Probabilidade E Distribuição Binomial

1. CONCEITO O conceito de distribuição de probabilidade tem importância fundamental na estatística. Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático que estabelece a forma como os valores de uma variável aleatória se distribuem no respectivo espaço amostral. Dentre outras aplicações, possibilita a obtenção de probabilidades associadas a valores ou intervalos de valores do espaço amostral. Esses modelos são tratados em três classes: as distribuições discretas, as distribuições

1.1 - Distribuição binomial Para construir o modelo binomial vamos introduzir uma sequência de ensaios de Bernoulli. Tal sequência é definida por meio das seguintes condições: * Em cada ensaio considera-se somente a ocorrência ou não-ocorrência de um certo evento que será denominado sucesso (S) e cuja não-ocorrência será denominada falha (F). * Os ensaios são independentes. * A probabilidade de sucesso, que denotaremos por p é a mesma para cada ensaio. A probabilidade de…

Distribuições de Probabilidades Quando aplicamos a Estatística na resolução de problemas administrativos, verificamos que muitos problemas apresentam as mesmas características o que nos permite estabelecer um modelo teórico para determinação da solução de problemas. Os componentes principais de um modelo estatístico teórico: 1. Os possíveis valores que a variável aleatória X pode assumir; 2. A função de probabilidade associada à variável aleatória X; 3. O valor…

DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS DISTRIBUIÇÃO BERNOULLI Definição: Se uma variável aleatória X só pode assumir os valores 0 e 1 com p(x=0) = q e p(x=1) = p com p + q = 1, então diremos que a variável aleatória X admite distribuição de Bernoulli. Os possíveis valores que a variável X pode assumir são 0 e 1. A função de probabilidade associada à variável aleatória X é x(0) = q e x(1) = p. O valor esperado da variável aleatória x é: µ(x) = p. A variância da variável aleatória…

Variáveis aleatórias – Distribuições de Probabilidade Distribuições de probabilidade O que é uma distribuição de probabilidade? que Uma distribuição de probabilidade é essencialmente um modelo de descrição probabilística de uma população. modelo Distribuições de probabilidade de variáveis discretas População é o conjunto de todos os valores de uma variável aleatória. população popula Distribuições de probabilidade de variáveis contínuas X=x 0 1 2 Σ P(X=x)

Estatística Prof.ª Isabel C. C. Leite 11 DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE VARIÁVEL ALEATÓRIA é aquela cujos valores são determinados por processos acidentais, ao acaso, que não estão sob o controle do observador. TIPOS: • DISCRETA – se o número de resultados possíveis é finito ou pode ser contado. Variáveis aleatórias discretas são determinadas por uma contagem. • CONTÍNUA – se pode assumir qualquer valor dentro de determinado intervalo. O número de resultados possíveis…

Probabilidade Distribuição de Poisson Distribuição de Poisson Distribuição discreta de probabilidade aplicável a ocorrências de um evento em um intervalo especificado TAXA Exemplos usuários de computador ligados à Internet clientes chegando ao caixa de um supermercado acidentes com automóveis em uma determinada estrada Número de carros que chegam a um posto de gasolina Número de aviões seqüestrados em um dia Número de falhas em componentes por unidade de tempo Número…

Distribuições de Probabilidades Objetivos do módulo Quando, na disciplina de Estatística, vimos as maneira se apresentar dados estatísticos conceituamos freqüência simples e posteriormente freqüência relativa. No módulo 1 de Estatística Aplicada vimos que probabilidades podem ser definidas como as freqüências simples de eventos ocorridos numa repetição considerável do experimento. Como decorrência disso nós podemos estabelecer o conceito de distribuição de probabilidades em…

Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Curitiba Departamento Acadêmico de Matemática – DAMAT Probabilidade e Estatística – Prof. Narciso Gonçalves da Silva Lista de Exercícios – Lista 5 – Distribuições Discretas de Probabilidade Distribuição Binomial 1) Sendo X uma VA com distribuição binomial com parâmetros n = 15 e p = 0,4. determine: a) P(X ≥ 14) b) P(8 < X ≤ 10) c) P(X < 2 ou X ≥ 11) d) P(X > 3 e X < 6) 2) Uma certa doença pode ser…

Variáveis aleatórias discretas Conceito Função de probabilidade e função de distribuição Valor esperado e variância Distribuições de probabilidade Binomial Hipergeométrica Poisson 1 Variáveis aleatórias Experimento aleatório: aleatório: Lançamento de uma moeda honesta três vezes e observação das faces que ocorrem. c c Diagrama em árvore k k c k #S = 2 x 2 x 2 = 23 = 8 c k c k c k c k → ccc → cck → ckc → ckk → kcc → kck → kkc → kkk S = {ccc