórias discretas – Esperança, variância e desvio padrão Autoras: Ivone da Silva Salsa Jeanete Alves Moreira Apresentação Na disciplina Matemática e Realidade, você estudou assuntos pertinentes à Estatística Descritiva; dentre eles, a média, como medida de tendência central, e a variância e o desvio padrão, como medidas de dispersão, lembra? Você viu como essas medidas são úteis e importantes para a compreensão e descrição do…

VARIÂNCIA DESVIO PADRÃO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO VARIÂNCIA Na teoria da probabilidade e na estatística, a variância de uma variável aleatória é uma medida da sua dispersão estatística, indicando quão longe em geral os seus valores se encontram do valor esperado. A variância de uma variável aleatória real é o seu segundo momento central e também o seu segundo cumulante (os cumulantes só diferem dos momentos centrais a partir do 4º grau, inclusive). Sendo o seu valor o quadrado…

Individuais Retorno Esperado: É o retorno que um indivíduo espera de um título ao longo de um determinado período. Variância e Desvio-Padrão: São medidas da volatilidade do retorno de um título. A variância é uma medida dos quadrados dos desvios do retorno de um título em relação ao seu retorno médio. O desvio-padrão é igual à raiz quadrada da variância. Covariância e Correlação: Ambas são medidas da interdependência entre os retornos de dois títulos. Exemplo: Considere duas companhias,…