Lógica Matemática

(~p q) Resposta: Tautologia d) ~(p q) ~q p Resposta: Tautologia e) ((p q) q) p Resposta:Tautologia f) p (q (q p)) Resposta: Tautologia 2) CONSTRUA A ÚNICA tabela–verdade com as QUATRO proposições abaixo: X, Y, X Y e Y X (1.6) X = p q Y = p ∨ r q ∨ r X Y Y X X p V V V V F F F F q V V F F V V F F r V F V F V F V F p q V V F F V V V V pvr V V V V V V F F qvr V V V F V V V F Y p v r --> q v r V V V F V V V V X --> Y V V V V V V V V Sim ou Não. Justifique, baseando-se na tabela-verdade acima (indique as linhas que justifiquem a resposta): i. X Y ? SIM , porque na tabela-verdade acima todas as vezes em que X foi verdade Y também foi. ii. Y X ? NÃO , porque na tabela-verdade acima em uma vez o Y foi Verdade e o Y foi Falso. iii. X Y ? NÃO , porque na tabela-verdade acima o X é lógicamente equivalente a Y porém, Y não é lógicamente equivalente a X. Y --> X V V F V V V V V 3) SIM ou NÃO. JUSTIFIQUE COM SUAS PALAVRAS SEM USAR A TABELA-VERDADE: Seja simples e claro. a) ~(p q) ⇔ ~q p ? Sim (SIM ou NÃO) Porque porque só existe uma possibilidade de ~(p q) ser verdade e para isso o valor de v(p) = V e v(q) = F e na conjunção ~q p esses valores seriam verdade também. b) p q ⇒ q p ? Não (SIM ou NÃO) Porque sendo v(p) = V e v(p) = F em “p q” o resultado seria V, porém esses mesmos…

por letras como x, y, z, p, q, etc. Em geral, as letras que co a representam proposi¸˜es simples s˜o denominadas vari´veis (l´gicas). co a a o Proposi¸˜es tˆm valor l´gico ou V (VERDADEIRO) ou F (FALSO). co e o Utilizaremos os seguintes s´ ımbolos para representar os conectivos l´gicos: o 1 Nina S. T. Hirata (DCC/IME-USP) — Notas de aula de MAC0329 (2007) Conectivo E OU ˜ NAO s´ ımbolo ∧ ∨ ¬ Os conectivos implica¸˜o condicional (→) e bicondicional ↔…

T´ opicos 1 L´ogica Proposicional Proposi¸c˜oes e conectivos Tabela-Verdade Equivalˆencias Proposicionais Formas Normais Exerc´ıcios 2 L´ogica de Predicados Vari´aveis e Predicados Quantificadores Exerc´ıcios 3 Inferˆencia l´ogica Regras de Inferˆencia Constru¸c˜ ao de Argumentos V´ alidos Regras de Inferˆencia para predicados e quantificadores Exerc´ıcios Introdu¸c˜ao `a L´ogica Edna A. Hoshino DCT - UFMS fevereiro de 2011 E. Hoshino (DCT-UFMS) L´ ogica L´ ogica Proposicional…

lógico de uma proposição p, a verdade se p é verdadeira e a falsidade se p é falsa. Simbolicamente escrevemos V(p) = V se p é verdadeira e V(p) = F se p é falsa. Ex. Seja a proposição p: Cuiabá é a capital de Mato Grosso. O valor lógico de p é V. Escreve-se V(p) = V Seja a proposição q: Pedro Álvares Cabral descobriu a América. O valor lógico de q é F. Escreve-se V(q) = F 3 Os valores “verdadeiro” (V) e “falso” (F) são chamados valores lógicos. Proposições simples e compostas: As…

1.2 VERDADE E VALIDADE 3 1.3 HISTÓRIA DO DESENVOLVIMENTO DA LÓGICA 4 1.4 REGRAS BÁSICAS DA LÓGICA 5 1.5 CONCEITOS BÁSICOS DA LÓGICA 6 1.6 SILOGISMO E FALÁCIA 6 1.7 CONCLUINDO 9 2 CAPÍTULO 2 11 2.1 INTERRUPTORES 11 2.2 CONJUNTOS 13 2.3 PROPOSIÇÕES 18 2.4 TABELA-VERDADE 19 3 CAPÍTULO 3 20 3.1 NEGAÇÃO 20 3.2 CONJUNÇÃO 20 3.3 DISJUNÇÃO 21 3.4 DISJUNÇÃO EXCLUSIVA 21 3.5 CONDICIONAL 22 3.5.1…

por letras minúsculas (p, q, r, ...) e a atribuição é feita por “:” Exemplos: Uma afirmação onde o valor lógico varia para cada sujeito é dita Função proposicional. Exemplos: Algumas proposições são resultantes de operações entre outras proposições. Assim, partindo de duas ou mais proposições e usando operadores lógicos chegamos a uma nova proposição. Os operadores utilizados em Lógica Proposicional são: • Modificador: altera o valor lógico de uma proposição. É a negação. •…

exercícios desse tipo caiam em prova. Dividimos em temas conforme segue: • Conceitos • Tabelas-Verdade • Método Dedutivo • Quantificadores • Problemas Lógicos • Circuitos Lógicos e Interruptores Conceitos 1. O que é Lógica? Para que serve? 2. Para que estudar lógica se eu faço o curso de Matemática? 3. Quais os três princípios que regem a Lógica Clássica? 4. a) O que é o Princípio da Identidade. Exemplifique. b) O que é o Princípio do Terceiro Excluído. Exemplifique. c) O que é o…

....................... 3 1.1 A LÓGICA ARISTOTÉLICA ....................................................................................... 3 1.2 VERDADE E VALIDADE ............................................................................................ 3 1.3 HISTÓRIA DO DESENVOLVIMENTO DA LÓGICA.......................................... 4 1.4 REGRAS BÁSICAS DA LÓGICA .............................................................................. 5 1.5 CONCEITOS BÁSICOS DA LÓGICA…

elementares de lógica Material suplementar ao livro Matemática – Construção e Significado. → ∨ ↔ ∧ 1 Objetivos Noções elementares de lógica Desde Aristóteles e principalmente durante o século XX, a lógica experimentou um desenvolvimento monumental em direção a assuntos altamente especializados, que hoje é considerada praticamente um ramo da matemática. Foi principalmente por causa dos estudos em lógica que hoje podemos nos sentar diante de um computador pessoal e nos…

Prof. Neilor Tonin Erechim, 4 de Agosto de 2008 Apostila de Lógica para a computação 2 Plano de ensino da disciplina: 35-324 Departamento: 03 Carga horária: 60 horas EMENTA: Lógica para a Computação Engenharias e Ciência da Computação Créditos: 04 Álgebra booleana. Proposições. Operações Lógicas sobre Proposições. Construção de Tabelas-Verdade. Tautologia, Contradições e Contingências. Implicação Lógica. Álgebra das Proposições. Método Dedutivo. Argumentos , Regras de…