Erros matematicos

eroERROS
Deseja-se obter respostas confiáveis para os problemas porém nem sempre acontece. Isso é justificado pela ocorrência de erros provenientes de várias fontes, alguns deles provenientes da fase de modelagem e outros da fase de obtenção da solução numericamente. Nesta última fase podem ocorrer erros na precisão dos dados de entrada, na forma de armazenamento dos dados, nas operações numéricas efetuadas e erros de truncamento (troca de uma série infinita por uma finita). O Cálculo Numérico tratará somente dos erros que decorrem das operações numéricas efetuadas e do truncamento. Quando se resolvem problemas com métodos numéricos não é incomum encontrar resultados finais distantes do que se esperava obter, mesmo que todas as fases de resolução tenham sido realizadas corretamente. Tais resultados dependem, da precisão dos dados de entrada, da forma como estes dados são representados no computador e das operações numéricas efetuadas. Imprecisões nos dados iniciais decorrem dos equipamentos utilizados em sua coleta e sua magnitude não pode ser medida numa disciplina de Cálculo Numérico, portanto nos fixaremos na análise das ultimas fontes de erros.

Representação de Números
A representação de um número depende da base numérica escolhida ou disponível na máquina em uso e do número máximo de dígitos usados na sua representação. O número π , por exemplo, não pode ser representado por um número finito de dígitos decimais e assim, dependendo do número de dígitos utilizados, podem ser obtidas respostas diferentes para um mesmo problema (calcule por exemplo o comprimento da circunferência de raio 100m, utilizando π = 3.14 , π = 3.1416 e π = 3.141592654 . Além disto, um número pode ter representação finita numa base e não-finita em outras bases. A base 10 é a mais utilizada atualmente e um computador opera normalmente no sistema binário. Observe o que em geral acontece quando você utiliza o computador. Ao entrar com os dados no sistema decimal todos são convertidos