Produto Vetorial

Na internet você encontra integralmente os três livros do autor: 1) Álgebra Vetorial e Geometria Analítica ( 9ª ed.) 2) Cônicas e Quádricas ( 5ª ed.) 3) Da Sabedoria Clássica à Popular ( 3ª ed.) Site (com acesso gratuito): www.geometriaanalitica.com.br Dedico às pessoas que procuram o melhor no outro e ao outro também oferecem o melhor de si. Jacir J. Venturi Dedico às pessoas que procuram o melhor no outro e ao outro também oferecem o melhor de si. Jacir J.…

Índice 6 Espaços Vetoriais ................................................................................................6-1 6.1 Definição e Espaços Vetoriais.....................................................................6-1 6.1.1 Exemplos de Espaços Vetoriais...............................................................6-1 6.2 Subespaços Vetoriais...................................................................................6-5 6.2.1 Exemplos de subespaços…

STEINBRUCH, A., WINTERLE, P. Álgebra Linear. Editora Makron Books. 1987 ESPAÇOS VETORIAIS Definição: Seja um conjunto V, não vazio, sobre o qual estão definidas as operações adição e multiplicação por um escalar, ou seja, ∀u, v ∈ V, u + v ∈ V ∀α ∈ R, ∀u ∈ V, αu ∈ V. O conjunto V com essas duas operações é chamado espaço vetorial real (ou espaço vetorial sobre R) se as seguintes propriedades forem satisfeitas: A) Em relação à adição: ∀u, v, w ∈ V A1) (u + v) + w = u + (v + w) A2) u

ESPAÇO: 1. Soma vetorial: Dados os vetores u= (x1,y1,z1) e v= (x2,y2,z2), a soma vetorial é definida por: u + v= (x1+x2, y1+y2,z1+z2) 1.1. Propriedades: * Comutativa: u+v=v +u * Associativa: (u+v) + w=u+(v+ w) * Elemento neutro ou vetor nulo (0): u + 0= 0. * Elemento simétrico (oposto): se u= (x1,y1,z1), o simétrico de u, indicado por -u = (-x1,-y1,-z1), tal que: u+ -u=0. 2. Subtração vetorial: Dados os vetores u= (x1,y1,z1), e v= (x2,y2,z2), a subtração…

das colisões unidimensionais, nas componentes vetoriais do movimento. • Introdução teórica. Colisão é uma troca de energia realizada durante uma interação de duas ou mais partículas e que envolve forças internas de curta duração denominadas forças de colisão. Sabemos pela segunda lei de Newton que a força resultante num sistema é dada por: (2-1) Onde é uma grandeza vetorial denominada quantidade de movimento linear dada pelo somatório dos produtos das massas pelas velocidades de…

51 52 53 53 57 60 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08. 09. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. Sinopse histórica .......................................................................... Grandezas escalares e vetoriais .................................................... Definições, etimologia e notações .................................................. Paralelismo de vetores ..................................................................…

15 Condi¸ oes de contorno c˜ 4.1 Equacoes de Maxwell em meios materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 4.2 Condicoes de contorno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 4.2.1 Fluxo e circuitacao de um campo vetorial em torno da superf´cie ¸˜ ı 4.2.2 O fluxo e as componentes normais dos campos . . . . . . . . . . . 4.2.3 A circuitacao e as componentes tangenciais dos campos . . . . . ¸˜ . . . . . . . . . . 19 19 20 21 22 23 . .

Matem´tica B´sica a a 3.1 Potˆncia de 10, Nota¸˜o Cient´ e ca ıfica e Ordem de Grandeza 3.2 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Defini¸˜o e caracter´ ca ısicas . . . . . . . . . . . . . . ´ 3.2.2 Algebra vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Decomposi¸˜o e versores . . . . . . . . . . . . . . . ca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 17 17 17 17 17 4 Conceitos B´sicos a 4.1 Sistema…

II -Produto interno em espaços vetoriais Euclidianos 1. Produto interno em espaços vetoriais Estamos interessados em formalizar os conceitos de comprimento de um vetor e ângulos entre dois vetores. Esses conceitos permitirão uma melhor compreensão do que seja uma base ortogonal e uma base ortonormal em um EV e, principalmente, nos darão a noção de “medida” que nos leva a precisar conceitos como o de área, volume, distância, etc. Consideremos inicialmente o plano R2, munido de um referencial

+ w = (a+c,b+d) Propriedades da Soma de vetores Diferença de vetores Se v=(a,b) e w=(c,d), definimos a diferença entre v e w, por: v - w = (a-c,b-d) Produto de um número escalar por um vetor Se v=(a,b) é um vetor e c é um número real, definimos a multiplicação de c por v como: c.v = (ca,cb) Propriedades do produto de escalar por vetor Quaisquer que sejam k e c escalares, v e w vetores: Módulo de um vetor O módulo ou comprimento do vetor v=(a,b) é um número…