Capm

O Modelo de Precificação de Ativos de Capital (CAPM)
Baseado no capítulo 10 do livro Corporate Finance, de Ross, Westerfield e Jaffe.

Títulos Individuais
Retorno Esperado: É o retorno que um indivíduo espera de um título ao longo de um determinado período. Variância e Desvio-Padrão: São medidas da volatilidade do retorno de um título. A variância é uma medida dos quadrados dos desvios do retorno de um título em relação ao seu retorno médio. O desvio-padrão é igual à raiz quadrada da variância. Covariância e Correlação: Ambas são medidas da interdependência entre os retornos de dois títulos. Exemplo: Considere duas companhias, A e B. Os retornos 1 previstos dessas companhias são dados na tabela a seguir:

Estados da Economia Depressão Recessão Normal Expansão

RAt -20% 10% 30% 50%

RBt 5% 20% -12% 9%

Podemos calcular os retornos esperados, supondo que os quatro estados da economia sejam igualmente prováveis. O da companhia A é
RA = −0, 2 + 0,10 + 0,3 + 0,5 = 0,175 = 17,5% 4

1

O retorno total de uma ação é definido como Rt +1 =

Divt +1 ( Pt +1 − Pt ) , onde + Pt Pt

Divt +1 = dividendo pago em t + 1
1

Já o retorno esperado da companhia B é
RB = 0, 05 + 0, 20 − 0,12 + 0, 09 = 0, 055 = 5,5% 4

Os desvios dos retornos em relação às médias e os quadrados dos desvios são dados na tabela abaixo. Como os desvios em relação à média podem ser negativos ou positivos, é difícil trabalhar com eles. Por exemplo, se todos fossem somados, o resultado seria zero. Sendo assim, os quadrados dos desvios são a medida de dispersão mais indicada.

Estado da economia

Taxa de retorno

Desvio da taxa Quadrado de retorno desvio

do

Companhia A
RA = 0.175

Depressão Recessão Normal Expansão

-0,20 0,10 0,30 0,50 Companhia B
RB = 0.055

-0,375 -0,075 0,125 0,325

0,140625 0,005625 0,015625 0,105625

Depressão Recessão Normal Expansão

0,05 0,20 -0,12 0,09

-0,005 0,145 -0,175 0,035

0,000025 0,021025 0,030625 0,001225

Podemos