sistema lineares

SISTEMAS LINEARES . Um sistema de equações lineares n x n, ou seja, n equações e n incógnitas é do tipo: Pode ser escrito na forma matricial A X = B, onde A é a matriz dos coeficientes, X a matriz coluna das incógnitas e B a matriz coluna dos termos independentes. SISTEMAS LINEARES Matriz associada ou completa do sistema (M) Exemplo: SISTEMAS LINEARES Sistema Linear Homogêneo Se o sistema é da forma: dizemos que o sistema é linear homogêneo. Portanto => A.X = 0 Sistema apresenta pelo menos uma solução, a Trivial. Solução Trivial => x1=0, x2=0, , xn=0 Qualquer outra solução com as incógnitas não todas nulas é chamada solução não Trivial. SISTEMAS LINEARES Classificação Sistemas Lineares SISTEMAS LINEARES Exemplo 1: X1=3 X2=2 S={(3,2)} Sistema Possível (Compatível) e Determinado SISTEMAS LINEARES Exemplo 2: Note que qualquer valor de x1 e x2 satisfaz a igualdade. Nesse caso dizemos que o sistema é possível e indeterminado porque apresenta infinitas soluções. Sistema Possível (Compatível) e Indeterminado SISTEMAS LINEARES Exemplo 3: Nesse caso dizemos que o sistema é impossível. Ou seja, não existe solução. Sistema Impossível. SISTEMAS LINEARES Sistemas Triangulares – Métodos Diretos Um sistema linear é chamado Sistema Triangular por Cima (ou à direita ou sobre a diagonal) se e só se possui a forma: Ou, A = [ aij ] nxn i > j => aij = 0 SISTEMAS LINEARES Resolução …

Alegria Financeira Fundamental Médio Geometria Trigonometria Superior Cálculos Ensino Médio: Sistemas Lineares ■Introdução aos sistemas lineares ■Equação linear ■Solução de uma equação linear ■Sistemas de equações lineares ■Solução de sistema de eq. lineares ■Consistência de sistemas lineares ■Exemplos de sistemas ■Sistemas equivalentes ■Operações elementares (sistemas) ■Solução por escalonamento ■Sistemas lineares homogêneos ■Regra de Cramer Introdução aos…

Sistema linear Definição e exemplos Um Sistema de Equações Lineares é um conjunto ou uma coleção de equações com as quais é possível lidar de uma única vez. Sistemas Lineares são úteis para todos os campos da matemática aplicada, em particular, quando se trata de modelar e resolver numericamente problemas de diversas áreas. Nas engenharias, na física, na biologia, na química e na economia, por exemplo, é muito comum a modelagem de situações por meio de sistemas lineares. De maneira…

Sistemas Lineares Equação Linear Toda equação da forma é denominada equação linear, em que: são coeficientes são as incógnitas b é um termo independente Exemplos: a) é uma equação linear de três incógnitas. b) é uma equação linear de quatro incógnitas. Observações: 1º) Quando o termo independente b for igual a zero, a equação linear denomina-se equação linear homogênea. Por exemplo: . 2º) Uma equação linear não apresenta termos da forma etc., isto é, cada…

Sistemas Lineares Introdução Esta página trata sobre equações lineares e tem início mostrando uma aplicação de matrizes e sistemas lineares. As equações lineares assim como os sistemas de equações são muito utilizados no cotidiano das pessoas. Exemplo: Uma companhia de navegação tem três tipos de recipientes A, B e C, que carrega cargas em containers de três tipos I, II e III. As capacidades dos recipientes são dadas pela matriz: Quais são os números de recipientes x1,…

SISTEMAS LINEARES Primeiramente precisamos entender que Equação Linear é toda equação que possui variáveis e apresenta na seguinte forma a1x1 + a2x2 + a3x3 + ...+ anxn = b, em que a1, a2, a3, ....., são os coeficientes reais e o termo independente e representado pelo número real b. Alguns exemplos disso são equações como as apresentadas abaixo: A partir dessa explicação definimos um Sistema Linear, que é um conjunto de p equações lineares com variáveis x1, x2, x3,....,xn…

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS 19 a 21 de outubro de 2011 SISTEMAS LINEARES E APLICAÇÕES Wilker Mac Arantes Fernandes (UEG – UnU Iporá) wilker-mac@hotmail.com Rodrigo Miyasaki (UEG – UnU Iporá) rodrigomiyasaki@yahoo.com.br Introdução O campo de aplicação dos Sistemas de Equações Lineares é vasto, para tanto se faz necessária a investigação deste conteúdo. Partindo desse pressuposto faz-se necessário o estudo completo dos Sistemas de equações Lineares começando por sua…

Conceito O sistema linear está ligado de certo modo à álgebra linear e o entendimento mais profundo dos sistemas é dependente do domínio desta matéria. Sendo assim, é importante o entendimento dos espaços vetoriais, dos isomorfismos, das transformações lineares, da interpolação de Lagrange, da decomposição de um polinômio em fatores primos, de anéis comutativos, do teorema da decomposição primária, da forma de Jordan e das formas bi lineares. Um sistema linear, partindo da premissa de…

Um Sistema de Equações Lineares é um conjunto ou uma coleção de equações com as quais é possível lidar de uma única vez. Sistemas Lineares são uteis para todos os campos da matemática aplicada, em particular, quando se trata de modelar e resolver numericamente problemas de diversas áreas. Nas engenharias, na física, na biologia, na química e na economia, por exemplo, é muito comum a modelagem de situações por meio de sistemas lineares. De maneira geral, um Sistema de Equações Lineares…

SISTEMAS LINEARES Sistemas Lineares Um sistema linear é um conjunto de equações lineares. Qualquer sistema linear pode ser classificado quanto ao número de soluções. É todo sistema que pode ser definido em que se têm “m” equações a “n” incógnitas. Exemplos: 3x + 2y = 5 X - 2y = -1 1) O sistema S1, informado abaixo, é um sistema linear com 3 equações e 3 variáveis de primeiro grau. S1 = 2x + 4y –z = 4 -2x…