Origem Dos Limites Derivada E Da Integrais

Conceito de Derivada por R. Courant O conceito de derivada, como o de integral, é de origem intuitiva. Suas fontes são (1) o problema da construção da tangente a uma curva dada num ponto determinado, e (2), a pesquisa de uma definição precisa, para a velocidade, num movimento arbitrário. A Derivada e a Tangente Consideramos, em primeiro lugar, o problema da tangente. Seja P um ponto sobre uma curva dada (fig. 7). Definiremos a tangente a curva no ponto P, de acordo com a intuição…

ntrodução ao Cálculo Diferencial e Integral A derivada e a integral são duas noções básicas do Cálculo Diferencial e Integral. Do ponto de vista geométrico, a derivada está ligada ao problema de traçar a tangente a uma curva enquanto que a integral está relacionada com o problema de determinar a área de certas figuras planas, mas também possui muitas outras interpretações possíveis. Na realidade, a grande descoberta de Newton e de Leibniz foi que a Matemática, além de lidar com…

54 3.4 Funções trigonométricas hiperbólicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 e a P; UIV::: iii SUMÁRIO 4 Limites 4.1 Limites 59 limx3¦I f @xA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.1.1 A denição de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.1.2 Limites innitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.1.3 Quocientes e diferenças de números grandes . . . . . .

54 3.4 Funções trigonométricas hiperbólicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 e a P; UIV::: iii SUMÁRIO 4 Limites 4.1 Limites 59 limx3¦I f @xA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.1.1 A denição de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.1.2 Limites innitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.1.3 Quocientes e diferenças de números grandes . . . . . .

54 3.4 Funções trigonométricas hiperbólicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 e a P; UIV::: iii SUMÁRIO 4 Limites 4.1 Limites 59 limx3¦I f @xA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.1.1 A denição de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.1.2 Limites innitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.1.3 Quocientes e diferenças de números grandes . . . . . .

. . 1.1.1 Conceitos gerais . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Progress˜oes aritm´eticas . . . . . . . . 1.1.3 Progress˜oes geom´etricas . . . . . . . 1.1.4 Opera¸c˜oes aritm´eticas . . . . . . . . 1.2 Limites de sucess˜oes . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Infinitamente grandes e infinit´esimos 1.2.2 Limites e convergˆencia . . . . . . . . 1.2.3 Teoremas de convergˆencia . . . . . . 1.3 S´eries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Convergˆencia e soma . . . . . . . . . 1.3.2 Crit´erios de

Calculo Diferencial Integral II UNIS - Varginha Professor Ms. Paulo Cesar Ossani 5 de Fevereiro de 2014 Conteúdo 1 Funções de Varias Variáveis 1.1 Grá…cos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Funções com Três ou Mais variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 7 8 2 Limite de Funções de Varias Variáveis 10…

de funções reais. Contents 1 Introdução 2 2 Função Primitiva e Integral Inde…nida 2.1 Integrais das Funções Básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Propriedades Algébricas da Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 6 3 Área e Integral De…nida 3.1 Integral como Média . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Propriedades adicionais da integral de…nida . . . . . . . . . . . 3.2 Integrabilidade . . . . .…

anhanguera educacional faculdade de engenharia civil nomes INTEGRAL DEFINIDA E INDEFINIDA CUIABÁ-MT 2014 anhanguera educacional faculdade de engenharia civil nomes e ra INTEGRAL DEFINIDA E INDEFINIDA Trabalho apresentado à Faculdade de Engenharia Civil da Anhanguera Educacional, para obtenção de nota parcial do 2° semestre da disciplina de Cálculo III, sob orientação do Profº Edmilson. …

equação diferencial é uma equação que envolve derivadas e/ou diferenciais, uma vez que é possível transformar uma derivada em uma equação diferencial. O Cálculo Integral , cujo primeiro objetivo é obter uma função na forma macroscópica, a partir da sua representação diferencial fecha, num certo sentido, a análise deste assunto: A integral é um operador aplicado sobre uma diferencial, com o objetivo de recuperar a função que foi diferenciada ou derivada; a operação matemática que esse…