Numeros imaginarios

Números Complexos História Os números complexos começaram a ser estudados graças á grande contribuição do matemático Girolamo Cardoso. Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x²-10x+40 = 0. Essa contribuição foi de grande importância, pois até então os matemáticos não acreditavam ser possível extrair a raiz quadrada de um número negativo. O conjunto dos números complexos é o conjunto que possui maior cardinalidade, afinal ele contém todos os outros conjuntos. É necessário, pois, compreender os processos das operações (aritméticas, trigonométricas, algébricas) envolvendo elementos desse conjunto, assim com a representação geométrica dos números complexos. O que é? Um número complexo é um número que possui duas partes, uma real, e outra imaginária. Um número imaginário é um produto que envolve o fato “i”. Sobre “i”, temos que i²= -1. Um número real é um número z que pode ser escrito na forma z = x+iy, em que x e y são números reais. Potências de i Os números considerados complexos são escritos acompanhados de uma parte imaginária. No complexo z = a + bi, temos que a parte imaginária é representada por bi. Considerando i a unidade imaginária, vamos determinar alguns valores de in. Veja: Qualquer número elevado a zero será sempre 1, então: i 0 = 1 Qualquer número elevado a 1 será ele mesmo, então: i 1 = i Conforme a regra dos números complexos: i 2

1.0 O NUMERO IMAGINARIO I Em Matemática, um número imaginário é um número complexo com parte real igual a zero, ou seja, um número da forma b i, em que i é a unidade imaginária. Em alguns contextos, exige-se que b seja diferente de zero. O termo foi inventado por René Descartes em 1637 no seu La Géométrie para designar os números complexos em geral, e tem esse nome pelo objetivo inicialmente pejorativo: na época, acreditava-se que tais números não existissem. 2.0 FORMA ALGÉBRICA DO…

Introdução Os números complexos emergiam em pleno movimento histórico chamado de Renascença ( 1400- 1600) onde, estimulados pelo desenvolvimento comercial e pelo crescimento das cidades europeias , houve um grande desenvolvimento na matemática na Europa . Os complexos não foram aceitos naturalmente como números . Não havia um sentido físico ou um significado geométrico em uma raiz quadrada de um número negativo . No entanto , durante a resolução de equações cúbicas , alguns…

Historia dos Números Complexos A história dos números complexos revela-se fascinante. Registros históricos mostram que, em 2500 AC, os Sumérios já tinham necessidade da subtração. Os números que conhecemos como inteiros negativos são resultados de certas subtrações. Por exemplo, em notação moderna, o resultado da subtração 5 – 10 é –5. Matemáticos não resistiram, ao longo da História, à pressão da curiosidade de multiplicar números negativos dando origem ao conjunto numérico que…

Resumo: Uma raiz quadrada de um número negativo sempre fio considerada não existente, desprovida de ]conceito físico, e que simplesmente não merecia atenção. No entanto, a resolução de equações de 3º por matemático italianos no século XVI fez com que fosse dedicado mais atenção a esse fato. Isso levou a um melhor entendimento desses números, denominados imaginários e isso levou a criação de um conjunto numérico mais abrangente que os números reais. Palavras-chave: números imaginários,…

NÚMEROS COMPLEXOS A Teoria dos Números é o ramo da Matemática que investiga as propriedades dos números naturais ou inteiros positivos: 1, 2, 3, 4, 5, ... . Os números naturais surgem do processo de contagem e é impossível imaginar a humanidade desprovida da habilidade de contar. O conceito de número natural foi axiomatizado (axiomas são afirmações aceitas como verdades iniciais sem demonstração) em 1889 pelo matemático italiano Giuseppe Peano (1858-1932), numa das primeiras…

perfil completo Número total de visualizações de página 58295 Um circuito RLC (também conhecido como circuito ressonante) é um circuito eléctrico consistindo de uma resistência (R), uma bobine (L), e um condensador (C), conectados em série ou em paralelo. A impedância da resistência é dada por R, isto é, a sua resistência. A impedância da bobine é dada por j ω L, onde j é a unidade imaginária (√ −1), ω é a velocidade angular e L a sua indutância. É, portanto, um número…

Fundamentos da Matemática Fernando Torres Números Complexos Gabriel Tebaldi Santos RA: 160508  Sumário 1. História........................................................3 2.Introdução....................................................4 3. A origem de i ao quadrado igual a -1............7 4. Adição, subtração, multicação e divisão de números…

seguintes subtemas: Conjunto dos números naturais Números inteiros Números Racionais Números irracionais Números Reais Conjunto dos números Complexos Conjunto dos Números Naturais (N) O conjunto dos números naturais, representado mais expecificamente pela letra N, formado pelos números inteiros não negativos. N = { 0, 1, 2, 3, ... } Em outros contextos o número natural é definido pelo número inteiro e possitivo, excluindo o zero do mesmo. N* = { 1, 2, 3, 4, ... } Podemos…

10. NÚMEROS COMPLEXOS 10.1 INTRODUÇÃO Números complexos são aqueles na forma a + bi, em que a e b são números reais e i é o chamado número imaginário. O número a é denominado parte real do número complexo e b é denominado parte imaginária do número complexo. Atenção: “parte imaginária” não deve ser confundida com “número imaginário”. O número imaginário i equivale à raiz quadrada de – 1, isto é, i = −1 . O número imaginário, portanto, não pertence ao conjunto dos números reais R pois a…