Funções

Um bem é vendido por R$300,00 a unidade. Sendo x a quantidade vendida, a receita de vendas será 300 × x . Podemos dizer que R ( x) = 300 × x é uma função que fornece a quantidade vendida x à receita correspondente. Exemplo. Uma sorveteria vende um picolé por R$6,00 a unidade. Seja x a quantidade vendida. a) Obtenha a função receita R( x) ; b) Calcule R (50) ; c) Qual a quantidade que deve ser vendida para dar uma receita igual a R$1.200,00? Resolução: a) R ( x) = 6 × x . b) R (50) = 6 × 50 = 300 . c) Devemos ter 1.200 = 6 × x ⇒ x = 200 . Logo, a quantidade vendida deve ser de 20 picolés. Função Custo e Lucro do Primeiro Grau Seja x a quantidade produzida de um produto. O custo total de produção depende de x , e a relação entre eles chama de função custo total e a indicamos por C ( x) . Existem custos que não dependem da quantidade produzida, tais como aluguel, seguro e outros. A soma desses custos que não dependem da quantidade produzida chamamos de custo fixo e indicamos por CF . A parcela do custo que depende de x chamamos de custo variável e indicamos por CV ( x) . Logo, podemos escrever C ( x) = CF + CV ( x) . A função lucro L( x) é definida como a diferença entre a função receita R( x) e a função custo C ( x) e temos L( x) = R ( x) − C ( x) . Por exemplo, o custo fixo mensal de fabricação de um produto é R$6.000,00 e o custo variável por unidade é R$ 15,00. Então a função custo total é dada por C ( x) = 6.000 + 15 x . Se o produto for, digamos, número…

Em Economia e Administração, dada uma função f(x), costuma-se utilizar o conceito de função marginal para avaliar o efeito causado em f(x) por uma pequena variação de x. Custo marginal (Cmg) – Variação do custo total decorrente da variação de uma unidade na quantidade produzida. Receita marginal (Rmg) – Variação na receita total decorrente da venda de uma unidade na quantidade vendida do bem. R(x) = p.x onde p é a produção x é a unidade Lucro marginal (Lmg) – Variação…

certo produto pode depender de seu preço de mercado; o lucro de uma empresa pode depender de sua receita e de seu custo; o tamanho de uma criança pode depender de sua idade; a quantidade de poluentes no ar pode depender do número de carros e indústrias da região. Muitas vezes, tais relações podem ser representadas (modeladas) através de funções matemáticas. Então podemos definir: Função é uma regra que associa cada objeto de um conjunto D a exatamente um objeto de um outro conjunto E. E…

ANHANGUERA DE CAMPO GRANDE Unidade II Engenharia de Produção - 2°Semestre – noturno . Disciplina: Cálculo 1 Nomes:Cristina Oliveira da Silva RA: 8056784394 Karine Correia Batista RA: 8486212307 Silvia Cristiane G. de Camargo RA: 8097927894 Wellington Brasil e Silva RA: 9911151138 Aplicações da função do 1° grau Campo grande (MS) Setembro/2014 01. Um vendedor recebe, a título de rendimento mensal, um valor fixo de R$ 160,00 e mais uma…

Centro 85.998-000 Mercedes - PR 1) Seja f(x) a função definida pelos gráficos: Encontre intuitivamente: y 2 x -2 | | | …

1. Uma fábrica vende certo produto por R$ 50,00 a unidade. Seu custo fixo é de R$ 4.000,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 30,00. Determine: a) A função custo total; b) A função receita total; c) O ponto de nivelamento; d) Qual o custo mensal da fábrica quando são fabricadas 80 unidades do produto? e) A função lucro total; f) Quantas unidades serão necessárias para um lucro de R$ 4.800,00? g) Representar graficamente no mesmo plano cartesiano as funções custo,…

situações nas quais o valor de uma quantidade depende de outra. Como por exemplo, a demanda de um certo produto pode depender de seu preço de mercado; o lucro de uma empresa pode depender de sua receita e de seu custo; o tamanho de uma criança pode depender de sua idade; a quantidade de poluentes no ar pode depender do número de carros e de indústrias da região. Muitas vezes, tais relações podem ser representadas (modeladas) por meio de funções matemáticas. Então podemos definir: Função…

1. Uma fábrica vende certo produto por R$ 50,00 a unidade. Seu custo fixo é de R$ 4.000,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 30,00. Determine: a) A função custo total; b) A função receita total; c) O ponto de nivelamento; d) Qual o custo mensal da fábrica quando são fabricadas 80 unidades do produto? e) A função lucro total; f) Quantas unidades serão necessárias para um lucro de R$ 4.800,00? g) Representar graficamente no mesmo plano cartesiano as funções custo,…

e somente um objeto de um conjunto B. As letras x e y que aparecem nesta equação são denominadas variáveis. O valor numérico da variável y é determinado pelo da variável x. Por essa razão, y chama-se variável dependente e x variável independente. Exemplo: 1) Determine o valor numérico de cada uma das funções: a) f(3), se f(x) = x2 + 4 b) Se g(t) = (t – 2), determine: f(10) = f(5) = f(1) = c) Se f(x) = , determine: f(27) = f(2) = f(6) = d) Se…

constante: se f ( x)  c , então a derivada é f ' ( x)  0 2) A derivada de uma função possibilita identificar a taxa de crescimento instantâneo, ou seja, o crescimento da função em determinado ponto, seja esse o crescimento do custo de produção de uma empresa ou do seu lucro, entre outras relações econômicas. Portanto, para as funções abaixo, determine a taxa de variação instantânea das funções para a quantidade de mercadoria indicada por x e interprete o resultado. a) C(x) = 50x +…