pRova calculo 1 - 2

Universidade de Bras´ılia - Faculdade do Gama - FGA C´ alculo - 1 Matr.: Nome: Prova 02 - D 17/12/2010 Turma: Quest˜ ao 1: Em cada caso, fa¸ca o que se pede: (a) Determine a derivada da fun¸c˜ ao f (x) = √ cos( x) 1−x 3 . (valor: 1,0 ponto); (b) Determine a derivada da fun¸c˜ ao f (x) = ln(cossec2 (x)) + arctan(x). (valor: 1,0 ponto); (c) Use deriva¸c˜ ao impl´ıcita para determinar y sabendo que (x + 2y)2 + 2x + 3yx = 2. (valor: 1,0 ponto); ex . (valor: 1,0 ponto); x→∞ x ln x (d) Determine lim Quest˜ ao 2: (Exerc´ıcios 3.9, p´ agina 237, quest˜ ao 20.) Suponha que uma gota de neblina seja uma esfera perfeita e que, por condensa¸c˜ ao, capte umidade a uma taxa proporcional `a ´area de sua superf´ıcie. Mostre que nessas circunstˆ ancia o raio da gota cresce a uma taxa constante.(valor: 2,0 pontos) Quest˜ ao 3: (Exerc´ıcios 4.5, p´ agina 313, quest˜ ao 32.) Jane est´a em um barco a remo a 2 mi da costa e deseja chegar a uma cidade litorˆ anea que est´a a 6 mi em linha reta do ponto (na costa) mais pr´oximo do barco. Ela rema a 2 mi/h e caminha a 5 mi/h. Onde ela deve aportar para chegar `a cidade no menor tempo poss´ıvel? (valor: 2,0 pontos) Quest˜ ao 4: Fa¸ca um esbo¸co completo do gr´afico da curva y = xe−x . (valor: 2,0 pontos)

distintos. Exercício 1: a) escreva as equações das curvas de nível e plote-as. Á equação da curva de nível para z=2 é: -x2-y2+4=2 b) Plote os gráficos. (Veja o Gráfico abaixo). c) Escreva a equação da curva para três valores distintos de x (x=k1, x=k2 e x=k3) e para três valores distintos de y (y=k1, y=k2 e y=k3). Valores distintos de X: K1=4 Z= -42-y2+4 K2=5 Z= -52-y2+4 K3=3 Z= -32-y2+4 Valores distintos de Y: K1=6 Z= -x2-62+4…

Departamento de Matemática – CCEN – UFPE 19 de julho de 2004 CÁLCULO III – ÁREA II – 1º Semestre de 2004 – 2º Exercício Escolar RESOLUÇÃO DA PROVA 1. Dada a superfície parametrizada σ (u , v) = ( u cos v, u senv, v ) com 0 ≤ u ≤ 3 e 0 ≤ v ≤ π , calcule ∫∫ 3 σ x 2 + y 2 dS . (2,0) Resolução: ∂σ ∂σ = ( −u sen v, u cos v,1) . = ( cos v, sen v, 0 ) e ∂u ∂v ∂σ ∂σ ∂σ ∂σ × = 1+ u2 × = ( sen v, − cos v, u ) , elemento de área ∂u ∂v ∂u ∂v σ 0≤u ≤ 3 0 ≤ v ≤π 2 2 ∫∫ 3 x + y dS…

Cálculo II – QUESTÕES DE PROVAS QUESTÃO 01 Na figura abaixo está o gráfico da função f (x)  x x 2  1 . a) Determine a equação da tangente ao gráfico dessa curva no ponto de abscissa x  1 . b) Desenhe, na mesma figura dada, o gráfico dessa tangente. Solução O coeficiente angular da reta tangente no ponto é o valor da derivada f  2x f (x)  1 x 2  1  x   f (x)  x 2  1  2 2 x 1 1 Assim, o coeficiente angular da tangente é m  f (1)  2   2 A ordenada do ponto de…

LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Cálculo Integral Questões subjetivas 1. A área da região de uma região está à direita do eixo parábola e à esquerda da (a região sombreada na figura). Imagine que esta região representa a área na qual será construída uma determinada loja. Podemos afirmar que tal área é:. (A) (B) (C) (D) 2. De uma chapa metálica de de área, foi recortado um molde de uma peça para uso industrial. A parte hachurada da figura abaixo…

DE GRADUAÇÃO COORDENAÇÃO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA – CEAD Orientações sobre avaliação 2 Prezado(a) Aluno(a), A avaliação nas disciplinas a distância e semipresenciais, ocorre mediante a postagem de atividades avaliativas no Ambiente Virtual de Aprendizagem, Prova Regimental e Prova Substitutiva. Desta forma, a NOTA FINAL da disciplina corresponde aos procedimentos e pesos: Ÿ NOTA DO AMBIENTE VIRTUAL DE APRENDIZAGEM – Compreende a média aritmética das atividades avaliativas…

Revendo a bibliografia, podemos situar o seu desenvolvimento no longo período que vai de 1856 , com Tyndall, até 1936, com Terzaghi e Frohlich, dando assim por estabelecida a sua teoria e os meios para aplicá-la aos problemas práticos e comuns . JUSTIFICATIVA O estudo do processo de adensamento é de essencial importância para que os assentamentos de construções não sofram recalques diferenciais e comprometam suas estruturas. A análise previa de terrenos permite que recursos…

LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Cálculo Integral Parte 1 – A integral definida e indefinida e aplicações 01. A função que descreve a velocidade de uma partícula é dada em metros por segundo por ( ) intervalo de . Considerando o movimento desta partícula no segundos é possível determinar seu deslocamento neste intervalo. Sendo assim podemos afirmar que este deslocamento (em metros) é: ( ) ( ) ( ) ( ) 02. Considerando a mesma função velocidade dada no exercício anterior,…

Decreto Lei N.º 211/96 de 18 de Novembro Cadernos de Psicologia Diferencial N.º 01 TEA TESTES DE APTIDÕES ESCOLARES (NÍVEIS 1, 2 E 3) Coordenação Científico-Pedagógica: Preparação e Execução: Prof. Doutor António Vinhal Eugénia Oliveira n.º 4 Sofia Marques n.º 24 Patrícia Cunha n.º 74 Cristina Nogueira n.º83 Sandra Silva n.º 85 Viseu, 17 de Dezembro 2003 [pic] INSTITUTO PIAGET Campus Académico de…

CIVIL I Rompimento dos corpos de Prova CONCRETO DOSADO EM 15/04/2013 ROMPIMENTO EM: 13/05/2013 2013 Uninove Sumário Lista de FigurasLista de Tabelas1. Introdução | 030304 | 2. Objetivo | 06 | 3. Metodologia 3.1 Rompimento dos Corpos de Prova | 0606 | 4. Procedimentos Experimentais | 06 | 4.1 Rompimento dos Corpos de Prova | 06 | Lista de Figuras Adquiridas em Laboratório | 07 | Figura 01 | 07 | Figura 02 | 07 | Figura 03 | 08 | 5. Resultados e…