Se M E N São Números Reais Tais Que O Polinômio P X X

mesmo exerc´ ıcio e, assim, as solu¸oes apresentadas n˜o s˜o unicas. c˜ a a ´ Exerc´ ıcios Recomendados 3. Para provarmos as equivalˆncias propostas, basta provarmos que e A ∪ B = B ⇒ A ⊂ B ⇒ A ∩ B = A ⇒ A ∪ B = B. Antes, observemos que se A = ∅ ou B = ∅, ent˜o as implica¸oes acima s˜o a c˜ a verdadeiras. Suponhamos, ent˜o, ambos A e B n˜o vazios. a a A ∪ B = B ⇒ A ⊂ B: Tome x ∈ A. Ent˜o, x ∈ A ∪ B. Como A ∪ B = B, a segue que x ∈ B. Isto mostra que A ⊂ B. A ⊂ B ⇒…

COORDENAÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO Cleidinalva Maria Barbosa Oliveira BXXXx LOPES, Jurandir de Oliveira Cálculo I I –F / Jurandir de Oliveira Lopes – Teresina: UFPI/UAPI 2009. ?p. Inclui bibliografia 1 – Técnicas de Integração. 2 – Aplicações da Integral Definida. 3 – Integrais impróprias. 4 – Série de Números Reais e Série de Funções. I. Universidade Federal do Piauí/Universidade Aberta do Piauí. II. Título. CDU: 32  Este texto é destinado aos estudantes aprendizes…

ponto; b) Variáveis e constantes; c) Diagramas; d) Número real. 2.3.2 Conceitos a serem construídos a) Par ordenado; b) Plano cartesiano; c) Relação binária; d) Função ou aplicação; e) Função real; f) Domínio, contradomínio e imagem; g) Função afim; h) Função linear; i) Função constante; j) Gráfico de uma função; k) Funções crescentes, decrescentes e estacionárias; l) Funções pares, ímpares e periódicas; m) Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras; n) Funções compostas e inversas. 1.…

como pensar estrategicamente e introduzir modificações no processo produtivo. ETAPA 1 Em uma escola, os professores possuem uma carga horária semanal de 2 horas-aulas para cada 20 alunos. O número de alunos matriculados para este ano foi: Manhã - 180 Tarde – 200 Noite – 140 Fins de semana – 60 O salário bruto do professor é de R$ 50,00 por hora/aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS, entre outros). O custo para pais e…

espaços vetoriais e analise numérica são de ampla importância para a formação do nosso ATPS Para começarmos vamos fazer uma apreciação de dois conjuntos, conjunto dos vetores da geometria e o conjunto das matrizes Conjunto de vetores da geometria que são definidos orientados definida por adição das propriedades Comutativa, Associativa, além do aparecimento do elemento que e o vetor nulo Conjunto das matrizes reais que se representa por m x n Aparentemente são conjunto distintos, mas se…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Funções Periódicas 2 2.1 Conceitos gerais sobre funções periódicas . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.2 Núcleo de Dirichlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.3 Polinômio trigonométrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.4 Série trigonométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Fórmulas e integrais trigonométricas 5 3.1 Algumas fórmulas trigonométricas . . . . . .

10115 c) 10125 d) 10135 e) nra 2) (AFA-90) O número de soluções inteiras e não-negativas da equação x + y + z + t = 6 é igual a: a) 84 b) 86 c) 88 d) 90 e) nra 3) (AFA-90) Quantos números NÃO múltiplos de 11 há no conjunto {x  | 51 < x < 1500} ? a) 1210 b) 1318 c) 1406 d) 1412 e) nra 4) (AFA-90) Se x > 1 é a solução da equação: 1 log5 x  1  log5 x  1  log5 3 , então x vale: 2 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) nra a) x2 + x b) x2 - x c) x2 x + 2 2 x2 x 2 2 d) e) nra 14)…

aula de um Curso de Nivelamento para o Mestrado em Matemática Análise Real Professor Akay/UFAM Rio Branco - Acre Julho e Agosto de 2011 Conteúdo 1 Primeira Parte: O Conjunto dos Números Reais e sua Topologia 1.1 O conjunto dos números reais 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Seqüências e Séries de Números Reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.1 . . . . . .…

derivada é f(x) = 2( Lembrando as regras temos que derivando a função P(x) = 2x temos P’(x)=2=f(x). Observe que derivando P(x) = 2x + 1, também obtemos P’(x) = 2. O mesmo para P(x) = 2x-3, ou qualquer função do tipo P(x) = 2x+k, onde k é número fixo. Assim, temos que P(x) = 2x+ k, (k constante) é uma família de soluções para esta questão. Esta família de funções que levam a derivada f(x) = 2 é chamada de primitiva ou antiderivada de f(x), ou seja, P(x) = 2x+k é a antiderivada de…

Apresentaremos abaixo tais problemas, para ficar mais fácil o entendimento e a sua resolução: Atividade 1- Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média. Atividade 2- Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número…