Mecânica dos Sólidos -exercícios resolvidos

1 - Dois homens exercem as forças FB=50 N e FC=80 N sobre as cordas. Determine o momento de cada uma das forças em relação à base A. Qual tendência de giro do poste, horário ou anti-horário?

Solução
a) FB
FB,x = FB . sen(45) = 50.sen(45)
MFB = FB,x . (3+1,5)

FB,x = 35,35 N
MFB = 159,07 N.m

b) FC
FC,x = FC . (4/5) = 80.0,80

FC,x = 64,00 N

MFC = FC,x . (3)

MFC = 192 N.m

- Sentido anti-horário
c) MFB
MFC
- Sentido horário
Como MFC > MFB , a tendência de giro é no sentido horário

Nota: as componentes verticais das forças não provocam momento em A
Resp: MFB = 159,07 N.m; MFC = 192 N.m; tendência de giro é no sentido horário

2 - O parafuso sextavado da roda de um automóvel deve ser removido pela aplicação de uma força vertical F=30 N no ponto A de uma chave.
a) Verifique se essa força é adequada, sabendo-se que é necessário um torque inicial de 14
N.m em relação ao eixo x para desapertar o parafuso.
b) Será possível desapertar o parafuso considerando que a força de 30 N aplicada em A pode ter sua direção alterada?
c) considerando que um complemento AB de 25 cm é colocado sobre o braço de alavanca da chave, e que a força de 30 N pode ser aplicada em qualquer ponto e qualquer direção do conjunto, verifique se o desaperto é possível.

Solução

F’ = F * cosa = F * 0,4/0,5 = 0,8 * 30 = 24 N
Torque = Mx = 24 * 0,50 = 12 N.m < 14 N.m

a=36,8˚
Portanto, a força não é adequada.

Se F for aplicada em outra direção:
Para F na perpendicular à chave: Mx = 30.0,5 = 15 > 14 0k

Para F inclinado em relação à chave (a’ < a) : cosa’≤ 28/30 = 0,933 => 0 < a’≤ 21,1˚
Para este intervalo de ângulo é possível desapertar o parafuso
c)

Se permanecer aplicada na mesma direção a=36,8˚, alterando-se a distância do ponto de aplicação ao parafuso para a extremidade:
Mx = F’ * LAC ≥ 14 N.m => LAC ≥ 14/24 = 0,58 m < 0,75 m portanto é possível desapertá-lo
Para achar o torque máximo: Mmax = 30.0,75 = 22,5 k .m (direção perpendicular