O v Postulado de Euclides

Geometria Euclidiana ao ensino das Geometrias Não Euclidianas From the myth of Euclidean Geometry to the teaching of Non-Euclidean Geometry Mylane dos Santos Barreto* Salvador Tavares** Das tentativas frustradas de provar que o quinto postulado de Euclides era um teorema, surgiram as Geometrias Não Euclidianas. Com os quatro primeiros postulados de Euclides e a negação do quinto, surgiram outras Geometrias cujos postulados são possíveis em modelos planos que são tão consistentes quanto o da Geometria Euclidiana. Neste artigo são apresentados os modelos, postulados e conceitos da Geometria Elíptica e Geometria Hiperbólica. Além disso, é discutido o ensino dessas Geometrias. Non-Euclidean Geometry originated from unsuccessful attempts to prove that Euclid’s fifth postulate was a theorem. From the first four Euclidean postulates and the negation of the fifth derived other geometries whose postulates are possible in planes models, and as consistent as that in Euclidean Geometry. This article presents the Elliptical and Hyperbolic Geometry models with their postulates and concepts. A discussion of the teaching and learning of these geometries is also presented. Palavras-chave: Geometria Euclidiana. Quinto postulado de Euclides. Ensino e aprendizagem de Geometrias Não Euclidianas. Key words: Euclidean Geometry. Euclid’s fifth postulate. Teaching and Learning. NonEuclidean Geometry. Ensino de Geometrias Um dos tópicos de discussão…

O quinto postulado de Euclides e a descoberta de geometrias não-euclidianas Prof. JSProtázio Eliane Farias da Silva MATRÍCULA:10553001111 CAPANEMA-PARÁ 2014 1. Introdução Até o século XIX a geometria euclidiana era o único sistema geométrico conhecido, relacionado com medidas e os familiares conceitos de congruência, paralelismo e perpendicularismo. Posteriormente, um novo sistema geométrico foi estabelecido,…

COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA Tentativa de demonstração do quinto postulado de Euclides: Giovani Girolamo Saccheri Acadêmica: Geiziany da Silva Piazza Jataí 2011 SUMÁRIO 1 RESUMO................................................................................................. 3 2 INTRODUÇÃO...................................................................................... 4 3 QUINTO POSTULADO DE…

Matemática Euclides de Alexandria Joabe dos Santos Damasceno (321758) Fortaleza- 2013 Euclides (325-265 a.C.) Pouco se sabe sobre a vida de Euclides. Não se sabe onde nasceu, nem sua formação. É possível que tenha estudado na Academia de Platão, em Atenas, por causa da semelhança entre a visão platônica do conhecimento e a visão de Euclides, em particular…

Euclides Biografia Euclides (c. 330 a. C. - 260 a. C.) nasceu na Síria e estudou em Atenas. Foi um dos primeiros geómetras e é reconhecido como um dos matemáticos mais importantes da Grécia Clássica e de todos os tempos. Muito pouco se sabe da sua vida. Sabe-se que foi chamado para ensinar Matemática na escola criada por Ptolomeu Soter (306 a. C. - 283 a. C.), em Alexandria, mais conhecida por "Museu". Aí alcançou grande prestígio pela forma brilhante como ensinava…

Os Elementos de Euclides Uma das questões que ocupou a atenção de muitos matemáticos, desde os tempos de Euclides até os dias de Gauss, quando foi definitivamente esclarecida, de maneira surpreendente. A questão era se o Quinto Postulado, formulado por Euclides, decorreria (ou não) como consequência dos outros postulados. Para entender melhor essa história, é bom aprender um pouco sobre o contexto em que surgiu a chamada Geometria Euclidiana. Os Elementos de Euclides Até…

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS FAENGE - FACULDADE DE ENGENHARIA ENGENHARIA DE MINAS Histórico dos Cinco Postulados da Geometria Euclidiana e Descrição da Geometria Riemanniana Grupo IV ALUNOS: Aier Nonato de Souza Filho Daniel Guimarães Cota Elaine Cristina Souza Felipe Alexandre Jéssica Dourado Moreira Diniz Marlon Henrique de Souza Soares PROFESSOR: Lúcia Helena Amaral Vilas Boas DISCIPLINA: Geometria Analítica e Álgebra Linear João Monlevade 2011 Índice 1 .…

Rio de Janeiro , 2013 HISTÓRIA DA GEOMETRIA E SUAS APLICAÇÕES Introdução : A historia da Geometria começa com a necessidade dos povos da época . A necessidade de dividir terras em porções iguais e delimitar áreas . Durante muito tempo várias teorias foram criadas por diversos matemáticos . Uma foi ajudando a outra . Muitos não conseguiam explicá-las e entravam em contradições . A mais conhecida é de Euclides e a mais importante também . Considerada a “ verdadeira “ .…

Introdução ..........................................................................................................................04 1. 2. 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 3. 3.1 3.2 4 4.1 4.2 4.3 4.4 5 5.1 5.2 5.2.1 5.2.2 6 História da Geometria .........................................................................................05 Geometria Euclidiana ..........................................................................................05 Euclides de Alexandria…

Matemático: Euclides Biografia - Euclides (c. 330 a. C. - 260 a. C.) nasceu na Síria e estudou em Atenas. Foi um dos primeiros geómetras e é reconhecido como um dos matemáticos mais importantes da Grécia Clássica e de todos os tempos. Muito pouco se sabe da sua vida. Sabe-se que foi chamado para ensinar Matemática na escola criada por Ptolomeu Soter (306 a. C. - 283 a. C.), em Alexandria, mais conhecida por "Museu". Aí alcançou grande prestígio pela forma brilhante como ensinava…