Vetores e matrizes na engenharia e na matemática; espaço n-dimensional

completamente descritos por um número que diz com “quanto” estamos tratando: digamos, uma temperatura de 20°C, um comprimento de 5 cm ou uma rapidez de 10 m/s. Por outro lado, velocidade, força e deslocamento são vetores porque envolvem, além de um valor numérico, uma direção e um sentido: • Velocidade: sabendo que um navio tem uma rapidez de 10 nós (milhas náuticas por hora, a maneira tradicional de medir rapidez na água) podemos dizer quão rápido o navio se desloca, mas não em que direção está indo. Para traçar um curso, o marinheiro precisa saber a direção e o sentido além da rapidez do barco, digamos, 10 nós na direção nordeste da bússola (Figura 1.1.1a). A rapidez, ou velocidade escalar, junto com uma direção e um sentido, formam uma quantidade vetorial denominada vetor velocidade. • Força: quando uma força é aplicada a um objeto, o efeito resultante depende da magnitude da força e da direção e sentido em que é aplicada. Por exemplo, embora as três forças de 10 kgf da Figura 1.1.1b tenham a mesma magnitude, elas têm efeitos diferentes sobre o bloco por causa das diferenças em suas direções e sentidos. Junto com uma direção e um sentido, a força forma uma quantidade vetorial denominada vetor força. • Deslocamento: se uma partícula se move ao longo de um caminho de um ponto A a um ponto B no plano (espaço bidimensional) ou no espaço (espaço tridimensional), então a distância em linha reta entre A e B, junto com a direção entre A e B e o sentido de A para…

das equações da mecânica clássica, a equação preserva sua forma e é, portanto, válida no novo referencial. Quando porém, juntamos a esse conjunto de leis a teoria eletromagnética de Maxwell, perdemos a consistência -- as equações de Maxwell não são invariantes para uma transformação de Galileu. Diferentes caminhos poderiam ser procurados para evitar esse conflito: 1. Modificar as equações de Maxwell para ficarem invariantes à TG; 2. Admitir que o princípio da relatividade se aplica…

Posição: O vetor posição r localiza o objeto em relação à origem de um sistema de referência, conforme a figura. y (j) Trajetória do objeto y x  x (I) Em duas dimensões: r = x.i + y.j Onde x e y são coordenadas que demarcam a localização do objeto no plano. Para entendermos melhor vamos fazer um exemplo de um objeto localizado em x = 3m e y = 4m que tem vetor posição r = (3,0m)i +(4,0m)j. O deslocamento Δr = rf – ri é dirigido na posição inicial de um objeto para sua posição final…

denotada por F (t) = (x(t) , y(t) , z(t)) , t I, onde x(t), y(t) e z(t) são funções reais definidas em I. O vetor F (t) é representado geometricamente pelo vetor OP, onde O é a origem do IR3 e P é o ponto P = (x(t) , y(t) , z(t)). Quando F (t) é contínua em I (isto é, x(t), y(t) e z(t) são contínuas), o ponto final P do vetor F (t) = (x(t) , y(t) , z(t)) descreve uma curva C no IR3 ,ou seja, para cada t  I obtemos um ponto P = (x , y ,…

sistema de equações com as equações do movimento dos móveis. A solução dessas equações fornece o instante e a posição do encontro dos dois móveis. Equações utilizadas Equação do Movimento X(t) Onde: Xo= Posição Inicial Vo= Velocidade Inicial a = Aceleração t = Tempo Equação da Esfera Xo (t) = Xo + vo (t) . t Equação da bolha X(t) = Xo + Vo . t 3. Parte Experimental Materiais utilizados Plano inclinado articulável com escala de 0° a 45°, tubo com fluido, esfera de…

isso nos leva a criar um sistema de equações com as equações do movimento dos móveis. A solução dessas equações fornece o instante e a posição do encontro dos dois móveis. Objetivo: Determinar o instante e a posição de encontro de dois móveis em MRU sobre uma mesma trajetória. Materiais e instrumentos: Plano inclinado articulável com escala de 0° a 45°, tubo com fluido, esfera de aço confinada, ímã encapsulado, cronômetro. Procedimento: Use dois algarismos significativos . a)…

matemáticos, isso nos leva a criar um sistema de equações com as equações do movimento dos móveis. A solução dessas equações fornece o instante e a posição do encontro dos dois móveis. Objetivo: Determinar o instante e a posição de encontro de dois móveis em MRU sobre uma mesma trajetória. Material e instrumentos: Plano inclinado articulável com escala de 0° a 45°, tubo com fluido, esfera de aço confinada, ímã encapsulado, cronômetro. Procedimento: siga as orientações do…

.........................................................................9 4- RESULTADOS E DISCUSSÃO:...................................................................11 5- CONCLUSÃO:..............................................................................................23 Apêndice A: Demonstração da fórmula S = S0 + Vt.....................................24 Apêndice B: Demonstração da fórmula v = vo + at. ....................................24 Apêndice C:Demonstração da…

Universidade de Brasília Instituto de Física Segunda Lista de Exercícios de Física I Substituindo na equação para a velocidade média Questão 1 v3 ∆t3 + v4 ∆t4 vm = A posição de um objeto é dada pela equação x(t) = 2+10t2 −t3 . ∆t3 + ∆t4 (a) Calcule a posição do objeto nos instantes 0, 2 s, 4 s e 6 s. (b) Calcule o deslocamento e a velocidade média entre os ins- Como os dois intervalos de tempo são iguais a ∆t/2, podemos estantes 0 e 6s. (c) Calcule a velocidade média…

..................................................... 39 9.2.1 Diagrama s x t .......................................................................................................................................... 41 9.2.2 Diagrama v x t .......................................................................................................................................... 44 9.2.3 Velocidade escalar relativa…