Usando O Metodo De Newton

generalizada. 14) Pêndulo simples 15) Pêndulo composto 16) Para o sistema abaixo encontre a equação de movimento utilizando o método de Newton. M S = −kxr − 2kx 2r = −5kxr = −5kr 2θ 3 2 ɺɺ  3 2  ɺɺ −5kr θ = mr θ ⇒  mr  θ + 5kr 2 θ = 0 2 2  2 ( ) 17) Para o sistema abaixo encontre a equação de movimento utilizando o método de Newton. k’x x a b ky Equilíbrio ky.b = k ' x.a Por semelhança de triângulos y x b = ⇒y= x b a a 2 y…

METODO DE NEWTON Pode ser encarado como um caso particular do método do ponto fixo, onde é possível obter uma convergência quadrática. Basta reparar que se f '(z) =/= 0: f(z) = 0 z = z - f(z) / f '(z) definindo a função iteradora g(z) = z - f(z) / f '(z), e os pontos fixos de g serão os zeros de f. Para além disso, podemos ver que : g'(z) = f(z) f ''(z) / ( f ' (z) )2 ora como f(z) = 0 então g'(z) = 0 . Pelo teorema anterior, usando esta função iteradora g, é possível…

idéia agora chamado de método de exaustão. Mais de 2000 anos depois, creditamos a Eudoxo (cerca de 370 A.C.) o desenvolvimento do método de exaustão: uma técnica de aproximação da área de uma região com um número crescente de polígonos, com aproximações melhorando a cada etapa e a área exata sendo obtida depois de um número infinito destas etapas; esta técnica foi modificada para atacar cubaturas também. Arquimedes (287--212 A.C.), o maior matemático da antiguidade, usou o método de…

Métodos Iterativos para Equações Não Lineares Pretendemos aproximar soluções (também designadas como raízes) de equações da forma : f ( x ) = 0 onde f deverá ser, pelo menos, uma função contínua numa vizinhança da raiz. Se resolver uma equação linear ax+b=0 é trivial, o mesmo já não se passa se considerarmos uma função f mais complicada. Comecemos por considerar, por exemplo, as equações x4 - 4 x3 - x + 5 = 0 ou 2 ex - x sin(x+3) = 0. São ambas equações não lineares. No primeiro…

determine o intervalo usando f(a) . f(b) < 0. a) f(x) = ex – 3x d) f(x) = x log x – 1 b) f(x) = x3 – 3x – 1 (raiz positiva) e) f(x) = x2 + ln x R. a) ( 0, 1 ); b) ( 1, 2 ); c) ( 4, 6 ); c) f(x) = d) ( 2, 3 ); (x ) e) ( 0.5, 1.0 ) 2. Usando o método da bisseção, calcule uma aproximação da raiz que pertence ao intervalo determinado no exercício anterior. a) f(x) = x3 – 3x – 1 b) f(x) = x2 + ln x ( ( ( ( 3. Encontre, usando o método da…

CONCORRENTES ENTRE SI VOLUME 01 MÉTODO DE NEWTON RAPHSON Trabalho de Cálculo Numérico apresentado ao professor Rui Souto de Alencar Filho como requisito à obtenção de nota do curso de engenharia civil do Centro Universitário do Norte - UNINORTE RESUMO Este Trabalho apresenta um enfoque didático do método de resolução de equações não lineares simultâneas, assunto contido no programa de disciplina de Cálculo Numérico. O método numérico apresentado é de Newton Raphson, na…

DIFERENTES MÉTODOS PARA CÁLCULO DE RAÍZES DE FUNÇÕES O trabalho a seguir baseia-se em diferentes métodos de calculo de raízes de funções através do programa R, com o objetivo de encontrar o método que envolva o menor número de iterações. Foi observado que para a função escolhida para o estudo o melhor método seria o de Newton-raphson, porem para outras funções seria necessário uma melhor avaliação. nome Introdução O presente trabalho tem por objetivo a analise de…

polinômio interpolador de f(x). Avalie f(2.3) usando a Fórmula Interpolatória de Newton Gregory. Solução: Vamos utilizar os 4 pontos tabelados para obter um polinômio de grau 3. Temos a fórmula da interpolação dada por: Construindo a tabela teremos que: 0 5.6 -1.6 1 4 5.7 4.1 -8.9 2 8.1 -3.2 0.2 3 9 Assim temos o Polinômio Interpolador de Newton Gregory: Portanto o…

determine o intervalo usando f(a) . f(b) < 0. a) f(x) = ex – 3x d) f(x) = x log x-1 b) f(x) = x3 – 3x – 1 (raiz positiva) e) f(x) = x2 + ln x R. a) ( 0, 1 ); b) ( 1, 2 ); c) ( 4, 6 ); c) f(x) = d) ( 2, 3 ); (x ) e) ( 0.5, 1.0 ) 2. Usando o método da bisseção, calcule uma aproximação da raiz que pertence ao intervalo determinado no exercício anterior. a) f(x) = x3 – 3x – 1 b) f(x) x2 + ln x ( ( ( ( 3. Encontre, usando o método da…

MÉTODO DE NEWTON PARA SISTEMAS NÃO LINEARES __   F( x, y)  0  x  F ( x , y) Tomemos o sistema  , ele pode ser reescrito na forma  , onde a __ G ( x, y)  0  y  G ( x , y )  __ __ solução a ser determinada é u  ( x , y ) . __ __ F G F G Considerando que D( x, y)  .  .  0 esteja em uma vizinhança de u  ( x , y ) , x y y x utilizaremos o Método de Newton para encontrar a solução deste sistema. Tal método consiste em um algoritmo que chega a tal solução de forma…