Engenharia

FACULDADE ANHANGUERA DE TAUBATÉ
Engenharias 1º semestre 2012

ATPS – ÁLGEBRA LINEAR DETERMINANTES

TAUBATÉ
04/06/2012

NOME COMPLETO | RA | CURSO | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

ETAPA 1 – Passo 4
Determinantes

Para a descrição de determinantes, é necessário, primeiramente, entender sobre permutação. Existem dois tipos de permutação: * Permutação Principal: quando três elementos (a b c) estão em ordem correta; * Permutação Inversa: quando três elementos estão em ordem inversa (a c b).
A determinante de uma matriz quadrada é a soma algébrica dos produtos que se obtém efetuando todas as permutações dos segundos índices do termo principal, fixados os primeiros índices e fazendo-se preceder os produtos do sinal + ou -, conforme a permutação dos segundos índices seja de classe par ou de classe ímpar.
A representação do determinante de uma matriz A, que será designado por det A, faz-se de uma maneira análoga à da matriz, colocada entre dois traços verticais. As determinantes podem ser de ordem 2 e de ordem 3.

Exemplos de Determinantes:

Ex. 1: determinantes de matriz ordem 2x2

A= 7 5 A= (7*4) – (5*2) 2 4 A= 28 – 10 A= 18

Ex. 2: determinantes de matriz ordem 3x3

Det. B= 5 5 2 5 5 Det. B= (90+20+24) – (90+20+24) 3 3 1 3 3 Det. B=0 4 4 6 4 4

Etapa 2 – Passo 1
Sistemas de Equações Lineares

Equação linear é uma equação da forma: a1x1 + a2x2 + a3x3+...+ anxn = b. Cada elemento dessa equação possui um significado: a1, a2, a3, ..., na são coeficiente das incógnitas X1, x2, x3, ..., xn, e o termo b é o termo independente (valor numérico da equação linear). O termo b pode assumir qualquer valor real. Caso o b assuma valor igual a zero, a equação linear será homogênea.
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES: * Quando os coeficientes das incógnitas forem todos iguais a zero e o