Matrizes

exercícios de 4 a 7, sejam ⎡1 ⎡1 2 3 ⎤ ⎢ A = ⎢ ⎥ , B = ⎢2 ⎣2 1 4⎦ ⎢3 ⎣ ⎡0 ⎡ − 4 5⎤ ⎢ F = ⎢ ⎥ e O = ⎢0 ⎣ 2 3⎦ ⎢0 ⎣ 0⎤ ⎡3 ⎥, C = ⎢4 1⎥ ⎢ ⎢2 2⎥ ⎦ ⎣ 0 0⎤ 0 0⎥. ⎥ 0 0⎥ ⎦ −1 1 1 3⎤ ⎡2 ⎥, D = ⎡3 − 2 ⎤, E = ⎢0 5⎥ ⎢2 ⎢ 4⎥ ⎣ ⎦ ⎢3 3⎥ ⎦ ⎣ −4 1 2 5⎤ 4⎥, ⎥ 1⎥ ⎦ 4. Se possível, calcule a combinação linear indicada: a. C + E e E + C c. D – F b. A + B d. –3C + 5O e. 2C – 3E f. 2B + F 5. Se possível, calcule a combinação linear indicada: a. 3D + 2F c. 3A + 2A e 5A b. 3(2A) e 6A d. 2(D + F) e 2D+ 2F e. (2+3)D e 2D + 3D f. 3(B + D) 6. Se possível, calcule: a. AT e (AT)T b. (C+E)T e CT + ET c. (2D+3F)T d. D – DT e. 2 AT + B f. (3D – 2F)T 7. Se possível, calcule: a. (2A)T b. (A – B)T c. (3BT – 2A)T d. (3AT – 5BT)T e. (–A)T e – (A)T f. (C + E + F T)T ⎡3 0⎤ 8. A matriz ⎢ ⎥ é uma combinação linear das matrizes ⎣0 2⎦ resposta. ⎡1 0⎤ ⎡1 0⎤ ⎢0 1⎥ e ⎢0 0⎥ ? Justifique sua ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 1⎤ ⎡4 9. A matriz ⎢ ⎥ é uma combinação linear das matrizes ⎣0 − 3⎦ resposta. ⎡1 0⎤ ⎡1 0⎤ ⎢0 1⎥ e ⎢0 0⎥ ? Justifique sua ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ GABARITO: 1. a) -3, -5, 4. b) 4, 5. c) 2, 6, -1. 2. a = 3, b = 1, c = 8, d = -2. 3. a = 0, b = 2, c = 1, d = 2. " 5 −5 8 % " 7 −7 % $ ' ' 4. a) $ 4 2 9 ' b) Impossível c) $ $ ' 1 & $ 5 3 4 ' # 0 # & " " 0 % 3 −9 % 10 −9 ' $ −9 ' $ …

Nome do Aluno: TRABALHO DE ÁLGEBRA LINEAR Trabalho apresentado à disciplina Álgebra Linear do curso de Engenharia de Petróleo da Universidade Estácio de Sá como requisito parcial para conclusão da referida disciplina. Professor Especialista: Wanderson Barros de Mattos Disciplina: Álgebra Linear Curso: Engenharia de Petróleo Campus: Macaé Semestre Letivo/ Ano: 1/2012 Período: 1º Professor Especialista: Wanderson Barros de…

ÍNDICE CAPÍTULO 01 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES 1.1- INTRODUÇÃO 03 1.2 - SISTEMA ESCALONADO 03 1.3 - RESOLVENDO UM SISTEMA ESCALONADO NO EXCEL OU STARCALC 03 1.4 - SISTEMAS EQUIVALENTES 04 1.5 - ESCALONANDO UM SISTEMA NO EXCEL OU STARCALC 05 EXERCÍCIOS 06 1.6 - SISTEMAS POSSÍVEIS E IMPOSSÍVEIS 06 1.7 - GRAU DE LIBERDADE 07 EXERCÍCIOS 07 CAPÍTULO 02 – MATRIZES 2.1 - INTRODUÇÃO 08 2.2 – LEI DE FORMAÇÃO 08 EXERCÍCIOS 09 2.2 - ALGUNS TIPOS DE MATRIZES 09 EXERCÍCIOS 09…

