Resolvidos Bernoulli

LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 3 de Agosto de 2003, a` s 10:14 a.m. Exerc´ıcios Resolvidos de Dinˆamica Cl´assica Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de f´ısica te´orica, Doutor em F´ısica pela Universidade Ludwig Maximilian de Munique, Alemanha Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de F´ısica Mat´eria para a QUARTA prova. Numerac¸a˜ o conforme a quarta edic¸a˜ o do livro “Fundamentos de F´ısica”, Halliday, Resnick e Walker. Esta e outras listas…

. . . . a 12.1.3 Teorema de Stevin . . . . . . 12.1.4 Princ´ ıpio de Pascal . . . . . . 12.2 Fluidodinˆmica . . . . . . . . . . . . a 12.2.1 Introdu¸˜o ` fluidodinˆmica . ca a a 12.2.2 Equa¸˜o da continuidade . . ca 12.2.3 Equa¸˜o de Bernoulli . . . . ca III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F´ ısica T´rmica e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

era uma verdadeira quadratura, já que exigia um número infinito de passos e assim não poderia ser realizado por meios puramente geométricos. Mas com a introdução dos processos infinitos na matemática, por volta de 1600, até mesmo esse problema foi resolvido. Entre as formas que resistiam teimosamente a todas as tentativas de quadratura estava a hipérbole. Arquimedes tentou obter a quadratura da hipérbole, mas não teve êxito. Quando o método dos indivisíveis foi descoberto, os matemáticos…

estudos teóricos sobre o sistema de Júpiter — e novamente Lagrange foi vencedor. Receberia a mes-Tia" distinção em 1772, 1774 e 1778. A figura do jovem pesquisador atraía l admiração de todos os matemáticos da ;poca, muitos dos quais, como Euler e Bernoulli, mantinham correspondência com ele. Essas amizades se revelariam bastante úteis, em pouco tempo: Euler era então matemático da corte de Berlim e pensava em abandonar o cargo. Assim, apoiou a candidatura de Lagrange para seu…

facilmente calculadas se expandiram rapidamente. Problemas desafiadores de geometria foram resolvidos; mais e mais aplicações do cálculo à ciência, principalmente física e astronomia, foram descobertas; e novos campos da matemática, especialmente equações diferenciais e o cálculo de variações, foram criados. Dentre os líderes desse desenvolvimento do século 18 estavam vários membros da família Bernoulli, Johann I (1667-1748), Nicolas I (1687-1759) e Daniel (1700-1782), Brook…

necessariamente apresenta perímetro fechado e quando isto ocorre, para satisfazer a condição de superfície livre, a seção transversal funciona parcialmente cheia. O movimento se faz no sentido decrescente das cotas topográficas. 7.1.1 Equação de Bernoulli aplicada aos fluidos reais Na dedução deste teorema, fundamentada na Equação de Euler, foram consideradas as seguintes hipóteses: a) o fluido não tem viscosidade; b) o movimento é permanente; c) o escoamento se dá ao…

combinatória, um desarranjo é definido como uma permutação dos elementos originais de um conjunto de tal modo que nenhum deles aparece em sua posição original. Este problema de contagem foi inicialmente proposto por P. de Montmort em 1708 e resolvido por N. Bernoulli em 1713. O número de desarranjos de um conjunto de cardinalidade n, notado por n ¡ (ou n(!)-1), é conhecido como subfatorial (ou número de “de Montmort”), e vale: j (  1 ) n(!) -1  n! . j! j 0 n Por exemplo, para…

tensão e densidade linear, a qual concordava com as leis experimentais de Mersenne e Galileo. O trabalho de Taylor foi publicado em 1713, tendo sido posteriormente aperfeiçoado e generalizado, mediante a introdução de derivadas parciais, por Daniel Bernoulli (1700-1782), Leonard Euler (1707-1783) e Jean le Rond d’Alembert (17171783). Considera-se que d’Alembert foi o primeiro a deduzir, em 1747, para o caso das cordas vibrantes, a equação diferencial da propagação ondulatória, atualmente…

BALANÇOS GLOBAIS NO ESCOAMENTO DE FLUIDOS ISOTÉRMICOS 261 7.1-Balanço Global de Massa 262 7.2-Balanço Global de Energia 268 7.2.1- Avaliação do termo de energia cinética 270 7.2.2- Avaliação do termo de energia potencial 274 7.2.3- Teorema de Bernoulli 275 7.2.4- Avaliação das perdas por fricção 278 7.2.4.1- Perdas por fricção em dutos retos 279 7.2.4.2- Perdas por fricção em expansão e contração 285 7.2.4.3- Perdas por fricção em válvulas e conexões 288…

em Basel, na Suíça, e morreu em 18 de Setembro de 1783 em São Petersburgo, na Rússia. Johann Bernoulli desde cedo descobriu o grande potencial de Euler para a matemática durante as aulas privadas que lhe dava a pedido do pai de Euler, um teólogo e pastor protestante. Entrou na universidade em 1720, com 14 anos de idade, recebendo seu primeiro mestrado aos dezessete anos. Protegido pelos Bernoulli, que o recomendaram aos reis da Russia e da Alemanha, Euler é considerado o maior…