Truncamento E Arredondamento

numericamente. Nesta última fase podem ocorrer erros na precisão dos dados de entrada, na forma de armazenamento dos dados, nas operações numéricas efetuadas e erros de truncamento (troca de uma série infinita por uma finita). O Cálculo Numérico tratará somente dos erros que decorrem das operações numéricas efetuadas e do truncamento. Quando se resolvem problemas com métodos numéricos não é incomum encontrar resultados finais distantes do que se esperava obter, mesmo que todas as fases…

Erros Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Programa 1. Conceitos Básicos a) Representação de números b) Conversão de números c) Aritmética de ponto flutuante 2. Erros a) Erros absolutos e relativos b) Erros de arredondamento e truncamento c) Análise de erros Cálculo Numérico Teoria dos Erros – Conceitos Básicos Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Representação de números Sistema Decimal (10) 10 dígitos disponíveis [0,1,2,…

ou seja, não podemos representar nenhum outro número que tenha valor intermediário. Portanto, por exemplo, a quantidade 3.6 não tem representação exata neste sistema, sendo representada por n1 ou n2, o que gerará um erro, denominado Erro de Arredondamento. Assim, enquanto os números reais podem ser representados por uma reta contínua, em notação de ponto flutuante somente podemos representar pontos discretos da reta real. Propriedades: Vejamos algumas propriedades dos números do…

Aula 2 - Cálculo Numérico Erros Prof. Phelipe Fabres Anhanguera Prof. Phelipe Fabres (Anhanguera) Aula 2 - Cálculo Numérico 1 / 41 Sumário Sumário 1 Sumário 2 Erros Modelagem Truncamento Representação numérica Notação F(β, t, m, M) Mudança de Base Arredondamento em Ponto flutuante Operações em Ponto flutuante Prof. Phelipe Fabres (Anhanguera) Aula 2 - Cálculo Numérico 2 / 41 Erros Erros De modo geral o processo de solução de um…

essas máquinas, vemos que os resultados para uma mesma operação podem variar por conta de arredondamentos que são programa nelas, gerando erros de exatidão. A disciplina de cálculo numérico nos ensina a lidar e trabalhar com percentual de erros, através do Sistema de Numeração e Erros que aborda o “ponto flutuante”, “erros absolutos e relativos” que também nos levam aos erros por “arredondamento” e “truncamento”. Passo 1 1. Ler atentamente o capitulo do livro texto (Franco, Neide M. B.…

ETAPA 2 Passo 1 Caso A Cada um dos três alunos chegaram a um resultado diferente, cada um deles usou um arredondamento diferente para o valor de π, valores que podem ser observados nos cálculos acima e estão abaixo. João 3,14 Erro de truncamento 45216m² Pedro 3,1416 Erro de arredondamento 45239,04m² Maria 3,141592654 Resultado preciso * 45238,9342176m² Caso B Resultados para Xi = 0,5 calculadora S= 15.000 computador S= 15.000 para Xi = 0,11 calculadora S= 3.300 computador S= 3.299,99691

anteriormente a respondam: Respostas: (a)-No caso(A)os valores obtidos respectivamente, pelos alunos foram diferentes por que cada aluno usou valores de arredondamento diferentes em relação a “π”. (b)-Esta diferença apresentada no caso (B)refecesse ao arredondamento que o computador usou, ou seja, o computador por ter mais funções ele arredondou usando o truncamento na somatória dos números ”0,11” por isso esta diferença neste numero que foi o resultado da somatória do numero citado acima.

finita ou discreta. Por exemplo, quando se tomam apenas alguns dos termos do desenvolvimento em série de uma função. (12,3555555... quando truncado, 12,355). Erros de arredondamento - Resultam da representação de números reais com um número finito de algarismos significativos. Para isso temos uma cota para esses “erros” de arredondamento, sendo assim a aproximação tem que ser menor que a cota. A maioria dos conceitos do calculo numérico vem da álgebra linear, e isso se deve ao fato dos…

processo finito, resulta num certo tipo de erros designado erro de truncatura. iv) Erros de arredondamento: Quer os cálculos sejam efetuado manualmente quer obtidos por computador somos conduzidos a utilizar uma aritmética de precisão finita, ou seja, apenas podemos ter em consideração um número finito de dígitos. O erro devido a desprezar os outros e arredondar o número é designado por erro de arredondamento. Erros inerentes ao modelo e erros inerentes aos dados são erros…

Cálculo Numérico Estudo de Erros – Absoluto – Relativo Truncamento  Arredondamento  Quanto menor for o erro, mais preciso será o resultado da operação Cálculo Numérico Estudo de Erros • Erro Absoluto = Valor Exato – Valor Aproximado EAx = x – x • Erro Relativo = Erro Absoluto / Valor Aproximado ERx = (x – x) / x Obs.: Erro Porcentualx = ERx x 100 Cálculo Numérico Estudo de Erros Em geral, não é possível obter EAx, pois não se conhece x. A…