atps de calculo numerico

Etapa 1
Passo 1
Conceitos, e ligação da álgebra em calculo numérico.

O cálculo numérico tem por objetivo estudar esquemas numéricos, para resolução de problemas que podem ser representados por um modelo matemático.
Os esquemas numéricos nos fornecem aproximações para o que seria a solução exata do problema.
Os erros cometidos nesta aproximação são decorrentes da discretização do problema, ou seja, passar do modelo matemático para o esquema numérico, da forma como as máquinas representam os dados numéricos.
Com essas aproximações cometemos dois tipos de erros:
Erros de truncatura - Resultam do uso de fórmulas aproximadas, ou seja, uma truncatura da realidade. É preciso fazer a substituição de uma expressão ou fórmula infinita por uma finita ou discreta. Por exemplo, quando se tomam apenas alguns dos termos do desenvolvimento em série de uma função. (12,3555555... quando truncado, 12,355).
Erros de arredondamento - Resultam da representação de números reais com um número finito de algarismos significativos.
Para isso temos uma cota para esses “erros” de arredondamento, sendo assim a aproximação tem que ser menor que a cota.
A maioria dos conceitos do calculo numérico vem da álgebra linear, e isso se deve ao fato dos resultados da álgebra linear em geral, e da teoria dos espaços vetoriais, em particular.
O vetor é um conceito caracterizado por uma magnitude, que é um número, e uma orientação, que pode ser definida por dois ângulos em um espaço de três dimensões. Desta forma ser definido pelas suas propriedades sobre diferentes mudanças de sistema coordenadas.

Passo 2
Desafio A
1 – Não,pois os vetores estão na mesma reta
2 - Sim, são Linearmente independentes pois não são coplanares .
3 – Sim, São linearmente dependentes pois os vetores são coplanares.

2. Desafio B u=(4,7,-1) e v=(3,10,11)
k.(3, 10, 11) = (4, 7, -1)
3k = 4 k=4/3 10k = 7
K=7/10
Por 4/3 ser diferente de 7/10 não há necessidade de prosseguir, então os vetores são linearmente independentes.
3.