triangulo de pascal

Triângulo de Pascal Índice Introdução 3 História 4 a 5 Na Índia Na China No Islão Na europa O que é o triângulo de pascal? 6 Triângulo de Pascal e Binómio de Newton 7 a 8 Curiosidades 9 a 10 Triangulo de Spiersky Somas Horizontais Expoentes de 11 Quadrados Sequencia de Fibonacci Números figurados Triangulares Quadrados Hexagonais Conclusão 11 Bibliografia 12 Introdução Depois de uma vasta pesquisa, cheguei à conclusão que as ideias sobre este triângulo foram redescobertas e introduzidas várias vezes em todos os locais onde se estudou e estuda matemática e que a sua denominação difere de acordo com esses locais. Os chineses chamam-no de Triângulo de Yang Hui, os italianos de Triângulo de Tartaglia e encontramos também denominações como Triângulo de Tartaglia-Pascal ou simplesmente Triângulo aritmético ou triângulo combinatório. Vamos então aprender um pouco mais sobre este assunto. História Na India, 2000 Anos antes de Pascal, entre os vários temas estudados pelos jainas estava a Vikalpa, por nós conhecido como Combinatória. A razão maior da grande atenção que deram à Combinatória era a sua concepção atomística do mundo físico. O seu átomo, que chamaram de “parmanu”, era uma partícula indivisível, atemporal, e tal que apenas a sua cor, gosto, cheiro e tacteabilidade podiam mudar. Com efeito, os seus átomos tinham 5 tipos de cor, 8 tipos de tacteabilidade, 5 gostos…

Propriedades do triângulo de Pascal Página 4 3. Aplicações do triângulo de Pascal Página 6 4. Bibliografia Página 8 INTRODUÇÃO HISTÓRICA O triângulo de Pascal, também conhecido como triângulo combinatório, triângulo de Tartaglia ou até mesmo triângulo de Yang-Hui. Todos estes nomes se referem ao mesmo triângulo, que foi estudado e aperfeiçoado ao longo dos séculos de acordo com o matemático da época. Existem referências ao triângulo aritmético e as suas…

Triângulo dePascal Triângulo de Pascal Um algoritmo simples para calcular os coeficientes binomiais é o triângulo de Pascal. O triângulo de Pascal é um triângulo numérico infinito formado por coeficientes binomiais onde representa o número da linha (posição vertical) e representa o número da coluna (posição horizontal). A construção do triângulo faz-se de forma que cada elemento do triângulo de Pascal seja igual à soma dos elementos imediatamente acima e à direita com o…

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE SANTA MARIA DA FEIRA Ficha de trabalho – 12º ano - Triângulo de Pascal - Binómio de Newton -------------------------Escolha Múltipla --------------------- 1- O termo independente do binómio é: A) B) 12 C) D) 25 2- O coeficiente de no desenvolvimento de é: A) -17 B) -14 …

TRIÂNGULO ARITMÉTICO: Um triângulo com múltiplas personalidades. Antes de passar definitivamente para o conteúdo de probabilidades, que é o seguimento da análise combinatória nos conteúdos programáticos do ensino médio, vamos tratar de um tema muito interessante, o Triângulo Aritmético. Sempre que é possível, eu gosto de começar um conteúdo novo com uma história relacionada ao tema em questão. Na verdade, o que pretendo apresentar neste artigo, é muito mais do que uma simples…

O Triângulo de Pascal muito utilizado em Análise Combinatória, recebe esse nome devido ao matemático Blaise Pascal (1623-1662). Embora os chineses já o conhecessem a mais de 500 anos antes de Pascal, foi ele quem descobriu a maioria de suas propriedades. Uma das formas (a mais usual) de construir um triângulo de Pascal é na forma de um triângulo isósceles, preenchemos com 1´s os lados do triângulo a partir do vértice superior e para obter os números em cada linha, somamos os dois…

O triângulo ao lado, dividido em linhas e colunas, é composto de números binomiais. Em cada número binomial , n, o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador, ao número da coluna. Observe que na quinta linha temos 5 números binomiais, todos eles com numerador igual a 4. Veja também que na terceira coluna todos os números binomiais possuem 2 como denominador. Resumindo, o numerador de todos os números binomiais de uma determinada linha é o mesmo, assim como o…

IFRN – JC Triângulo de Pascal Eletrotécnica Isadora Monique da Silva Cortez 15/07/2014 Triângulo de Pascal O que é? O triângulo de Pascal é umtriângulo numérico infinito formado por números binomiais , onde representa o número da linha (posição horizontal) e representa o número da coluna (posição vertical), iniciando a contagem a partir do zero.1 O triângulo foi descoberto pelo matemático chinês Yang Hui, e 500 anos depois várias de suas…

O Triângulo de Pascal O triângulo de Pascal são números dispostos desta maneira: O triângulo de Yang Hui. O triângulo aritmético é conhecido há muito tempo, mas recebeu o nome de 'Triângulo de Pascal' devido aos estudos que o filósofo e matemático Blaise Pascal (1623-1662) fez deste. O triângulo é infinito e simétrico, e seus lados esquerdo e direito sempre devem possuir o número . Cada linha possui um número a mais que a linha anterior. Além disso, o…

Publicado em 1968, o livro "Eram os Deuses Astronautas?" bateu, em pouco tempo, recordes de vendas em 38 países, com cerca de 7 milhões de cópias vendidas em todo o mundo. Com locações em diversos países, este filme mostra os fundamentos deste marco da ufologia. O escritor Erich Von Däniken procura provar, por meio de descobertas arqueológicas e textos sagrados, que todos os deuses das antigas civilizações eram, na verdade, extraterrestres. Ao longo da história…