O Que é Quadrica

QUADRICAS Elipsoide [pic] [pic] Imagem tridimensional de um elipsóide Em matemática, um elipsoide (pré-AO 1990: elipsóide) é um sólido que resulta da rotação de uma elipse em torno de um dos seus eixos. A equação de um elipsóide num sistema decoordenadas cartesiano x-y-z é [pic] onde a, b e c são números reais positivos que determinam as dimensões e forma do elipsóide. Se dois dos números são iguais, o elipsóide é um esferóide; se os três forem iguais, trata-se de…

dois livros do autor: 1) Álgebra Vetorial e Geometria Analítica 2) Cônicas e Quádricas site: www.geometriaanalitica.com.br com acesso gratuito. © Copyright by Jacir J. Venturi FICHA CATALOGRÁFICA VENTURI, Jacir J., 1949 Cônicas e Quádricas / Jacir J. Venturi - 5.ª ed. - Curitiba 243 p.: il. Inclui Apêndice e Bibliografia. ISBN 85.85132-48-5 1. Geometria Analítica. I.Título. 2. Cônicas e Quádricas. CDD 516.3 V 469c 2003 ISBN 85-85132-48-5…

superfície S e as retas paralelas a r são geratrizes de S. Se a curva C for uma quádrica plana, então a superfície será uma quádrica no espaço. Superfície Cônica[editar | editar código-fonte] Uma superfície S é dita cônica se ela for formada a partir de uma curva C e um ponto V não pertencente a C tal que S é a união das retas VQ, onde Q percorre C. Se a curva C for uma quádrica plana, então a superfície será uma quádrica no espaço. Superfície de Rotação[editar | editar…

da parábola de foco no ponto F(4,0) e vértice no ponto V(2,0)? Solução: Como já sabemos que VF = p/2, vem, 2 = p/2 \ p = 4. Logo, (y - 0)2 = 2.4(x - 2)2 \ y2 = 8(x-2) \ y2 - 8x + 16 = 0, que é a equação da parábola. QUÁDRICAS Definição: Quádrica ou superfície quádrica é, em matemática, o conjunto do pontos do espaço tridimensional cujas coordenadas formam um polinômio de segundo grau de no máximo três variáveis denominada de equação cartesiana da superfície: Superfícies:…

equação geral do 2º grau nas três variáveis x, y e z: ax2 + by2 + cz2 + 2dxy + 2exz + 2fyz + mx + ny + pz + q= 0 com pelo menos um dos coeficientes a, b, c, d, e ou f ≠ 0, representa uma superfície quádrica ou simplesmente uma quádrica. • Desta equação pode derivar: Uma cônica, quando a superfície quádrica for cortada por um plano. Ex: plano xy (z=0) ax2 + by2 + 2dxy + mx + ny + q =0 • A interseção de uma superfície com um plano é chamado traço da superfície no plano. • a) Elipsóides…

nas suas formas reduzidas e paramétricas, para depois introduzir um método mais algébrico para a classificação das cônicas, usando autovalores e autovetores, determinando, desta maneira, os novos eixos coordenados para a cônica. Finalmente, as quádricas serão exibidas e classificadas a partir de suas equações reduzidas, mostrando o processo de construção tridimensional da mesma, através de cortes com os planos coordenados. Objetivos Ao final do curso você estará habilitado a:…

FACULDADES PONTA GROSSA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL – PERIODO NOTURNO DISCIPLINA: QUIMICA: CORROSÃO RENAN SILVA BRANCO DE PAULA PONTA GROSSA 2014 RENAN SILVA BRANCO DE PAULA Corrosão do ferro em água com alto teor de pureza Corrosão do ferro em atmosfera maritima Tipos de Corrosão Proteção contra corrosão Metal de sacrifício. Aula de Química do primeiro semestre do curso de…

Cap´ ıtulo 6 Qu´dricas e superf´ a ıcies Como as curvas, as superf´ ıcies tamb´m podem ser apresentadas formas distintas: na e forma param´trica, ou como gr´fico de fun¸˜es de 2 vari´veis ou atrav´s de equa¸˜es a 3 e a co a e co vari´veis. a A maioria das chamadas qu´dricas formam os primeiros exemplos de superf´ a ıcies, al´m e dos j´ conhecidos planos e esferas. a a Algumas destas superf´ ıcies s˜o superf´ a ıcies cil´ ındricas (reuni˜o de retas paralelas — retas geratrizes—, cada uma passando

QUÁDRICAS: O Hiperbolóide Elíptico de Duas Folhas A equação-padrão do hiperbolóide elíptico de duas folhas é sendo convencionado que os parâmetros a, b e c são todos positivos. O parâmetro c tem uma imediata identificação geométrica, pois os dois pontos (0, 0, ± c) são os vértices do hiperbolóide elíptico de duas folhas; além disto, são os únicos pontos de corte deste hiperbolóide com os eixos coordenados. Para ver isto, tomamos z = 0 na equação-padrão acima e obtemos que não possui solução

Aplicações das Cônicas e Quádricas na Engenharia O interesse pelo estudo das cônicas remonta a épocas muito recuadas. De fato, estas curvas desempenham um papel importante em vários domínios da física, incluindo a astronomia, na economia, na engenharia e em muitas outras situações, pelo que não é de estranhar que o interesse pelo seu estudo seja tão antigo. Vejamos então algumas situações onde estas curvas aparecem. Suponhamos que temos uma lanterna direcionada para uma parede, então o feixe