Lorentz

3. A Transformação de Lorentz
Vimos que a mecânica de Newton, a transformação de Galileu e o princípio de relatividade de Galileu são coerentes. Isto é, se aplicarmos a transformação de Galileu a uma das equações da mecânica clássica, a equação preserva sua forma e é, portanto, válida no novo referencial. Quando porém, juntamos a esse conjunto de leis a teoria eletromagnética de
Maxwell, perdemos a consistência -- as equações de Maxwell não são invariantes para uma transformação de Galileu. Diferentes caminhos poderiam ser procurados para evitar esse conflito: 1. Modificar as equações de Maxwell para ficarem invariantes à TG;
2. Admitir que o princípio da relatividade se aplica somente à mecânica clássica;
3. Substituir a TG por outra transformação que preserve a invariância das equações de Maxwell numa mudança de referencial inercial.
Vimos que essa última opção foi a escolhida por Einstein. Ela conserva a teoria eletromagnética de Maxwell, generaliza o princípio da relatividade para todas as equações da física e substitui a TG por outra. A substituição da TG exigirá uma modificação da mecânica de Newton, que passará a ser uma aproximação da nova mecânica para pequenas velocidades. Com isto fica preservada a compatibilidade da Mecânica de Newton com a transformação de Galileu e o princípio da relatividade para velocidades usuais de corpos macroscópicos. Nossa meta agora é achar as equações que permitem passar de um referencial inercial a outro, conservando invariantes as equações de Maxwell.
Consideremos dois referenciais R e R' cujos eixos são paralelos e cujas origens coincidem no instante inicial t = 0. O referencial R' move-se com velocidade u paralela ao eixo x. Uma fonte de luz na origem do referencial R emite um pulso de luz no instante t =
0 . As equações da frente de onda em R e R' são equações de esferas de raios ct e ct', respectivamente: x2 + y2 + z2 = c2 t x' 2 + y' 2 + z' 2 = c2 t' 2
Se aplicarmos a TG ( x' = x – u t, y' = y, z' = z, t' = t)
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