Metodos Gauss Jordan

N variáveis. Uma das formas de resolução desses sistemas é o método de Gauss Jordan. Exemplo: 3x + 4y = 10  L1(-2) 6x – 12y = - 20 - 6x - 8y = - 20  L1 + L2 6x - 12y = - 20 0x - 20y = - 40 y = - 40 / - 20 y = 2 Substituindo y na primeira equação: 3x + 4 . 2 = 10 3x + 8 = 10 3x = 10 – 8 x = 2/3 Portanto: 1x + 0y = 2/3 0x + 1y = 2 Para entender o método de Gauss Jordan coloca-se ao lado da matriz dos coeficientes das…

17 Passo 3 18 Passo 4 18 Etapa 6 19 Referências Bibliográfica 25 INTRODUÇÃO Este trabalho é uma parte do ATPS de Álgebra Linear, Etapas 3, 4, 5 e 6, nele estaremos abordando os temas Sistemas de Equações Lineares, Regra de Cramer e Gauss-Jordan. Etapa 3 Passo 1 Sistemas de Equações lineares Equações lineares – definição Chamamos de equação linear, nas incógnitas X1, X2, ... , Xn, toda equação do tipo A11 X1 + A12 X2 + A13 X3 + ... + A1N XN = b. Os números…

determinado, se apresenta única solução II) possível e indeterminado, se possui mais de uma solução III) impossível (ou incompatível), se não admite solução. Para a definição de uma matriz dos coeficientes das variáveis utilizam dois métodos o método de Gauss-Jordan e o método da matriz inversa Definicao de matriz ampliada Ex: em forma matricial e a matriz ampliada é Passo 3 Sistema da equação linear Passo4 Matriz dos coeficientes dos sistemas lineares Matriz…

     e   b=     .   Nessa forma, a matriz A e o vetor coluna b constituem os dados de entrada do problema numérico. A solução, ou dado de saída, é dado pelo vetor coluna x cujas componentes serão aproximadas através de métodos numéricos. Um representação alternativa para o sistema (3.1) consiste na matriz completa do sistema formada pela justaposição das matrizes A e b da equação (3.2):  a1,1 a1,2 . . . a1,n b1    .  a2,1 a2,2 . . . a2,n b2   . [ A|…

Passo 2 – Determine a matriz dos coeficientes das variáveis e a matriz ampliada desse sistema linear. [pic] ETAPA 5 Aula Tema “Métodos de Resolução de Sistemas de Equações Lineares” Passo 1 – Leia sobre o método de resolução de sistemas lineares: Regra de Cramer no livro que escolheu como auxiliar. . Passo 2 – Discuta com o grupo qual a restrição desse método de resolução de sistemas lineares. Passo 3 – Discuta com o grupo qual a condição sobre o determinante da matriz…

identidade A matriz inversa de uma matriz identidade é sempre igual à própria matriz identidade. I^{-1} = I Isso ocorre pois: I \cdot I = I Determinação da inversa[editar código-fonte] Aplicação da definição de inversa[editar código-fonte] Este método de procura da inversa consiste em partir de uma matriz quadrada genérica, com incógnitas em vez de valores e aplicar a seguinte propriedade: \mathbf{A}^{-1} \cdot \mathbf{A} = IExemploSe queremos descobrir a inversa da matriz…

Quais das seguintes matrizes são simétricas? a) b) c) d) 10) Resolva cada um dos seguintes sistemas por Eliminação Gaussiana e de Gauss – Jordan: a) b) c) 11) Utilize a informação dada para encontrar A: a) A-1 = b) (7A)-1 = c) (5AT)-1 = d) (I + 2A)-1 = 12) Calcular o determinante das seguintes matrizes utilizando o Método por Redução por Linhas: a) b) c) Gabarito 1) a) b) g) c) d) e) f) h) 2) 3) a) b) c)…

que A ∼ C para que os sistemas possuam o mesmo ˜ conjunto de soluc¸oes. 24 ´ ˜ de Gauss Metodo de eliminac¸ao 1. Dado o sistema AX = B , formar a sua matriz ampliada [ A | B ]. 2. Transformar [ A | B ] numa forma escalonada por linhas [ C 3. Escrever o sistema CX | D ]. = D , ignorando as linhas nulas, e resolver por ˜ ascendente. substituic¸ao ´ ˜ de Gauss-Jordan Metodo de eliminac¸ao 1. Dado o sistema AX = B , formar a sua matriz ampliada [ A |…

PRIMEIRA AVALIAÇÃO: 04/09 Matrizes, operações e propriedades. Sistemas Lineares. Método de Gauss Jordan. Sistemas Equivalentes. Sistemas lineares homogêneos Matriz inversa: definição, cálculo e propriedades. Determinantes: Cálculo de determinantes e propriedades. Determinantes: Teorema de Laplace e Escalonamento. Regra de Cramer. SEGUNDA AVALIAÇÃO: 25/09 Vetores no plano e no espaço. Definição, soma, produto por escalar (geometricamente) Vetores no plano e no espaço. Definição, soma,…

SISTEMAS ...........................................................................................18 3.4 MÉTODOS DE SOLUÇÃO .......................................................................................................18 3.5 MÉTODO DE GAUSS .............................................................................................................19 3.5.1 Principio do método:…