Sistema de Equações do 1° e do 2° Grau

Os sistemas de equações nada mais são do que estratégias que nos permitem resolver problemas e situações que envolvem mais de uma variável e pelo menos duas equações. Se as equações presentes no sistema envolverem apenas a adição e a subtração das incógnitas, dizemos que se trata de um sistema de equações do 1° grau. Podemos resolver esse sistema de duas formas, através da representação gráfica ou algebricamente. Na forma algébrica, dispomos de duas alternativas, o método da adição ou da substituição. No caso de uma multiplicação entre as incógnitas ou, simplesmente, de uma delas aparecer como uma potência de expoente 2, dizemos que o sistema envolve também equações de 2° grau. Para resolver um sistema desse tipo, as estratégias são as mesmas citadas anteriormente, mas podem haver mais soluções nesse caso. Vejamos alguns exemplos de resolução de sistemas de equações do 1° e do 2° grau: 1° Exemplo: Observe que, nesse exemplo, a equação x·y = 15 fornece um produto entre as incógnitas x e y, portanto, essa é uma equação do 2° grau. Para resolvê-la, vamos utilizar o método da substituição. Na segunda equação, isolaremos x: 2x – 4y = – 14 2x = 4y – 14 x = 4y – 14 2 x = 2y – 7 Agora substituiremos x = 2y – 7 na primeira equação: x·y = 15 (2y – 7)·y = 15 2y² – 7y – 15 = 0 Para encontrar os possíveis valores de y, utilizaremos a fórmula de Bhaskara: Δ = b² – 4.a.c Δ = (– 7)² – 4.2.(– 15) Δ = 49 + 120 Δ = 169 y = – b ± √Δ 2.a

Sumário • Equações do 1º grau  Exercícios • Sistemas de equações do 1º grau  Exercícios 2 Equações do Primeiro Grau • A resolução de equações de primeiro grau é relativamente simples e já foi utilizada em outros tópicos  Exemplo: regra de três • Vamos ver como montar essas equações a partir dos dados dos problemas. 3 Equações de Primeiro Grau • Dois pacotes juntos pesam 22kg. Quanto pesa cada um deles, se o maior pesa 6kg a mais que o menor? …

Matemática e suas Tecnologias - Matemática Ensino Fundamental, 7º Ano Sistema de equações do 1º grau resolução de situações problema MATEMÁTICA, 7º Ano Sistema de equações do 1º grau Santa Cruz do Capibaribe – Para visitar e comprar  Santa Cruz do Capibaribe é a cidade conhecida como Capital da Moda, pois é a 2ª maior produtora de confecções do Brasil. Em Santa Cruz está localizado o maior parque de confecções da América Latina, o Moda Center Santa Cruz.  Um turista,…

EQUAÇÃO, INEQUAÇÃO E SISTEMAS DE 1º GRAU Introdução às equações de primeiro grau Para resolver um problema matemático, quase sempre devemos transformar uma sentença apresentada com palavras em uma sentença que esteja escrita em linguagem matemática. Esta é a parte mais importante e talvez seja a mais difícil da Matemática. Sentença com palavras Sentença matemática 2 melancias + 2Kg = 14Kg 2 x + 2 = 14 Normalmente aparecem letras conhecidas como variáveis ou incógnitas. A partir…

REIS. UNIDADE I- POTÊNCIAS DE EXPOENTES E INTEIROS 1- Potência de expoente inteiro Seja a um número real e m e n inteiros positivos. Então, são válidas as seguintes afirmações: ; n fatores 2- Exercícios Resolvidos: Calcular o valor numérico de cada expressão abaixo 3- Exercícios Propostos; Conforme exemplos acima, resolva as expressões UNIDADE II- RADICIAÇÃO 2.1 Números quadrados perfeitos Se um número natural é a segunda potência de um outro número natural, ele é…

Universidade de Pernambuco - UPE Curso: Administração Disciplina: Matemática Prof. Pablo Aurélio L. de A. Pinto pabloaurelioap@hotmail.com Matemática – Aula 3 Conteúdo da Aula  Intervalos: subconjuntos dos números reais;  Valor absoluto de um número;  Equações, inequações e sistemas do 1º Grau;  Equações, inequações e sistemas do 2º Grau. Intervalos: Subconjuntos dos números reais  Sejam 𝑎 𝑒 𝑏 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 𝑐𝑜𝑚 𝑎 < 𝑏, 𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜𝑠: i)…

Função do 1º grau Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a x deve ser chamado de domínio da função e os valores de y são a imagem da função. Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são…

PLANO DE NEGÓCIO CENTRO DE GESTÃO EMPREENDEDORA - FEAD WANDERSON PEREIRA DE AQUINO SISTEMAS DE DUAS EQUAÇÕES DO 1º A DUAS INCÓGNITAS. BELO HORIZONTE 2014 WANDERSON PEREIRA DE AQUINO SISTEMAS DE DUAS EQUAÇÕES DO 1º A DUAS INCÓGNITAS. . Pesquisa apresentada ao curso de Ciências Econômicas do Centro de Gestão Empreendedora – FEAD, como requisito parcial para a aprovação na disciplina de Língua Portuguesa: Expressão Escrita. Professora:…

ESCOLA FORTEC EQUAÇÕES DE 1° E 2° GRAU NOME:LEONARDO SABINO DE SOUZA N°21 EME-1 PROFESSOR(a):ANDRÉA Praia Grande, Janeiro de 2014. ÍNDICE Introdução............................................................................................................3 Equações de 1° grau...........................................................................................4 Equações de 2°…

Sistemas de equações Surgimento de sistemas de equações na histórica da Matemática : Segundo Eves, na história da Matemática ocidental antiga foram poucas aparições de sistemas de equações lineares. De acordo com o autor esse assunto mereceu maior atenção no oriente. Os chineses representavam os sistemas de equações lineares por meio de seus coeficientes escritos com barras de bambus sobre quadrados de um tabuleiro. Foi desta forma que esses matemáticos descobriram o método de…