gabarito

1 - Determine os componentes x e y de cada uma das três forças indicadas que atuam no anel. Calcule também a resultante destas forças. Solução: As componentes x e y de uma força podem ser determinadas pelas equações: Fx= F . cos(α) Fy= F . sen(α) Observação: Observar que o ângulo seja entre o eixo X e a direção da força; Para os modelos matemáticos, o sinal indica o sentido da força. a) F=42 kN Fx= -42 . cos(20) = -39,47 kN Fy= +42 . sen(20) = +14,36 kN b) F=30 kN Fx= -30 . cos(70) = -10,26 kN Fy= +30 . sen(70) = +28,19 kN c) F=20 kN Fx= +20 . cos(40) = +15,32 kN Fy= +20 . sen(40) = +12,86 kN Resultante: ∑Fx = - 39,47 - 10,26 + 15,32 = -34,41 kN ∑Fy = + 14,36 + 28,19 + 12,86 = +55,41 kN R2 = 34,412 + 55,412 R = 65,23 kN (58,2o com a horizontal, no 2o quadrante) 2Ao esvaziar um carrinho de mão, uma jardineira exerce em cada haste AB uma força P dirigida ao longo da linha CD de seu braço. Sabendo-se que P deve ter um componente horizontal de 135 N, determine a) a intensidade da força P; b) sua componente vertical. Solução: a) Pelo enunciado, sabe-se que Px = 135 N Px= P . cos(α) P = Px/cos(α) = 135 /cos(40) = 176,23 Portanto, a força P tem intensidade de 176,23 N b) Cálculo da componente vertical (P y) Py= P . sen(α) = 176,23 . sen(40) = 113,28 N Portanto, a componente vertical tem intensidade de 113,28 N 3- Considere a situação ilustrada ao lado. O caixote de massa igual a 75 kg vai ser…

Estática dos Sólidos Aula 1 – Vetores e Forças Capítulo 2 – R. C. Hibbeler 10ª e 12 ª Edição Adição de forças vetoriais Forças são grandezas vetoriais, portanto são manipuladas através das regras da geometria analítica. Duas leis são válidas para tratar forças que formam triângulos entre si: Lei dos Senos e Lei dos Cossenos. A representação de ambas as leis está abaixo: Na figura acima, a, b e c são os ângulos do triângulo, enquanto A, B e C são os seus lados. Observe…

Substitua o carregamento distribuído por uma força resultante equivalente e especifique sua posição na viga, medindo a partir do ponto A. Fa=b*h2→Fa= 3*82=12 kN xa=2m Fb=b*h2→Fb= 3*42=6 kN xb=4m Fc=b*h→Fc= 3*4=12 kN xc=4,5m FR=Fa+Fb+Fc→ FR=12+6+12= 30 kN FR.x=12*2+6*4+(12*4,5) x=10230=3,4m A força de sustentação ao longo da asa de um avião consiste em uma distribuição uniforme ao longo de AB, e uma distribuição semiparabólica ao longo de BC com origem em B. Substitua esse…

x )dx δ =∫ A( x )E 0 L L = distância original P(x) = força axial interna na seção A(x) = área da seção transversal da barra E = módulo de elasticidade 2 Deformação elástica de um elemento submetido a carga axial 1 caso. Carga e área de seção transversal constantes • Quando uma força constante externa é aplicada a cada extremidade da barra, δ= PL AE Convenção de sinais • Força e deslocamento são positivos se provocarem tração e alongamento; e…

x )dx δ =∫ A( x )E 0 L L = distância original P(x) = força axial interna na seção A(x) = área da seção transversal da barra E = módulo de elasticidade 2 Deformação elástica de um elemento submetido a carga axial 1 caso. Carga e área de seção transversal constantes • Quando uma força constante externa é aplicada a cada extremidade da barra, δ= PL AE Convenção de sinais • Força e deslocamento são positivos se provocarem tração e alongamento; e…

1 2 3 Σ A 3,75 9 3,75 16,5 ȳ 1,25 3,25 1,25 y = 38,625/16,5 y = 2,34 pol x = 0 (Está no eixo de simetria) ȳ.A 4,6875 29,25 4,6875 38,625 Avaliação Oficial 1A Aluno: Momento de Inércia Figura 1 2 3 Σ dy² Ix 1,953125 1,1881 1,6875 0,8281 1,953125 1,1881 5,59375 A 3,75 9 3,75 16,5 A.dy² 4,455375 7,4529 4,455375 16,36365 Ix = 5,59375 + 16,36365 Ix = 21,96 pol⁴ 2. (1,0 pt) A coluna está sujeita a uma força axial (normal) de…

Sem Forças Com Forças Sem Movimento Com Movimento 4 Com Forças e Deformação Introdução • A resistência dos materiais é um ramo da mecânica que estuda as relações entre as cargas externas aplicadas a um corpo deformável e a intensidade das cargas internas que agem no interior do corpo. • Esse assunto também envolve o cálculo das deformações do corpo e proporciona o estudo de sua estabilidade quando sujeito a forças externas. Equilíbrio de um…

: F1u = 386 N; F1v = 283 N; F2u = 150 N; F2v = 260 N. 2. O dispositivo é usado para a substituição cirúrgica da articulação do joelho. Se a força que atua ao longo da perna é 360 N, determine suas componentes ao longo dos eixos x’ e y: Resp.: Fx = 336,5 N; Fy = -807,7 N. 3. A caminhonete precisa ser rebocada usando duas cordas. Se a força resultante deve ser de 950 N, orientada ao longo do eixo x positivo, determine as intensidades das forças FA e FB que atuam sobre cada corda e…

Forças em Vigas e Cabos 1 1) Introdução: Para a projeção de uma estrutura, é necessário o conhecimento das cargas externas nessa estrutura (ativas e reativas), com o objetivo de garantir que o material resista ao carregamento. A partir do carregamento externo, são calculados os esforços internos (esforços solicitantes). 2) Cálculo dos Esforços Solicitantes (na seção reta S): F1 F4 F5 S F6 F2 HA F7 F3 VA F8 Corpo em equilíbrio Forças F1 , F2 , F3…

1 - Dois homens exercem as forças FB=50 N e FC=80 N sobre as cordas. Determine o momento de cada uma das forças em relação à base A. Qual tendência de giro do poste, horário ou anti-horário? Solução a) FB FB,x = FB . sen(45) = 50.sen(45) MFB = FB,x . (3+1,5) FB,x = 35,35 N MFB = 159,07 N.m b) FC FC,x = FC . (4/5) = 80.0,80 FC,x = 64,00 N MFC = FC,x . (3) MFC = 192 N.m - Sentido anti-horário c) MFB MFC - Sentido horário Como MFC > MFB , a tendência de…