O Método De Eliminação De Gauss

I1 -8 I2 0 I3 10 I1 -8 I2 8 I1 0 I2 -3 I3 8 I1 0 I2 ( - ) ( + ) + ( -8X1X-3) + (1X0X8) + (1X 0 X 0) – (1 X -8 X 8) – (1 X 0 X 0) – (1 X 10X -3) 24 + 0 + 0 + 64 + 0 + 30 D = 118 CORRETO RESPOSTA II: De acordo com o método de resolução a matriz multiplicada pela sua inversa deverá ser igual a sua identidade, ou seja, A X A-1 = I 1 1 1 10 -8 0 8 0 -3 MULTIPLICADO POR: 0,20 0,02 0,07 0,25 -0,09 0,08 1 0,07 0,15…

lineares 4 x1 + 4 x2 + 2 x3 = 38 3 x1 + 2 x2 + 2 x3 = 24 . 4 x1 + 3 x2 + 2 x3 = 32 Comecemos por classificá-lo, como 4 4 2 A= 3 2 2 4 3 2 | A |= 2 ≠ 0 , o sistema diz-se de Cramer e, como tal, é possível e determinado. Vamos aplicar o método de Gauss para o resolver, a condensação da matriz ampliada pode ser 4 4 2 38 2 4 4 38 1 2 2 19 1 2 2 19 [ A | B] = 3 2 2 24 ↔ 2 2 3 24 ↔ 0 −2 −1 −14 ↔ 0 −1 −2 −14 = [C | D ] . 4 3 2 32 2 3 4 32 0 −1 0 −6 0…

isto é, na solução do sistema; As variáveis x e y, durante as operações realizadas, praticamente não participaram do processo, a não ser por sua presença ao lado dos coeficientes. Diante das duas constatações, é fácil explicar, entender o método do Gauss-Jordan, que, por sua vez é muito simples: 1) Coloca-se ao lado da matriz dos coeficientes das variáveis, separada por um traço vertical a matriz coluna dos termos independentes: 2 4 22 5 -15 -20

Solução: Podemos escrever: 5 - 2 +  = 14. Daí, tiramos:  = 14 - 5 + 2 . Portanto, a solução genérica será o terno ordenado ( ,  , 14 - 5 + 2 ). O método de eliminação de Gauss O método consiste em transformar o sistema linear original para se obter um sistema linear equivalente com mesmo conjunto solução , usando o método do escalonamento . Podem ser efetuadas as seguintes operações que não alteram o conjunto solução dos sistemas : ( i ) trocar as posições de duas…

12z = 5 -x + y + z = 23  x+ y + z + w = 36 2x – y +2z + 9w = 40 -5x + 3y – 5z + 5w = 16  d) Solução de Sistema de Equação Linear. Há vários métodos para encontrar a solução do Sistema de Equação Linear: Método da Substituição, da Soma, da Comparação, Fatorização de Matrizes e a Regra de Cramer. • Método da Substituição O método da substituição consiste em isolar uma incógnita em qualquer uma das equações, obtendo igualdade com um polinômio. Então deve-se substituir…

Exemplos são a física, a economia, a engenharia, a biologia, a geografia, a navegação, a aviação, a cartografia, a demografia, a astronomia[2]. Algoritmos computacionais para achar soluções são hoje uma parte importante da álgebra linear aplicada. Tais métodos têm uma grande importância para tornar mais eficientes e rápidas as soluções dos sistemas[3]. O sistema linear também pode ser conceituado como um sistema de equações do primeiro grau, ou seja, um sistema no qual as equações…

2005 PROGRAMA 1. Modelos de Redes de Potência em Regime Permanente 1.1.Modelos dos Componentes de Redes. 1.2.Equações nodais. 1.3.Matrizes de admitância e impedância nodal. 1.4.Métodos de modificação e redução dos modelos das redes. 2. Estudos de Fluxo de Potência 2.1.Formulação do problema. 2.2.Métodos de solução: Gauss-Seidel, Newton-Raphson, Desacoplado Rápido e Linearizado. 2.3.Utilização do fluxo de potência: controle do fluxo de potência ativa, controle de tensão, etc. 3.…

descreve matematicamente conceitos e métodos de resolução de equações e sistemas de equações, sejam estes lineares ou não lineares, desenvolvendo em fases a aplicação teórica desde o levantamento de dados de uma situação-problema até a análise dos resultados obtidos pela implantação computacional de um método numérico. Neste mesmo processo são avaliados os erros de cálculo, onde as diferentes respostas tornam-se variáveis subordinadas à precisão dos dados de entrada; métodos utilizados…

comando para multiplicação de matrizes é “.” E não “*”. O uso de “*” faz com que o Maxima multiplique coordenada a coordenada! Esse tipo de confusão pode ser desastroso em seus trabalhos escolares. Notas de Aula Prof. Rui – DMA - UEM Método de Eliminação de Gauss Insira uma matriz B no Maxima, use o caminho Álgebra – Introduzir matriz...” ou faça a digitação diretamente na janela do software como mostrado a seguir. Podemos calcular o determinante da matriz com o uso do caminho…

tipos de solução do sistema dependem da matriz A: A não-singular [pic] [pic] A singular [pic] [pic] 2.3 Métodos de Solução 2.3.1 Métodos Diretos – Fornece solução “exata” após um número finito de operações. Solução assegurada para matriz de coeficientes não-singular. [pic] 2.3.2 Métodos Iterativos – Processo de aproximação iterativa da solução. A convergência é assegurada sob certas condições. [pic] 2.3.3 Regra…