Provas A2

qualquer u ∈ V, 0u = 0. 3. Se λu = 0 ent~ao λ = 0 ou u = 0. 4. Para quaisquer λ ∈ R e u ∈ V, (−λ)u = λ(−u) = −(λu). 5. Para qualquer u ∈ V, −(−u) = u. 6. Se u + w = v + w ent~ao u = v. 7. Se u, v ∈ V ent~ao existe um unico w ∈ V tal que u + w = v. Prova: 1. Temos λ0 = λ(0 + 0) = λ0 + λ0 pelas propriedades AL! e AL%. Utilizando as propriedades AL a AL" e a notac~ao da observac~ao 1.4, obtemos 0 = λ0 + (−(λ0)) = (λ0 + λ0) + (−(λ0)) = λ0 + (λ0 + (−(λ0))) = λ0 + 0 = λ0, isto…

0u = 0. 3. Se λu = 0 ent~o λ = 0 ou u = 0. a 4. Para quaisquer λ ∈ R e u ∈ V, (−λ)u = λ(−u) = −(λu). 5. Para qualquer u ∈ V, −(−u) = u. 6. Se u + w = v + w ent~o u = v. a 7. Se u, v ∈ V ent~o existe um unico w ∈ V tal que u + w = v. a  Prova: 1. Temos λ0 = λ(0 + 0) = λ0 + λ0 pelas propriedades AL! e AL%. Utilizando as propriedades AL a AL" e a nota~o da observa~o ca ca 1.4, obtemos 0 = λ0 + (−(λ0)) = (λ0 + λ0) + (−(λ0)) = λ0 + (λ0 + (−(λ0))) = λ0 + 0 = λ0, isto  λ0 = 0. e

existe nenhum conjunto de inteiros positivos a, b, c, n , com n > 2, que satisfaça. an + bn = cn A prova deste teorema, enunciado por Fermat em cerca de 1637, é tão difícil que somente foi achada por Wiles em 1995. E é muito longa e difícil para a discutirmos aqui. http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat's_Last_Theorem#Wiles.27s_general_proof conta a história da evolução da prova ao longo dos séculos. 7.1. NÚMEROS PRIMOS - Número primo é qualquer natural p >=2 que…

AULA 4 APLICAÇÕES DE PP FORNECEDORES e PRODUTORAS. PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM SISTEMA DE AVALIAÇÃO 1º BIMESTRE PROVA: 6 PONTOS TRABALHO: 2 PONTOS ATPS: 2 PONTOS 2º BIMESTRE PROVA: 6 PONTOS TRABALHO: 1 PONTO ATPS: 3 PONTOS CRONOGRAMA DE AULAS FORNECEDORES E PRODUTORAS 6 O QUE VAMOS VER? • produtoras de som • produtoras de comerciais • fotógrafos, ilustradores e banco de imagem • fornecedores gráficos • agências digitais • institutos de pesquisa 7

a) 60 b) 120 c) 150 d) 181 e) 240 44. 44. (Fuvest/11) Para a prova de um concurso vestibular, foram elaboradas 14 questões, sendo 7 de Português, 4 de Geografia e 3 de Matemática. Diferentes versões da prova poderão ser produzidas, permutando-se livremente essas 14 questões. a) Quantas versões distintas da prova poderão ser produzidas? b) A instituição responsável pelo vestibular definiu as versões classe A da prova como sendo aquelas que seguem o seguinte padrão: as 7…

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda PROVAS RESOLVIDAS DE CÁLCULO VETORIAL Professora Salete Souza de Oliveira Aluna Thais Silva de Araujo P1 –Turma V1 – Data 29/05/2009 1) Represente a curva C por uma função com valores vetoriais a) C é a curva é definida pela função b) C é a curva definida pela função 2) Seja o campo vetorial de classe C¹ dado por . Encontre uma expressão que relacione a e b de tal forma que o fluido representado…

a reta focal consiste de exatamente dois pontos, A1 e A2 , chamados vértices da elipse sobre a reta focal. De fato, seja A ∈ E ∩ . Então A ∈ F1 F2 , pois se A ∈ F1 F2 , teríamos 2c = d(F1 , F2 ) = d(A, F1 ) + d(A, F2 ) = 2a , Geometria Analítica - Aula 18 214 isto é, 2c = 2a, o que é impossível, já que, por definição, 2c < 2a. Seja A2 ∈ E ∩ − F1 F2 tal que x = d(A2 , F2 ). Como 2a = d(A2 , F1 ) + d(A2 , F2 ) = x + 2c + x, pois A2 ∈ E, temos que x = a − c. Fig. 2:…

resto. a o e 4. Verifique: Esta ´ a parte chata da prova, ent˜o vocˆ pode fazˆ-la e a e e na privacidade do seu lar, quando ningu´m estiver olhando. e 5. Esbo¸ o de prova: Estamos com muita pregui¸a de fazer os dec c talhes, ent˜o s´ listamos alguns passos que fazem parte do argua o mento. 6. Dica: A maneira mais dif´ dentre as v´rias maneiras de se reıcil a solver um problema. 7. Analogamente: Pelo menos uma linha da prova acima ´ igual ` e a prova deste caso. 8. Por um teorema…

INFORMÁTICA Questões selecionadas de provas similares Para responder as questões de informática considere que os programas mencionados estão com a configuração padrão e que possuem licença de uso, e que o mouse está configurado para destros, e ainda que um clique ou duplo clique corresponde ao botão esquerdo do mouse. Figura 1 Tela do Windows Explorer do XP Considere os dados exibidos na Figura 1 para responder à primeira questão. 01. A figura acima mostra uma visão parcial de uma tela…

Regulares Pontos Fixos e Matrizes Estocásti Teorema Se u é um vetor fixo da matriz A, então cada múltiplo escalar não nulo, ku, de u é também um vetor fixo de A. Exemplo Seja r s t u Exemplo Se A = 1 2 3 4 , então 1 2 3 4 · 1 2 3 4 = 7 10 15 22 a1 a2 a3 b1 b2 b3 = ra1 + sb1 ra2 + sb2 ra3 + sb3 ta1 + ub1 ta2 + ub2 ta3 + ub3 6 / 22 Introdução Vetores de probabilidades e Matrizes Estocásticas Matrizes Estocásticas Regulares Pontos Fixos e Matrizes Estocásti Exemplo Considere a matriz A =