ÍNDICE CAPÍTULO 01 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES 1.1- INTRODUÇÃO 03 1.2 - SISTEMA ESCALONADO 03 1.3 - RESOLVENDO UM SISTEMA ESCALONADO NO EXCEL OU STARCALC 03 1.4 - SISTEMAS EQUIVALENTES 04 1.5 - ESCALONANDO UM SISTEMA NO EXCEL OU STARCALC 05 EXERCÍCIOS 06 1.6 - SISTEMAS POSSÍVEIS E IMPOSSÍVEIS 06 1.7 - GRAU DE LIBERDADE 07 EXERCÍCIOS 07 CAPÍTULO 02 – MATRIZES 2.1 - INTRODUÇÃO 08 2.2 – LEI DE FORMAÇÃO 08 EXERCÍCIOS 09 2.2 - ALGUNS TIPOS DE MATRIZES 09 EXERCÍCIOS 09…

Revisão: Matrizes, Determinantes e Sistemas Determinantes MATRIZES Chama-se matriz a todas tabela constituída por “m” linhas e “n” colunas, onde m IN* e n IN*. a matriz é indicada por letras maiúsculas enquanto seus elementos são indicados por letras minúsculas. portanto, a notação de uma matriz é: a = (aij)mxn Onde: m representa o número de linhas n representa o número de colunas i representa a posição do elemento na linha j representa a posição do elemento na coluna A…

mantiveram rigorosamente constantes, tendo-se retirado diariamente amostras para a moldagem de cubos de 15 cm de aresta: Todos os cubos foram conservados dentro de água e ensaiados à rotura por compressão aos 28 dias de idade. Os valores obtidos encontram-se no quadro seguinte: a) Determine o valor médio e característico da tensão de rotura à compressão do referido betão de acordo com a NP EN 206-1:2005 (Betão – Parte 1: Especificação, Desempenho, Produção e Conformidade). b) De…

Trabalho de Álgebra Linear 400 Reflexão no eixo Y Imagem original 300 Autoria: Juliano Girotto 200 100 0 -100 -200 -300 Reflexão na reta Y= -X -400 -300 -200 -100 Reflexão no eixo X 0 100 200 300 ÁLGEBRA LINEAR 2014/2 UCS - CARVI Trabalho de Álgebra Linear – Pernalonga 6000 Reflexão em relação ao eixo Y Desenho Original Reflexão em relação à origem Reflexão em relação ao eixo X Autoria: Luan Antonio Picetti 4000 2000 …

Matriz na Forma Escalonada Aplicações de Operações Elementares Exercícios Respostas Apêndice A – Determinante 1 2 2 3 9 11 11 11 12 15 18 19 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Definição Matrizes Associadas a um Sistema Linear Classificação de Sistemas Resolução de Sistemas utilizando o Método de Eliminação Gaussiana Resolvendo e Interpretando Geometricamente Sistemas Lineares no R2 Resolvendo e Interpretando Geometricamente Sistemas Lineares no R3 Sistema Homogêneo Resolução de Sistemas…

subtração, ou a diferença, de dois vetores como (4) Vetores em (a) e (b) são C 22 CAPÍTULO 1 Vetores y P(x1 + x2, y1 + y2) P2(x2, y2) → → OP1 + OP2 → OP2 → OP1 Conforme ilustrado na Figura 1.8(b), o vetor pode ser desenhado começando do ponto terminal de e terminando no ponto terminal de , ou como o vetor posição cujas coordenadas do ponto terminal (x2 – x1, y2 – y1). Relembre, e são considerados iguais, pois eles têm a mesma magnitude e a…

Matriz na Forma Escalonada Aplicações de Operações Elementares Exercícios Respostas Apêndice A – Determinante 1 2 2 3 9 11 11 11 12 15 18 19 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Definição Matrizes Associadas a um Sistema Linear Classificação de Sistemas Resolução de Sistemas utilizando o Método de Eliminação Gaussiana Resolvendo e Interpretando Geometricamente Sistemas Lineares no R2 Resolvendo e Interpretando Geometricamente Sistemas Lineares no R3 Sistema Homogêneo Resolução de Sistemas…