Teoria Transformada De Laplace

1. Definição da Transformada de Laplace. A transformada de Laplace de uma função f (t) definida para todo número real: t ≥ 0 é a função F(s), definida por: Onde s e a frequência complexa: S = + j ω E assume-se que a função f(t) possui a seguinte propriedade: f(t) = 0 para t < 0 Note que a transformada de Laplace é unilateral (0 t ≤ ∞), contrastando com a transformada de Fourier, que é bilateral (). Na análise de circuitos usando a transformada de Laplace, vamos…

Curso de Engenharia Elétrica, 6º Período. Anderson Gadelha Fontoura Professor Mestre da UNINORTE RESUMO Nesta investigação para o lançamento e controle de um projétil, tem-se um dos métodos imprescindíveis para análise, trata-se do Método da transformada de Laplace, as Equações algébricas e as Equações Diferenciais levam a interpretação do esboço gráfico no lançamento de um míssil. As Leis de Newton devem ser consideradas com a finalidade de analisar a melhor posição para se atingir o…

.......................................... p.4 II.2 – Transformada – Z....................................................................................................... p.4 II.3 – Relações entre o Plano – S e o Plano – Z .................................................................. p.8 II.4 – Algumas Propriedades da Transformada – Z ............................................................ p.8 II.5 – Inverso da Transformada – Z ...................................................

...............................................p.4 II.2 – Transformada – Z.......................................................................................................p.4 II.3 – Relações entre o Plano – S e o Plano – Z ..................................................................p.8 II.4 – Algumas Propriedades da Transformada – Z.............................................................p.8 II.5 – Inverso da Transformada – Z.......................................................

A Transformada Inversa de Laplace 1. Definição da Transformada Inversa de Laplace Se a transformada de Laplace de uma função Ft é fs, isto é, se LF(t)=f(s) então Ft é chamada transformada inversa de Laplace de f(s) e escrevemos simbolicamente Ft=L-1f(s) onde L-1 é chamado operador da transformada inversa de Laplace. Exemplo: Como Le-3t=1s+3 podemos escrever L-11s+3=e-3t 2. Unicidade das Transformadas Inversas de Laplace Como a transformada de Laplace de uma função N(t) nula

5 – Transformadas de Laplace J. A. M. Felippe de Souza 5 – Transformadas de Laplace 5.1 – Introdução às Transformadas de Laplace 4 5.2 – Transformadas de Laplace – definição 5 5.2 – Transformadas de Laplace de sinais conhecidos 6 Sinal exponencial 6 Exemplo 5.1 7 Sinal impulso unitário uo(t) 7 Sinal degrau unitário u1(t) 8 Sinal rampa unitária u2(t) 9 Sinal semi-parabólico u3(t) 9 Os demais sinais singulares un(t) 10 Os…

PIERRE SIMON LAPLACE Pierre Simon de Laplace nasceu na França, no dia 23 de março de 1749, e faleceu em Paris em 5 de março de 1827. Ele era filho de camponeses. De sua infância e juventude se sabe pouco, pois o próprio envergonhado de sua origem humilde, que muito fez em ocultá-la. Laplace foi o mais influente dentre o cientista francês em toda a história da matemática, ficando conhecido como “Newton Francês”. Na época de Laplace a França passava por umas…

utilizando o Princípio da Superposição dos Efeitos. Para a determinação da resposta a forças não periódicas, conhecida como resposta transiente, serão utilizadas ferramentas matemáticas como a Integral de Convolução (ou Integral de Duhamel) e a Transformada de Laplace. O conceito de espectro de resposta também será abordado. Em todos os casos o sistema será de um grau de liberdade com amortecimento viscoso. 2 A VIBRAÇÃO E A HISTÓRIA A vibração está presente já nos primeiros tempos da…

série de comandos e funções, tanto os cálculos, quanto as experiências podem ser efetuadas e analisadas através de um software de computador, por exemplo. A ferramenta matemática também estará representada neste relatório através das Transformadas de Laplace e Transformada Z. APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA Um sensor de temperatura é utilizado para medir a temperatura no interior de um forno industrial. O sensor converte o sinal de temperatura num sinal de tensão proporcional. A…

1ª. ordem 1 1 17 37 38 39 39 39 40 41 42 2.8 Equações diferenciais de 2ª. ordem Capítulo 3 – Equações Diferenciais de Ordem n 3.1 Coeficientes constantes 3.2 Coeficientes não-constantes Capítulo 4 – Transformada de Laplace 4.1 Definição 4.2 Tabela 4.3 Propriedade 4.4 Teorema (transformada de uma derivada) 4.5 Aplicações de equações diferenciais Capítulo 5 – Séries de Fourier 5.1 Definição Respostas dos Exercícios Referências 65 73 76 96 107 107 110 112 112 116 127 128 155 165 …