Prova de calculo 1

ROVA DE CALCULO 1 Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Engenharia Mecânica – Contagem – Noite - A 01) Uma agência de turismo deseja fretar um ônibus de 50 lugares. Duas empresas candidatam-se para fazer a viagem. Se for contratada a empresa A, o custo da viagem terá uma parte fixa de R$ 500,00 mais um custo por passageiro de R$ 15,00. Se for contratada a empresa B, o custo da viagem terá uma parte fixa de R$ 400,00 mais um custo por passageiro de R$ 20,00. a) Para a empresa A, determine uma função do custo do fretamento em função do número de passageiros. (1 ponto) b) Para a empresa B, determine uma função do custo do fretamento em função do número de c) d) passageiros. (1 ponto) Esboce os gráficos das funções anteriores em um mesmo sistema de eixos (use escalas adequadas em cada eixo) (2 pontos) Determine o ponto de interseção destes gráficos. O Que ele significa? (4 pontos) 02) Biólogos estudam a população de duas espécies herbívoras X e Y que cohabitam um parque ecológico. Estudos preliminares mostram que, para as condições do parque (área, disponibilidade de alimentos, disponibilidade de água, etc) a população máxima, para as duas espécies, é de 1000 indivíduos. Além disto, para que ocorra equilíbrio ecológico, a razão entre as populações das espécies X e Y, nesta ordem, não pode ultrapassar . a) Supondo equilíbrio ecológico, se a população da espécie X é de 200 habitantes, qual a população máxima da espécie Y? (3 pontos)

1ª Questão: (valor: 5,0 créditos – deixe todos os cálculos e desenvolvimentos para correção – utilize apenas o espaço destinado à resolução) Responda as três perguntas seguintes sobre a Teoria Elementar dos Conjuntos: a) (Valor 1,0 crédito) Se um conjunto “A” possui 1024 subconjuntos, calcule o número de elementos de “A” indicando a forma utilizada para calcular; b) (Valor 2,0 créditos) Determinar o conjunto “X” tal que: {a,b,c,d} U X = {a,b,c,d,e} e {c,d} U X = {a,c,d,e} e…

DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral I CURSO: PROFESSOR: ALUNO(A): PERÍODO: 2013.2 TURNO: MANHÃ DATA: 09/12/2013 NOTA: AVALIAÇÃO 1 1. (3,0) Considere a função dada por  se x < −1  2, 2 x , se −1 ≤ x ≤ 01 . f(x) = √ x, se x ≥ 0 (a) Esboce o gráfico da função f; (b) Determine o domínio e a imagem da função; (c) f é contínua em x = −1? E na origem? 2 2. (1,0) Dadas √ as funções f e g definidas por f(x) = (x − 2) para x ≥ 2 e g(x) = x + 2 para x ≥ 0 determine f ◦ g e g ◦ f. O…

´ CALCULO I - PROVA 1 - N2 : GABARITO 13/09/2014 1. Calcule os seguintes limites ln(1 + e3x ) lim √ x→+∞ 4x2 + 5 π limπ x − tan x x→ 2 2 i) ii) Solu¸ c˜ ao i) ln e3x e13x + 1 ln(1 + e3x ) lim √ = lim x→+∞ x→+∞ 4x2 + 5 |x| 4 + x52  = lim x→+∞ = lim x→+∞ 3x + ln x 4+ 3 4+ 1 e3x +1 5 x2 + lim 5 x2 x→+∞  = lim  x→+∞ ln 1 e3x x 5 x2 ii) Fazendo y = x − π2 e logo x → cos(α + π2 ) = − sen α π 2 + 4+ =√ 1 e3x x 5 x2 x→+∞ 3x +1 x 4+ = lim ln e3x + ln 5 x2 4+ …

Matem´tica a Banco de Quest˜es o C´lculo 1 a Organizadora: Profa Nat´lia Pinheiro a a Organizadora: Prof Viviane Oliveira Macei´, Brasil o 9 de Mar¸o de 2012 c Apresenta¸˜o ca O alvo principal deste Banco de Quest˜es (extra´ das avalia¸˜es escritas o ıdo co de turmas de C´lculo Unificado da Universidade Federal de Alagoas - UFAL) a ´ direcionado aos estudantes da disciplina Calculo 1, que come¸am a voar e c mais alto no processo do conhecimento, a como resolver quest˜es das…

Universidade de Bras´ılia - Faculdade do Gama - FGA C´ alculo - 1 Prova 02 - A 17/12/2010 Matr.: Nome: Turma: Quest˜ ao 1: Em cada caso, fa¸ca o que se pede: (a) Determine a derivada da fun¸c˜ ao f (x) = cos(x) 1+x 2 . (valor: 1,0 ponto); (b) Determine a derivada da fun¸c˜ ao f (x) = ln(sec2 (x)) + arccos(x). (valor: 1,0 ponto); (c) Use deriva¸c˜ ao impl´ıcita para determinar y sabendo que xy + 2x + 3y = sen(y). (valor: 1,0 ponto); ex − 1 .…

Universidade de Bras´ılia - Faculdade do Gama - FGA C´ alculo - 1 Matr.: Nome: Prova 02 - D 17/12/2010 Turma: Quest˜ ao 1: Em cada caso, fa¸ca o que se pede: (a) Determine a derivada da fun¸c˜ ao f (x) = √ cos( x) 1−x 3 . (valor: 1,0 ponto); (b) Determine a derivada da fun¸c˜ ao f (x) = ln(cossec2 (x)) + arctan(x). (valor: 1,0 ponto); (c) Use deriva¸c˜ ao impl´ıcita para determinar y sabendo que (x + 2y)2 + 2x + 3yx = 2. (valor: 1,0 ponto); ex …

2a Prova de C´lculo I - Engenharia El´trica a e Prof. Ademir - 18/05/2007 Instru¸˜es: co • Resolva as 5 quest˜es abaixo (2,0 pontos cada). o • As solu¸oes devem conter o desenvolvimento e/ou justificativas. c˜ • Esta folha n˜o precisa ser entregue, apenas as solu¸oes. a c˜ • A prova pode ser feita com l´pis ou caneta. a Quest˜es: o √ 1. Considere f : IR → IR definida por f (x) = 2x − x2 + 3. (a) Calcule f (x). (b) Verifique que f (x) = 0, para todo x ∈ IR. (c)…

RESPOSTAS DA AVALIAÇÃO 1 1. (2,0) (a) Para a função ser definida devemos ter 4 − z 2 > 0, ou seja, −2 < z < 2. Daí, D(f) = (−2, 2). √ √ Agora, observe que se z = 0 então 4 − z 2 = 4 − 4 = 0, 1 ou seja, g(0) = . Para qualquer outro número entre −2 e 2, 2 √ 4 − z 2 terá como resultado um número positivo menor do que 1 1 2, isto é, √ > . Logo, 2 4 − z2 Imf = 1 ,∞ . 2 (b) Pela regra que define a função observamos que a mesma está definida para todos os…

Revendo a bibliografia, podemos situar o seu desenvolvimento no longo período que vai de 1856 , com Tyndall, até 1936, com Terzaghi e Frohlich, dando assim por estabelecida a sua teoria e os meios para aplicá-la aos problemas práticos e comuns . JUSTIFICATIVA O estudo do processo de adensamento é de essencial importância para que os assentamentos de construções não sofram recalques diferenciais e comprometam suas estruturas. A análise previa de terrenos permite que recursos…