Navier Stokes

recebido dentro do escopo ¸˜ ı o dos projetos: PRONEX-FAPES/CNPq 48511579/2009, CNPq 309172/2009-8 e CNPq 552630/2011-0. Referˆ ncias e [1] R. C. Almeida and A. C. Gale˜ o. An adaptive Petrov-Galerkin formulations for a the compressible Euler and Navier-Stokes equations. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 129:157–176, 1996. [2] N. C. B. Arruda, R. C. Almeida, and E. G. D. do Carmo. Dynamic viscosity formulations for advection dominated transport problems. in…

velocidade maior. Assim, isso cria uma variação de pressão que empurra o perfume para a sua superfície, sendo depois disparado para o ar. As equações de Bernoulli não possuem aplicação soberana na mecânica dos fluidos. As complexas Equeções de Navier-Stokes são também utilizadas na análise da Mecânica dos fluidos. Elas são não lineares e com uma infinidade de soluções não-analíticas, ou seja, somente obtidas com aporte computacional. São equações que relacionam densidade dos fluidos,…

 ∂v ∂w  τ yz = τ zy = µ  +   ∂z ∂y  A equação da quantidade de movimento ou equação do momento, considerando o tensor T para fluido newtoniano é conhecida como Equação de Navier–Stokes. Aplicando a consideração de fluido incompressível e viscosidade constante, a equação de Navier-Stokes é da forma: Direção x:  ∂ 2u ∂ 2u ∂ 2u  ∂p du ρg x − + µ  2 + 2 + 2  = ρ ∂x ∂z  dt  ∂x ∂y Direção y:  ∂ 2v ∂ 2 v ∂ 2 v  ∂p dv ρg y − + µ  2 + 2 + 2  =…

ρ u + v + w +  ∂x ∂y ∂z ∂y ∂z ∂t   ∂x  ∂w ∂τ xz ∂τ yz ∂σ zz ∂w ∂w ∂w  + + = ρ u +v +w + ρ gz +  ∂x ∂y ∂z ∂x ∂y ∂z ∂t   32 ∂τ xy ∂σ yy ∂τ zy Equação da quantidade de movimento – forma diferencial Fluidos Newtonianos: a Equação de Navier-Stokes τ xy = τ yx  ∂v ∂u  = µ +   ∂x ∂y   ∂w ∂v  τ yz = τ zy = µ  +   ∂y ∂z   ∂u ∂w  τ zx = τ xz = µ  +   ∂z ∂x  2 ∂u σ xx = − p − µ∇ ⋅ V + 2 µ 3 ∂x 2 ∂v σ yy = − p − µ∇ ⋅V + 2µ 3 ∂y 2 ∂w σ zz = − p − µ∇ ⋅V + 2µ 3 ∂z…

manométrica), r é a massa específica do fluido, g é a aceleração da gravidade no local, v é a velocidade com que o fluido está se deslocando e y é o desnível. Existem outros resultados que dizem respeito à Mecânica dos Fluidos (Como a Equação de Navier – Stokes), assim como consequência mais complexas (como o deslocamento caótico de fluidos) que estão em um nível maior de complexidade e não serão abordados neste texto. Hidraulica Hidráulica é uma palavra que vem do grego e é a união…

conhecido por efeito Doppler. Os efeitos da viscosidade, e outros processos dissipativos, na propagação sonora, foram analisados em 1843 por Claude Louis Marie Henri Navier (1785-1836) e, em 1845, por George Gabriel Stokes (1819-1903), culminando numa equação de relações constitutivas do fluido, conhecida por equação Navier-Stokes. Stokes estudou, em 1857, o efeito do vento na propagação sonora. Em 1868, A. Kundt (1839-1894), estuda as ondas estacionárias mediante a colocação de pó…

da tensão, como linear ou não-linear no que diz respeito à dependência desta tensão com relação à deformação e à sua derivada. O comportamento dos fluidos é descrito por um conjunto de equações diferenciais parciais, incluindo as equações de Navier-Stokes Os fluidos também são divididos em líquidos e gases. Líquidos formam uma superfície livre, isto é, quando em repouso apresentam uma superfície estacionária não determinada pelo recipiente que contém o líquido. Os gases apresentam…

val.] d) Supondo que o caudal de alimentação do reservatório é de Q = 2, 0 l/s , e que o fluido sai em jacto pelo orifício, determine o binário exercido pelo fluido em relação ao eixo de rotação [1,5 val.] Questão 1 − a) As equações de Navier-Stokes para um escoamento incompressível de um fluido de massa volúmica ρ com viscosidade uniforme µ escrevem-se em coordenadas cartesianas ( x, y, z ) ∂u ∂u ∂u ∂u 1 ∂p µ ∂ 2u ∂ 2u ∂u +u +v +w =− + ( + + ) ρ ∂x ρ ∂x 2 ∂y 2…

VISCOSOS 10.1. Viscosidade 10.2. Viscosidade dos Fluidos Reais 10.3. O Teorema do Tetraedro dos Esforços 11. TENSÕES E DEFORMAÇÕES DE ORIGEM VISCOSA NOS FLUIDOS NEWTONIANOS 11.1. Tensões Normais 11.2. Tensões Tangenciais 11.3. Hipóteses de Stokes 11.4. Equilíbrio Dinâmico 12. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA -1- 2 3 3 4 4 5 5 6 8 8 10 10 11 12 12 14 15 15 16 17 17 18 19 19 20 22 22 23 24 24 24 25 Antônio Cardoso Neto ELEMENTOS DE MECÂNICA DOS FLUIDOS

de interesse tecnológico. Particularmente, o processo de secagem de grãos envolve esses dois fenômenos. Nesta tese é desenvolvido um modelo matemático que descreve os balanços de energia e de massa para o ar e os grãos baseado nas equações de Navier-Stokes. O coeficiente convectivo de transferência de massa entre o grão e o ar é obtido a partir de dados experimentais para a secagem de grãos de soja. As equações governantes do modelo são resolvidas numericamente por um esquema em…