Coeficiente de variação

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Coeficiente de variação

Em Estatística, o coeficiente de variação é uma medida de dispersão que se presta para a comparação de distribuições diferentes. O desvio-padrão, uma medida de dispersão, é relativo à média e como duas distribuições podem ter médias/valores médios diferentes, o desvio dessas duas distribuições não é comparável. A solução é usar o coeficiente de variação, que é igual ao desvio-padrão dividido pela média:

Algumas vezes, o coeficiente de variação é ainda multiplicado por 100, passando a ser expresso como percentagem. O coefincente de variação em uma carteira de ativos serve como medida de risco para cada unidade de ativo.
Exemplo de uma aplicação do coeficiente de variação:
Considere uma distribuição com média/valor médio igual a 40 e um desvio padrão igual a 4. Considere agora uma outra distribuição com média/valor médio igual a 5 e um desvio padrão igual a 4.
Repare-se que o desvio padrão na segunda distribuição tem um peso muito mais significativo do que na primeira e, no entanto, este é igual em ambas. Ao se determinar o coeficiente de variação é possível saber de que forma o desvio padrão está para a/o média/valor médio.
Nos exemplos dados, o coeficiente de variação é respectivamente = 0,1 e = 0,8 . Ao se interpretar estes valores pode-se afirmar que, na primeira distribuição, em média, os desvios relativamente à média atingem 10% do valor desta. Na segunda distribuição, porém, os desvios relativamente à média atingem, em média, 80% do valor desta. As percentagens mostram o peso do desvio padrão sobre a distribuição.

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Desvio padrão

Em probabilidade e Estatística, o desvio padrão é a medida mais comum da dispersão estatística. O desvio padrão define-se como a raiz quadrada da variância. É definido desta forma de maneira a dar-nos uma medida da dispersão que: 1. seja um número não negativo; 2. use as mesmas unidades