O Teorema Da Ka

SM’ 149 500 000 km ⇒ cos49° = –––––––––––––– = 0,66 ⇔ SM’ ⇔ SM’ Ӎ 226 515 151 km Resposta: aproximadamente 226 515 151 km U N E S P ( P R O VA DE C I Ê N C I A S E X ATA S ) – J U L H O / 2 0 0 9 9 A história da matemática mostra que, embora o Teorema de Pitágoras fosse conhecido pelos chineses mil anos antes do nascimento do geômetra grego, esta importante relação métrica do triângulo retângulo recebe seu nome devido ao fato de ser atribuída a ele sua primeira prova matemática.…

= k 2 k 22 → a 2 + z 2 − 2 az cos θ = k 2 a 2 + k 2 z ′ 2 − 2 k 2 az ′ cos θ 110 ENGENHARIA ELETROMAGNÉTICA - Prof. Dr. Airton Ramos Ignorando o resultado trivial k=1 que não interessa, podemos obter de (Ex.15) as seguintes relações: (Ex.16) ka = z , kz ′ = a , k 2 z′ = z de onde obtemos: (Ex.17) k= z a z′ = a2 z e (Ex.18) Segundo (Ex.14) a imagem tem carga proporcional à carga externa, sendo dada por: (Ex.19) q ′ == − q a =− q k z O potencial elétrico para qualquer…

divisível por 8 ou terminar em 000. Todo o número natural (diferente de 1) escreve-se de forma única como um produto de números primos. Este Teorema é conhecido por Teorema Fundamental da Aritmética. Dois números naturais a e b são primos entre si, se mdc(a, b)=1. Quaisquer dois números primos são primos entre si, mas o recíproco não é verdadeiro. TEOREMA FUNDAMENTAL DA ARITMÉTICA: DIVISIBILIDADE POR 9: Um número é divisível por 9 se a soma dos seus algarismos é um número…

de proporcionalidade Em estudos posteriores foi descoberto que a constante C podia ser escrita como K/µ , onde µ é a viscosidade do fluido e K é a permeabilidade do meio poroso. Assim a lei de Darcy pode ser rescrita como: Q= onde: 3 KA∆P µL Q = Vazão de fluido (cm /s) 2 A = Área da seção transversal do filtro (cm ) L = Comprimento do meio poroso (cm) ∆P = P1 -P2 = Diferencial de pressão (ATM) µ = Viscosidade do fluido (cP) K = Permeabilidade do meio poroso…

___________________________________________________________________________________ Ex.: inclinação de 1:1000 → θ = 0.06º → cos θ ≈ 1 U2 H = Z + d +α 2g Inclinação do leito Jo = tgθ ≈ sinθ Estas inclinações são iguais no escoamento uniforme J = Jw= Jo Segundo o Teorema de Bernoulli: Z 1 + d 1 ⋅ cos θ + α 1 U 12 2g = Z 2 + d 2 ⋅ cos θ + α 2 U 22 2g + ΔH 1− 2 2. ENERGIA ESPECÍFICA Energia Específica do escoamento numa secção é a energia tomando o leito como plano de referência: E…

Compostas e Fun¸˜es Inversas co co C.3 Limite e Continuidade . . . . . . . . . C.4 Diferencia¸˜o e Integra¸˜o . . . . . . . ca ca C.4.1 Caso Unidimensional . . . . . . C.4.2 Caso Multidimensional . . . . . C.5 Gradiente, Divergente e Rotacional . . C.6 Teoremas de Integra¸˜o . . . . . . . . ca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

produto da tensão anterior à falta (tensão de pré-falta) pela corrente após a falta (corrente pós-falta). Assim a SCC virá em pu volt-ampéres, se a tensão e a corrente forem dadas em pu. Se a tensão for medida em KV entre linhas e a corrente em KA por fase, a SCC será dada em MVA trifásicos. Logo; Nota: Sendo a tensão de pré-falta cerca de 1,0 pu, então podemos escrever a seguinte relação aproximada: . Exemplo: Considere o circuito a seguir: Com os…

agora em sentido contrrio. Este o princpio de reversibilidade que muito til em algumas aplicaes pticas. De acordo com o princpio de Fermat, um raio de luz percorre o trajeto entre dois pontos levando sempre o menor tempo possvel. A figura (b) e o teorema de Pitgoras mostram que o comprimento do trajeto de A at o ponto (P) de reflexo no espelho, . e que o comprimento do trajeto at o ponto B igual O tempo de trnsito para ir de A at B a soma dos tempos gastos pelos raios…

Operações com matrizes 7 1.6. Transposição de matrizes 14 1.7. Operações elementares sobre matrizes 15 1.8. Característica de uma matriz 20 1.9. Inversa de uma matriz 21 2. Determinantes 27 2.1. Definição 27 2.2. Propriedades 29 2.3. Teorema de Laplace 37 2.4. Método da matriz adjunta para cálculo da matriz inversa 39 3. Sistemas de equações lineares 41 3.1. Definições 41 3.2. Sistemas na forma matricial 43 3.2.1. Resolução de sistemas e sua discussão – Método…

Exerc´ıcio 15 Calcule o resultado das express˜oes: a) [(500 − 79) − (74 × 5) + 14] ÷ 5 = b) (9 + 32) × [9 − (3 + 5)] = c) (10 − 9)×]47 − (9 − 5)] = 1.3 M´ ultiplos e Divisores Seja a um n´ umero inteiro. Os m´ ultiplos de a s˜ao os n´ umeros ka com k ∈ Z. Exemplo 1.15 Os m´ ultiplos de 3 s˜ ao os n´ umeros 0, ± 3, ± 6, ± 9, ± 12, . . . Seja c = k.a com c, k e a n´ umeros inteiros, com a = 0. Podemos dizer que: • c ´e um m´ ultiplo de a • a ´e um divisor de c • a…