Metodos Newton Raphson

Métodos Numéricos I - 2ª Tarefa Nome: Rafael Cruz viana de Oliveira Matrícula: 0301416 (1) f(x) = x³ - 9*x + 3 => 3 raizes * Isolamento: x -4 -3 0 f(x) Logo: ξ1 Є [-4;-3] ξ2 Є [0;1] ξ3 Є [2;3] + + 1 2 3 + 1 * Método da Bisseção no intervalo [0;1] com ε = ε1 = ε2 = 0,1: k ak bk ξk |f(ξk)| |bk - ak| Cálculos: 0 0 1 0,5 1,375 1 ξ0 = (0+1)/2 = 0,5 f(a0) = f(0) = +3 f(ξ0) = f(0,5) = -1,375 f(b0) = f(1)= -5 Como f(a0)*f(ξ0) f(ξ1) = f(1) = -5…

c) ( 4, 6 ); c) f(x) = d) ( 2, 3 ); (x ) e) ( 0.5, 1.0 ) 2. Usando o método da bisseção, calcule uma aproximação da raiz que pertence ao intervalo determinado no exercício anterior. a) f(x) = x3 – 3x – 1 b) f(x) = x2 + ln x ( ( ( ( 3. Encontre, usando o método da bisseção, a raiz cúbica de 10 (use ( = 2.1875 ) 4. Considere a função f(x) = x3 – x – 1. Resolva-a pelo método das Aproximações Sucessivas, usando a função de iteração (x) = 1/x + 1/x2 e x0 = 1.

aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada. R: 6 Considere a equação x3 - x2 + 3 = 0. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo: R: (-1,5; - 1,0) No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: R: o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. Sobre o método…

Problemas de Engenharia Equilíbrio de Mecanismos Equilíbrio de Corpos Rígidos com Apoio Deformável Equação de Manning Equilíbrio de Corpos Flutuantes Algoritmos de Solução Métodos a Partir de um Intervalo (Bisseção e Cordas) • Pré-requisitos: o Considere uma função f(x) contínua dentro de um intervalo [a, b]; o Considere ainda que nos extremos do intervalo [a, b] a função estudada apresente sinais contrários, ou seja

( 4, 6 ); c) f(x) = d) ( 2, 3 ); (x ) e) ( 0.5, 1.0 ) 2. Usando o método da bisseção, calcule uma aproximação da raiz que pertence ao intervalo determinado no exercício anterior. a) f(x) = x3 – 3x – 1 b) f(x) x2 + ln x ( ( ( ( 3. Encontre, usando o método da bisseção, a raiz cúbica de 10 ( ) (use ( = 2.1875 ) 4. Considere a função f(x) = x3 – x – 1. Resolva-a pelo método das Aproximações Sucessivas, usando a função de iteração (x) = 1/x + 1/x2…

1ª Lista de exercícios Métodos Numéricos – Eng. Elétrica – 29/03/2012 USANDO PAPEL, CANETA E CALCULADORA 1) Numa folha de papel, formule uma equação transcendental, composta de uma função polinomial e outra função qualquer (exponencial, logarítmica, trigonométrica, etc.), de modo que esta equação tenha uma raiz negativa. Determine a menor raiz negativa desta equação usando o Método de Iteração Linear (M. I. L.) com tolerância igual a 0,09. Faça no máximo 10 iterações,…

Métodos Numéricos Método da Secante Uma grande desvantagem no método de Newton é a necessidade de se obter a derivada f'(x) e calcular o seu valor numérico a cada iteração. Para contornar este problema, usa-se um modelo linear que se baseia nos dois valores calculados mais recentemente: f  x n  f  x n1  f  x n  , x n  x n1 ' onde xn e xn-1 são duas aproximações para a raiz. CI202 - Métodos Numéricos 69 Métodos Numéricos Método da Secante Substituindo em

Universidade Federal do Paraná Departamento de Informática CI-202 MÉTODOS NUMÉRICOS Prof. Ionildo José Sanches Prof. Diógenes Cogo Furlan E-Mail: ionildo@ionildo.cjb.net URL: http://www.ionildo.cjb.net/metodos/ CURITIBA 2007 5.2 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO........................................................................................................................................... 1 2 CONCEITO DE ERRO........................................................

Universidade Federal do Paraná Departamento de Informática CI-202 MÉTODOS NUMÉRICOS Prof. Ionildo José Sanches Prof. Diógenes Cogo Furlan E-Mail: ionildo@ionildo.cjb.net URL: http://www.ionildo.cjb.net/metodos/ CURITIBA 2007 5.2 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO........................................................................................................................................... 1 2 CONCEITO DE ERRO........................................................

Universidade Federal do Paraná Departamento de Informática CI-202 MÉTODOS NUMÉRICOS Prof. Ionildo José Sanches Prof. Diógenes Cogo Furlan E-Mail: ionildo@ionildo.cjb.net URL: http://www.ionildo.cjb.net/metodos/ CURITIBA 2007 5.2 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO........................................................................................................................................... 1 2 CONCEITO DE ERRO........................................................