Translação E Rotação

Basicamente, as transformação geométrica no plano são três : rotação, escala e translação. Observe nas figuras abaixo um △ABC sujeito a cada uma dessas transformações. Uma rotação de α graus de um ponto ( x y), no sentido anti-horário e em torno da origem, é feita a partir da multiplicação da matriz. R= cosα –sen α sen α cosα pela matriz P= xy, gerando uma matriz P’ = x'y', com a nova posição (x’, y’) das pontos após a rotação: P’= RP Escala: Uma mudança de escala de um ponto…

mterra ; o seu período de rotação é de 58 dias terrestres e o seu período de translação é de 88 dias terrestres ; 48 km/s é a sua velocidade média e não possui atmosfera ; a temperatura ronda os 350ºC ; não existem satélites. Em segundo lugar vem o planeta Vénus: Possui uma distância média em relação ao sol de 108,2 milhões de km ; apresenta um diâmetro de 12 104 km e uma massa de 0,815 mterra ; o seu período de rotação é de 243 dias terrestres e o período de translação é de 225 dias…

movimento de rotação de um determinado corpo em razão da ação de uma força é denominada torque, ou seja, o torque é definido como o produto da força f aplicada em relação a um determinado ponto (polo) pela distância que separa o ponto de aplicação dessa força ao ponto (polo). Interpretaremos a expressão matemática T = F.d na qual T será positivo se a rotação ocorrer no sentido horário, pois se ocorrer no anti-horário, será negativo. Existe uma grandeza física associada à inércia de…

TRANSLAÇÃO DE EIXOS NO ℜ2 Sejam Ox e Oy os eixos primitivos, do Sistema Cartesiano de Eixos Coordenados com origem O(0,0). Sejam O1x1 e O1y1 os novos eixos coordenados com origem O1(h,k), depois que o sistema primitivo foi transladado. Seja P(x,y) um ponto qualquer do sistema primitivo. Portanto, o mesmo ponto P terá coordenadas P(x1,y1), em relação ao novo sistema. Pela figura abaixo temos que: chamadas de equações de translação no ℜ2. Observe que, fazer uma translação no…

descrição de uma posição é uma matriz 3 x 1: A descrição de uma orientação é uma matriz de rotação 3 x 3. Denota-se a diferença entre a orientação desejada e um sistema de coordenadas qualquer: Um sistema de referência é uma descrição da posição e orientação de um objeto de maneira conjunta. É composto por 4 matrizes, que equivalem a uma matriz de posição (origem do sistema) e uma matriz de rotação. A matriz de posição, para se adotar a origem do sistema, podem ser as…

.............. 18 3.3 Mecanismo de Elevação.............................................................................................. 19 4 - MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO DO CARRO (DIREÇÃO) 4.1 Comentários Gerais..................................................................................................... 20 4.2 Mecanismo de Translação do Carro (Direção)........................................................... 20 5 - ESTRUTURA DO CARRO 5.1 Configuração da Estrutura do Carro...............

vezes mais luminoso do que observado da Terra. O Satélite de Mercúrio foi uma lua que, por um curto período de tempo, acreditou-se orbitar o planeta Mercúrio Curiosidades: Distância média do Sol: 57.900.000 km Raio médio: 57.910.000 km Rotação (dia): 58 dias Translação (ano): 87 dias Diâmetro equatorial: 4879.4 km Temperatura média: 179°C Temperatura máxima: 427°C Temperatura mínima: -173°C Velocidade orbital média: 47.8725 km/s Velocidade de escape: 4.25 km/s Luas: 0 Massa:…

que o corpo entra em movimento de rotação mas como não há atrito entre a superfície ele não se desloca. Uma das formas de analisar o rolamento sem deslizamento: considera-se o ponto de contato B como um eixo instantâneo de rotação, conforme ilustrado na figura 1.0. A cada Instante existe um novo ponto de contato B e, portanto, um novo eixo de rotação, mas instantaneamente o movimento consiste em uma rotação pura em trono de B. a velocidade angular dessa rotação em torno de B é a mesma…

RELATÓRIO AULA EXPERIMENTAL 4. Rotação e Translação Simultâneos. Victor Maia Lima Matrícula: 1313393 Introdução Teórica. O movimento de qualquer corpo ou objeto pode ser classificado como de translação, de rotação ou uma combinação desses dois. No movimento de translação, todos os pontos do objeto percorrem trajetórias paralelas e apresentam a mesma velocidade. Nesse caso, podemos tratar esse objeto como sendo um ponto, ou melhor, como sendo um objeto pontual.

Transformações Geométricas 3D Extensão dos Métodos 2D incluindo agora a coordenada Z. Transformações: • Translação Sistema de coordenadas 3D: • Escalamento Regra da Mão Direita • Rotação Eixo de rotação x Direcção da rotação positiva y para z y z para x Z x para y FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO COMPUTAÇÃO GRÁFICA E INTERFACES/ SISTEMAS GRÁFICOS JGB/AAS 2003 2 Translação Translação de um Ponto y xT,yT,zT x,y,z T=Tx,Ty,Tz x z ⎧ xt = x + Tx ⎪ ⎨ yt = y + T…