Potencias E Raizes

A fórmula deduzida por Tartaglia afirmava que a solução da equação era dada por Um problema inquietante percebido na época foi que algumas equações (as equações que tem três raízes reais, chamadas de casus irreducibilis) levavam a raízes quadradas de números negativos. Por exemplo, a equação: tem três raízes reais, como se pode observar facilmente ou pelo gráfico da função: ou por fatoração: se e somente se: ou: Entretanto, usando-se a fórmula de Tartaglia, chega-se a:

energia na forma de calor. e.2)Capacitância. Armazena energia na polarização do dielétrico através do campo elétrico. e.3)Indutância. Armazena energia em campo magnético. I.2- CORRENTE, TENSÃO, POTÊNCIA e ENERGIA. a)Corrente: É um fluxo de cargas que passam por um plano de referência na unidade de tempo. Considere a seção de condutor dada abaixo: A corrente é convencionalmente positiva, se cargas positivas se movem no…

também a impossibilidade da determinação de raízes de índice par de um número negativo levou à noção de número imaginário. b) Os números positivos e negativos recebem, em conjunto, o nome de números reais. Em contrapartida, denomina-se número imaginário ou número complexo à toda expressão de forma x+jy [1], na qual x e y são números reais e [pic] é a unidade imaginária. c) Conforme já vimos na subseção 1.6.2, as raízes de uma equação do 2º grau, …

seguinte problema: Queremos dividir o número 18 em duas partes cujo o produto seja 82. Considerando então x igual a primeira parte e 18 – x a segunda parte temos: Encontrando as raízes da equação: onde: Concluímos que A qual podemos escrever conforme a notação de Gauss: Temos duas raízes para a solução do problema que dentro do conjunto dos números reais é considerado como uma solução impossível. Os Números Complexos O matemático Gauss considerou a…

Radicais Certas situações envolvendo radicais podem ser simplificadas utilizando algumas técnicas matemáticas. Vamos através de propriedades, demonstrar como simplificar números na forma de radicais, isto é, números ou letras que podem possuir raízes exatas ou não. Nesse último caso, a simplificação é primordial para os cálculos futuros. n: índice da raiza: radicandob: raiz 1º propriedade: O expoente do radicando é menor que o índice. Dessa forma, reduzimos o índice e o expoente através da

) 2 5. Quanto vale: ( ) ( ( ) ) ( ( ) ( ) ) ( ) 6. Reduza a uma única potência: 3– 2 x 35 = 3–2 + 5 = 33 7. Reduza a uma única potência: ( ) 8. Reduza a uma única potência: (27)3= 27 . 27 . 27 = 27 + 7 + 7 = 221 ou 27 . 3 = 221 9. Reduza a uma única potência: 30 . 35 . 3–3 = 30 + 5 +(–3) = 30 + 5 – 3 = 32 10. Reduza a uma única potência: (3–4)–2 = (( ) ) ( ) = 34 . 34 = 34 + 4 = 38 ou 3–4(–2) = 38 3 11.…

Por exemplo, em Engenharia, é usual ter de se resolver equações da forma y'' + by' + cy = 0, para a função desconhecida y. Uma forma de resolver passa por achar as raízes do polinómio, em r, r2 + br + c = 0. Mas, sucede diversas vezes não conseguirmos achar raízes reais e só encontramos complexas. O que se faz é achar todas as raízes no conjuntos dos números complexos e depois considerarmos apenas aquelas que, afinal, são reais. No início e no fim só consideramos reais mas, pelo meio…

a: Raízes Da mesma forma que na função afim, para encontrarmos as raízes de uma função quadrática fazemos f(x) = 0. Depois basta resolver a equação de segundo grau resultante através da fórmula de Bháskara: x= − b ± b 2 − 4ac 2a Obs: a parte ∆ = b 2 − 4ac é chamado discriminante da função, a apresenta algumas propriedades: • Se ∆ > 0 a função possui duas raízes reais e distintas; Funções 5 Se ∆ = 0 a função possui uma raiz real (chamada de raiz dupla, pois na realidade são…

Pág. 05 O conjugado e a divisão Pág. 05 Potências de i Pág. 07 O caso da raiz quadrada Pág. 07 Representação dos números complexos Pág. 08 Módulo de número complexo Pág. 09 Conclusão Pág. 10 Bibliografia Pág. 11 Definição Vimos na resolução de uma equação do 2º grau que se o discriminante é negativo, ela não admite raízes reais. Por exemplo, a equação x2 + 9 = 0 não admite raízes reais. Se usarmos os métodos que conhecemos para resolvê-la

Biologia, Economia, Matemática Financeira entre outras. Observe o desenvolvimento de uma potência onde o expoente possui um papel fundamental na potenciação, pois ele é quem define quantas vezes a base será multiplicada por ela mesma. Observe: 152 = 15 x 15 = 225 4³ = 4 x 4 x 4 = 64 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64 54 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625 As potências possuem inúmeras aplicações no cotidiano, os cálculos envolvendo juros…