Paulo Winterle Plano

 BC h)AB,BC e CG são coplanares i)AB,FG e EG são coplanares j)EG, CB e HF são coplanares k )AC,DB e FG são coplanares l)AB,BG e CF são coplanares m)AB,DC e CF são coplanares n)AE é ortogonal ao plano ABC o)AB é ortogonal ao plano BCG p)DC é paraleloao plano HEF. RESP: a)V i)V j)V b)F k)V c) V l)F d)V m)V e)V n)V f)V o)V PROF: MARA DE CARVALHO - LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA - 2008 g)F h)F p)V 16/5/2012 1 …

duas ou mais equações lineares. Um sistema linear pode ser representado na forma: a11 x1 + a12 x2 +...+ a1n xn = b1 a21 x1 + a22 x2 +...+ a2n xn = b2 ... ... ... ... am1 x1 + am2 x2 +...+ amn xn = bn Sistemas de equações lineares Qualquer reta no plano xy pode descrever-se algebricamente através de uma equação da forma a1x + a2 y = b, onde a1, a2, b são constantes reais e a1, a2 não são simultaneamente nulos. Uma equação desta forma diz-se uma equação linear nas variáveis x e y. Mais geralmente,

NOTAS DE AULA ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA RETAS E PLANOS ERON E ISABEL SALVADOR – BA 2007 EQUAÇÕES DA RETA EQUAÇÃO VETORIAL DA RETA DEF: Qualquer vetor não nulo paralelo a uma reta chama-se vetor diretor dessa reta. Sejam v um vetor diretor de uma reta r e A um ponto de r. r X A v AX = t v, t ∈ R Exemplos: ⇔ X = A + t v, t ∈ R a) Uma equação vetorial da reta que passa pelos pontos A(-5, 2, 3) e B(4,-7,-6) é: X = A + t AB ⇒ (x, y, z) = (-5, 2, 3) + t…

situada a 2 km do ponto de partida? E100)Uma torre vertical de altura 12 metros é vista sob um ângulo de 30° por uma pessoa que se encontra a uma distância x da sua base e cujos olhos estão no mesmo plano horizontal dessa base. Determinar a distância x. E101)Dois observadores A e B vêem um balão, respectivamente, sob ângulos visuais de 20° e 40°. Sabendo que a distância entre A e B é de 200 metros,…

)EG , CB e HF são coplanares k ) AC , DB e FG são coplanares l ) AB , BG e CF são coplanares m ) AB , DC e CF são coplanares n ) AE é ortogonal o ) AB é ortogonal ao plano RESP: a)V i)V j)V BCG b)F k)V p ) DC c) V l)F d)V m)V é paralelo e)V n)V ao plano ao plano f)V o)V PROF: MARA DE CARVALHO - LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA - 2008 g)F ABC HEF. h)F p)V 23/5/2012 1 3) A figura abaixo representa…

ou para mim; entre mim e ti ou entre eu e tu; haver ou ter; enfim ou em fim; haja vista ou haja visto. - Crase - Conjugação verbal. Bibliografia: BECHARA, Evanildo. Moderna Gramática Portuguesa. São Paulo: Editora Nacional. CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima Gramática da Língua Portuguesa: São Paulo. Editora Nacional. CUNHA, Celso. Gramática do Português Contemporâneo. Belo Horizonte. Bernardo Álvares. LIMA, Rocha. Gramática Normativa da Língua Portuguesa. Rio de Janeiro. José…

A.; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 1987.  ANTON, Howard; RORRES, Chris. Álgebra Linear com aplicações. 8 ed. Porto Alegre: Bookman, 2001.  BOLDRINI, José Luiz, et al. Álgebra Linear. 3. ed. São Paulo, Harbra, 1986.  LEON, S. J. Álgebra Linear com aplicações. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999.  STEINBRUCH, A.; WINTERLE, Paulo. Introdução à álgebra linear. São Paulo: McGraw-Hill, 1990.  MACHADO, Antônio dos Santos. Sistemas Lineares e Combinatória. São…

aspecto (número de chaves) contribui para a vulnerabilidade da Cifra de Hill. O numero de chaves possí eis não e suficiente para tornar extremamente ´ v ´ impraticável um ata- que por força bruta. A Cifra de Hill também e vulneravel a ataques de “Texto plano conhecido”. Esses ´ ´ ataques ocorrem quando algue “escutando” o canal da mensagem consegue ter ´m acesso a alguns (poucos) pares de caracteres originais/cifrados. Algue com acesso a ´m esses pares tem grandes chances de descobrir a…

Exercícios Resolvidos – Retas, Planos e Distâncias * Da Lista de exercícios de Álgebra 1 – Retas, Planos e Distâncias (UDESC-CCT-JOINVILLE); * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. Lista: exercício 4. V x + y + z@ 2 = 0 Dada a reta r: como interseção de dois planos, obter a sua equação simétrica. x + 3y @ z @ 2 = 0 Solução: Esta não é a única solução, porém é uma das mais fáceis. Para resolver precisamos de conhecimentos sobre planos e retas. …

Exercícios Resolvidos – Retas, Planos e Distâncias * Da Lista de exercícios de Álgebra 1 – Retas, Planos e Distâncias (UDESC-CCT-JOINVILLE); * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. Lista: exercício 4. V x + y + z@ 2 = 0 Dada a reta r: como interseção de dois planos, obter a sua equação simétrica. x + 3y @ z @ 2 = 0 Solução: Esta não é a única solução, porém é uma das mais fáceis. Para resolver precisamos de conhecimentos sobre planos e retas. 1 – A…