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Introdução Vetores de probabilidades e Matrizes Estocásticas Matrizes Estocásticas Regulares Pontos Fixos e Matrizes Estocásti

Tópicos Especiais em Engenharia
Prof. Augusto Filho1 [e-mail]
1 Faculdade

IBS, Belo Horizonte

Cadeias de Markov

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Introdução Vetores de probabilidades e Matrizes Estocásticas Matrizes Estocásticas Regulares Pontos Fixos e Matrizes Estocásti

Índice

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Introdução Vetores de probabilidades e Matrizes Estocásticas Matrizes Estocásticas Regulares Pontos Fixos e Matrizes Estocásticas Regulares Cadeias de Markov

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Matrizes Entendemos por um vetor, u, simplemente uma n − upla de números: u = (u1 , u2 , u3 , . . . , un ) Os ui são chamados componentes de u. Se todos os ui = 0, então u é chamado vetor nulo. Por um múltiplo escalar de u, ku (onde k é um número real), entendemos o vetor que é obtido de u, multiplicando-se seus componentes por k: ku = (ku1 , ku2 , . . . , kun ) (1)

Notemos que dois vetore são iguais se e somente se suas componentes correspondentes são iguais.
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Entendemos por uma matriz A um quadrado retangular de números:   a11 a12 . . . a1n  a a22 . . . a2n   A =  21  ... ... ... ...  am1 am2 . . . amn As m n − uplas horizontais (a11 , a12 , . . . , a1n ), (a21 , a22 , . . . , a2n ),. . . ,(am1 , am2 , . . . , amn ) são chamdas de linhas de A, e as n m − uplas verticias, suas colunas:    a11 a12  a21   a22     ... , ... am1 am2   a1n     , . . . ,  a2n    ...  amn 

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Além disso, se u é um vetor com n componentes, então