trabalho

INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 1. Fórmulas de Newton-Cotes. 2. Quadratura de Gauss-Legendre. 3. Bibliografia INTRODUÇÃO Seja uma função f(x) integrável no intervalo [a, b]: Quando a fórmula analítica for de difícil obtenção ou se forem conhecidos somente valores discretos de ݂(‫ ,)ݔ‬se faz necessário o uso de métodos numéricos para avaliar a integral de ݂(‫.)ݔ‬ Esses métodos consistem em aproximar ݂(‫ )ݔ‬por um polinômio interpolador e determinar analiticamente a integral desse polinômio no intervalo [a, b]. FÓRMULAS DE NEWTON-COTES Seja uma função ݂(‫ )ݔ‬aproximada por um PI, por exemplo, um polinômio de Gregory-Newton: Para n = 1: FÓRMULAS DE NEWTON-COTES Mudança de variável de ‫ݑ → ݔ‬௫ e simplificando a notação ‫ݑ‬௫ → ‫:ݑ‬ Usando a notação ‫ݕ‬௜ = ݂(‫ݔ‬௜ ): FÓRMULAS DE NEWTON-COTES Integrando, analiticamente, o polinômio: Que é conhecida como regra do trapézio. FÓRMULAS DE NEWTON-COTES Aproximação de uma função ݂(‫ )ݔ‬por um PI ܲ(‫ )ݔ‬de grau 1: FÓRMULAS DE NEWTON-COTES Exemplo: Calcular pela regra do trapézio a integral: Polinômio de grau 1 passa pelos pontos ܽ = ‫ݔ‬଴ = 1 ݁ ܾ = ‫ݔ‬ଵ = 4 FÓRMULAS DE NEWTON-COTES Aproximando f(x) por polinômio ܲଶ (‫ )ݔ‬de grau 2: Mudança de variável: FÓRMULAS DE NEWTON-COTES Equação de integração: FÓRMULAS DE NEWTON-COTES Integrando analiticamente o polinômio: Que é a regra de 1/3 de Simpson ou primeira regra de Simpson. FÓRMULAS DE NEWTON-COTES Aproximação de uma…

Numérico (05/2011) 1) Usando o método da bisseção, determine uma raiz das funções a seguir com precisão ε = 0.0001: a) f(x) = x2 – sen(x) b) f(x) = 3x – cos(x) + 1 c) f(x) = ln(x) – sen(x) 2) Usando o método de Newton, resolva as equações a seguir: a) f(x) = x – sen(x) = 0 b) f(x) = sen(x) – x – 1 = 0 c) f(x) = 2x – e–x = 0 3) Usando a regra de sinais de Descartes, o teorema de Budan e a regra de Sturm, localize as raízes reais das seguintes equações polinomiais: a) P(x) = x3…

CENTRO UNIVERSITÁRIO NEWTON PAIVA CAMPUS BURITIS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA Eder Faleiro Ferreira Filipe de Morais Pinto Leonardo Philippe Sala nº 204 COMPARAÇÃO COM OS MÉTODOS DE RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES ALGÉBRICAS BISSEÇÃO, MÉTODO DAS CORDAS E MÉTODO DE NEWTON Belo Horizonte 2013.1 Eder Faleiro Ferreira Filipe de Morais Pinto Leonardo Philippe COMPARAÇÃO COM OS…

Método das Cordas: O método das cordas (partes proporcionais, secantes ou falsa posição) consiste em tomar como a aproximação seguinte, o ponto de interseção do eixo x com a reta r que passa pelos pontos conhecidos (a, f(a)) e (b, f(b)). Graficamente: y f(x) f(a) r1 r2 a = x0 x1 x2 b x f(b)…

Método das Cordas: O método das cordas (partes proporcionais, secantes ou falsa posição) consiste em tomar como a aproximação seguinte, o ponto de interseção do eixo x com a reta r que passa pelos pontos conhecidos (a, f(a)) e (b, f(b)). Graficamente: y f(x) f(a) r1 r2 a = x0 x1 x2 b x f(b) Equação de r1 : [pic] o ponto x1 (primeira aproximação) tem…

1ª Lista de exercícios Métodos Numéricos – Eng. Elétrica – 29/03/2012 USANDO PAPEL, CANETA E CALCULADORA 1) Numa folha de papel, formule uma equação transcendental, composta de uma função polinomial e outra função qualquer (exponencial, logarítmica, trigonométrica, etc.), de modo que esta equação tenha uma raiz negativa. Determine a menor raiz negativa desta equação usando o Método de Iteração Linear (M. I. L.) com tolerância igual a 0,09. Faça no máximo 10 iterações,…

I S C A Matemática Aplicada II C Folha n.o 7 Ano Lectivo 2014/2015 III. MÉTODOS NUMÉRICOS 1.Determinação de raízes: Método da Bissecção. Método de Newton. 2.Determinação de extremos: Método da Bissecção. Método de Newton. 1. Considere a função f definida em IR por f (x) = x3 + 4x2 − 10. (a) Mostre que f é contínua e que tem um zero em [1, 2]; (b) Sabendo que esse zero é único, obtenha uma sua aproximação pelo método da bissecção, fazendo 3 iterações, determinando um majorante para o…

Resumo: Apresento um breve cálculo de zero de funções usando três métodos diferentes em programação C. Palavras-chave: Método,função,valor,Newton-Raphson,resultado,iteração. 1. Introdução No trabalho é pedido o cálculo de zero de funções por três métodos iterativos: Newton-Raphson, Newton-Raphson modificado e pelo método das secantes. A linguagem por mim escolhida foi a programação em C. A função escolhida trata-se de uma função composta, onde podemos separar em duas funções:…

UFC- CT- Departamento de Engenharia Elétrica Métodos Numéricos aplicados à Engenharia Elétrica Primeira Lista de Exercícios Prof. Dr. Fabrício Gonzalez Nogueira 1) Converta os seguintes números decimais para binário: a) 39 b) 1500 c) 65,23 2) Converta os seguintes números binários para decimal: a) (0.101)2, b) (101111101)2 c) (11011,01)2 3) Considere os seguintes números: a) 0.000000123 b) 25 c) 52342034342 d) 1200 Como esses números acima seriam representados em uma…

de Newton Lucas Raposo Carvalho – 23872 Raíssa Maniezzo de Oliveira – 25489 Úrsula Ingridi Rodrigues Fagundes– 24953 ITAJUBÁ 2012 SUMÁRIO 1 OBJETIVOS ............................................................................................................ 3 2 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 3 3 MATERIAIS E…