Pesquisa De Raizes 1

9 e 10 (3º semana). MÉTODO DE PESQUISA DE RAÍZES. Observe o exercício desenvolvido na aula anterior. Seja f ( x)  x 5  x  1 Justifique a afirmação: f tem pelo menos uma raiz no intervalo  1,0 . Nessa atividade, foi pedido para verificarmos se existe uma raiz no intervalo entre -1 e 0. Porém, muitas vezes, quando nos deparamos com uma determinada função e temos como meta descobrir a sua raiz é de suma relevância que sejamos capazes de descobrir um intervalo, senão estaríamos trabalhando no "escuro", ou seja, não é nada vantajoso ficar atribuindo valores, sem ao menos ter uma noção de onde podemos partir. No exercício anterior nos foi dado o intervalo, entretanto se esse intervalo não fosse dado, provavelmente ficaríamos atribuindo valores para x até descobrir onde haveria uma troca de sinal (Teorema de Bolzano) e assim, poderíamos afirmar que existe uma raiz no intervalo dado. Para localizar o intervalo dessas raízes existe vários métodos. EXEMPLO 1: Se você tivesse como utilizar um software matemático ou o Google na hora da prova, você faria o esboço gráfico da função f ( x)  x 5  x  1 e em seguida, com uma simples observação você encontraria esse intervalo. Para isso, desenhei no Geogebra (programa de desenho gráfico) o gráfico de f ( x)  x 5  x  1. Atividades - Aula Professor Júnior Figura 1: Gráfico da função f ( x)  x 5  x  1 Observe pelo gráfico acima que a curva da função f ( x)  x 5  x  1 corta o eixo X no intervalo  1,0 , ou sendo…

representação gráfica de uma função quadrática. Como proceder! Vamos mostrar os procedimentos aplicando num exemplo: Exemplo 1: Considere a inequação do 2o grau x 2-3x+2>0. Encontre o conjunto solução. Inequações do 2o Grau 2 Resolvendo: Observe que, neste exemplo, devemos encontrar os valores reais para x, que tornam os valores de y positivos da função quadrática, (maior que zero). Para isso, devemos: • Determinar as raízes das funções; • Representar graficamente a função a…

Em matemática, uma função quadrática é uma função polinomial da forma: se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábolacujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for contínua. A expressão: na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grauou um polinômio de grau 2, porque o maior expoente de é 2. Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são chamadas raízes da…

Conjunto-solução de uma equação em x e y. Equação de uma reta. Funções reais a valores reais. Domínio. Função Composta 1. Represente no plano cartesiano o conjunto-solução da equação nas variáveis x e y dada. a. y+2x-1=0 n. x2+4=0 b. 2y-6x+4=0 o. x=y2 c. y=4 p. x=-y2 d. 2x+5=0 q. y=x3 e. (x-2)2 –y=0 r. x=y3 2 f. (x-2) +y=0 s. y= x g. (x+2)2 –y=0 t. x= y h. (x-2)2 =0 u. y= 3 x i. y=x2-6x+5 j. x2-6x+5=0 v. x= 3 y 2 k. y=x +4 w. x2+y2 = 4 l. y=x2-4 x. 3x2+3y2 =…

Nome: Roberto Junior da Costa APS 1) Livro do Stewart, 6ª ed.,página XX, teste de verificação: funções (C) 2) Esboce o gráfico da função y=1+sen2x, sem usar computador ou calculadora gráfica. Depois, confira, usando o winplot. 3) Livro Stewart, 6ª ed., página 13, números 27-31, 32, 49, 51. 4) Livro Stewart, 6ª ed., página 14, números 61, 62, 65, 67, 69 (sempre que pedir para usar a calculadora, podem usar o winplot) 5) Livro Stewart, 6ª ed., página 25, números 3-4, 6) Leiam…

obter e interpretar graficamente a função. Nas funções de 2º grau, a partir da construção e análise de gráficos, será dada atenção especial ao vértice da parábola, as coordenadas são úteis para determinados valores máximos, valores humanos e intervalos de crescimento ou decrescimento das funções associadas. Nas funções exponenciais você verá diferentes maneiras de obter e interpretar as funções exponenciais, resolvendo equações, desenvolvendo conceitos elementares a respeito dos…

LISTA DE EXERCÍCIOS 41 PARTE I: FUNÇÃO AFIM Uma função afim é uma função f de f(x) = ax + b, com a, b  . em que associa cada número real x ao número real Observações: ① Quando a = 0, temos que f(x) = 0x + b = b, ou seja, f é uma função constante. ② Quando b = 0, temos que f(x) = ax + 0 = ax, que é chamada de função linear. ③ Quando a > 0, a função é crescente, ou seja, se x1 < x2 , então f(x1) < f(x2). ④ Quando a < 0, a função é decrescente, ou seja, se x1…

PROPRIEDADES 1 –3 + – + – –– (– 3 1. Se x = ––––––––––––––––––––––– , então x é igual a: 3)4 34 ΄΂ ΃ 3 –– 5 144 a) – ––––– 17 ΂ ΃ 32 ΅ 0 a) (22 . 3–2)2 126 b) – ––––– 17 d) 14 e) 16 RESOLUÇÃO: 2 ΂ ΃ c) (22 + 3–2)–1 1 16 a) (22 . 3–2)2 = 24 . 3–4 = 16 . ––– = ––– 81 81 b) c) – 4 22 ––– 3–2 RESOLUÇÃO: 2 – 41 b) 22 ––– 3–2 2 ΂ ΃ 24 16 = ––– = –––– = 16 . 81 = 1296 3–4 1 ––– 81 –1 –1 c) (22 + 3–2)–1 = ΂ 4 + ––9 ΃ = ΂ –––9 ΃ Respostas: a) 16 ––– 81 126 81 + 81…

1. (Epcar (Afa) 2013) O gráfico abaixo descreve uma função [pic] [pic] Analise as proposições que seguem. I. [pic] II. f é sobrejetora se [pic] III. Para infinitos valores de [pic] tem-se [pic] IV. [pic] V. f é função par. VI. [pic] São verdadeiras apenas as proposições a) I, III e IV b) I, II e VI c) III, IV e V d) I, II e IV 2. (Unicamp 2013) A figura abaixo mostra a precipitação pluviométrica em milímetros por dia (mm/dia) durante o último verão em Campinas.…

Dados dois conjuntos A e B, uma função f: A  B (lê-se “uma função f de A em B”) é uma regra que diz como associar a cada elemento x de A um elemento y = f(x) de B. O conjunto A é o domínio e B é o contradomínio da função. Para cada elemento x de A, o elemento f(x) de B chama-se imagem de x. Exemplo 1: Numa padaria, o pão é vendido a R$ 6,00 o quilo. A tabela abaixo relaciona a quantidade de pão comprada com o valor total a ser pago. Quantidade Total a ser pago comprada 250 g…